Đê ôn thptqg 3 (265)

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim n

k = +∞ với k nguyên dương.

(II) lim q

n = +∞ nếu |q| < 1.

(III) lim q

n = +∞ nếu |q| > 1.

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 2. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A. un = n

2 − 4n. B. un =

6

5

!n

. C. un =

n

3 − 3n

n + 1

. D. un =

−2

3

!n

.

Câu 3. [3] Cho hàm số f(x) = ln 2017 − ln

x + 1

x

!

. Tính tổng S = f

0

(1) + f

0

(2) + · · · + f

0

(2017)

A. 4035

2018

. B.

2016

2017

. C. 2017. D.

2017

2018

.

Câu 4. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

A. n lần. B. n

3

lần. C. 3n

3

lần. D. n

2

lần.

Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. lim q

n = 0 (|q| > 1). B. lim un = c (un = c là hằng số).

C. lim 1

n

k

= 0. D. lim 1

n

= 0.

Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x

2 − 2 ln x trên [e

−1

; e] là

A. M = e

−2 − 2; m = 1. B. M = e

−2 + 1; m = 1.

C. M = e

−2 + 2; m = 1. D. M = e

2 − 2; m = e

−2 + 2.

Câu 7. [3-1214d] Cho hàm số y =

x − 1

x + 2

có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét

tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. 2

√

2. B. √

6. C. 2

√

3. D. 2.

Câu 8. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

1 − xy

x + 2y

= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmin của P = x + y.

A. Pmin =

9

√

11 + 19

9

. B. Pmin =

18 √

11 − 29

21

. C. Pmin =

2

√

11 − 3

3

. D. Pmin =

9

√

11 − 19

9

.

Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

A. 6. B. 4. C. 10. D. 8.

Câu 10. Bát diện đều thuộc loại

A. {5; 3}. B. {3; 3}. C. {3; 4}. D. {4; 3}.

Câu 11. Tìm giới hạn lim 2n + 1

n + 1

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 12. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng

người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có

thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.

A. 21. B. 22. C. 23. D. 24.

Trang 1/10 Mã đề 1