Đề ôn thi TN THPT - Đề 03 và 04

Bộ đề ôn thi TN THPT Trường THPT Đào Duy Từ - TPTH

=========================================================================================

®Ò sè 03

Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm 01 trang

---------------------------------------------

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số 4 2 y = x x − − 2 1 có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2

x x m − − = 2 0

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phương trình

log 2log cos 1

3 cos

3

log 1

3 2

π

π

− +

−

=

x

x

x

x

b.Tính tích phân : I =

1

0

( ) + ∫

x

x x e dx

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 3 12 2 x x x + − + trên [ 1;2] −

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,

SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích

của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( − 2;1; − 1) ,B(0;2; − 1) ,C(0;3;0) D(1;0;1).

a. Viết phương trình đường thẳng BC .

b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .

c. Tính thể tích tứ diện ABCD .

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức 2 2 P i i = − + + (1 2 ) (1 2 ) .

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng

1

1

( ) :

1 1 4

−

∆ = =

−

x y z

, 2

2

( ) : 4 2

1

 = − 

∆ = + 



 =

x t

y t

z

và mặt phẳng (P) : y z + = 2 0

a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( ∆2 ) .

b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng 1 2 ( ) ,( ) ∆ ∆ và nằm trong mặt phẳng (P).

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm m để đồ thị của hàm số

2

( ) :

1

− +

=

−

m

x x m C y

x

với m ≠ 0 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm - Thí sinh không được sử dụng tài liệu

®Ò sè 04.

Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian phát đề)

Giáo viên Nguyễn Quốc Tuấn