Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 32 docx

WWW.VNMATH.COM

Đề số 32

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

x

x

x x

3

1 2

2

8 1 lim

→ 6 5 1

−

− +

b)

x

x

x x

3

2 0

1 1 lim

→

+ −

+

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:

x x khi x f x x

m khi x

2

2

1

( ) 1

1

 + −  ≠ =  −



 =

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) x x

y

x

2

2

2 2

1

− +

=

−

b) y x = +1 2tan .

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD).

a) Chứng minh: (SAB) ⊥ (SBC).

b) Chứng minh: BD ⊥ (SAC).

c) Cho SA = a 6

3

. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: n

n n n 2 2 2

1 2 1 lim ...

1 1 1

  −

 ÷ + + +

  + + +

.

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x x ( ) sin 3 = . Tính f

2

  π

′′ ÷ −

 .

b) Cho hàm số y x x

4 2 = − + 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 .

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết:

u u u

u u

1 3 5

1 7

65

325

 − + = 

+ = 

.

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x x x ( ) sin 2 cos 2 = − . Tính f

4

  π

′′ ÷ −

 .

b) Cho hàm số y x x

4 2 = − + 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc

với đường thẳng d: x y + − = 2 3 0 .

--------------------Hết-------------------

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

1