Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đê ôn thptqg 2 (238)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3
|x−1|
= 3m−2 có nghiệm duy nhất?
A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 2. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A
0B
0C
0
có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
A
0
lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0
và BC
là a
√
3
4
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3
√
3
24
. B.
a
3
√
3
36
. C. a
3
√
3
6
. D.
a
3
√
3
12
.
Câu 3. Tìm m để hàm số y =
mx − 4
x + m
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
A. 26. B. 67. C. 34. D. 45.
Câu 4. [3-1211h] Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
A. a
3
√
5
25 . B.
a
3
√
15
5
. C. a
3
√
15
25 . D.
a
3
3
.
Câu 5. [3] Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, SC. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
A. a
9
. B.
5a
9
. C. 8a
9
. D.
2a
9
.
Câu 6. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x − 3
x − 2
+
x − 2
x − 1
+
x − 1
x
+
x
x + 1
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞). B. (−∞; 2). C. (−∞; 2]. D. [2; +∞).
Câu 7. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
3n + 2
n + 2
+ a
2 − 4a
!
= 0. Tổng các phần tử của
S bằng
A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 8. Giá trị của giới hạn lim 2 − n
n + 1
bằng
A. 0. B. −1. C. 1. D. 2.
Câu 9. Xác định phần ảo của số phức z = (
√
2 + 3i)
2
A. −6
√
2. B. 6
√
2. C. 7. D. −7.
Câu 10. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A
0B
0C
0
, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0
bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0
và CC0
lần lượt bằng 1 và √
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt
phẳng (A
0B
0C
0
) là trung điểm M của B
0C
0
và A
0M =
2
√
3
3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2
√
3
3
. B. 2. C. √
3. D. 1.
Câu 11. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3
√
2
6
. B.
a
3
√
2
4
. C. a
3
√
2
2
. D.
a
3
√
2
12
.
Trang 1/10 Mã đề 1