Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đê ôn thptqg 1 (705)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [4] Xét hàm số f(t) =
9
t
9
t + m2
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x) + f(y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e
x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 2. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 27. B. 9. C. 3
√
3. D. 8.
Câu 3. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a
2
√
3. Thể tích
khối nón đã cho là
A. V =
πa
3
√
3
2
. B. V =
πa
3
√
3
6
. C. V =
πa
3
√
6
6
. D. V =
πa
3
√
3
3
.
Câu 4. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
2
ln x trên đoạn [e
−1
; e] là
A. −e. B. −
1
e
2
. C. −
1
2e
. D. −
1
e
.
Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e
x
cos x trên đoạn
0;
π
2
là
A. 1. B.
√
3
2
e
π
6 . C.
√
2
2
e
π
4 . D.
1
2
e
π
3 .
Câu 6. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8). B. A(4; 8). C. A(−4; −8)(. D. A(4; −8).
Câu 7. Giá trị cực đại của hàm số y = x
3 − 3x + 4 là
A. 2. B. 6. C. −1. D. 1.
Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABC.A
0B
0C
0
có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB d = 60◦
. Đường chéo
BC0
của mặt bên (BCC0B
0
) tạo với mặt phẳng (AA0C
0C) một góc 30◦
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A
0B
0C
0
là
A. 2a
3
√
6
3
. B.
4a
3
√
6
3
. C. a
3
√
6
3
. D. a
3
√
6.
Câu 9. [3-1214d] Cho hàm số y =
x − 1
x + 2
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. √
6. B. 2
√
2. C. 2. D. 2
√
3.
Câu 10. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt. B. 6 mặt. C. 3 mặt. D. 4 mặt.
Câu 11. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. un =
1 − 2n
5n + n
2
. B. un =
n
2 − 2
5n − 3n
2
. C. un =
n
2 + n + 1
(n + 1)2
. D. un =
n
2 − 3n
n
2
.
Câu 12. [3] Cho hình lập phương ABCD.A
0B
0C
0D
0
có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A
0C
0D) bằng
A. 2a
√
3
2
. B.
a
√
3
2
. C. a
√
3
3
. D. a
√
3.
Câu 13. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x + 1)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
A. m < 0. B. m < 0 ∨ m > 4. C. m < 0 ∨ m = 4. D. m ≤ 0.
Trang 1/11 Mã đề 1