Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 31 pot

WWW.VNMATH.COM

Đề số 31

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

x

x x

x

2

1

2

lim

→ 1

− −

−

b)

x

x

3 x

7 1 lim

3 → +

−

−

Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x

0

= 3:

x x khi x f x x

x khi x

2

5 6 3

( ) 3

2 1 3

 − +  > =  −



 + ≤

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x x

2

= +1 b) y

x

2

3

(2 5)

=

+

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,

SA = a 2 .

a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

b) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) .

3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) .

II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:

n n

1 1 1 lim ...

1.2 2.3 ( 1)

   ÷ + + +

  +

.

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x x x ( ) .tan = . Tính f

4

  π

′′ ÷  .

b) Cho hàm số x

y

x

1

1

−

=

+

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành

độ x = – 2.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết: u u

u u

4 2

5 3

72

144

 − = 

− = 

.

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x x x ( ) 3( 1)cos = + . Tính f

2

  π

′′ ÷  .

b) Cho hàm số x

y

x

1

1

−

=

+

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến

song song với d: x

y

2

2

−

= .

--------------------Hết-------------------

1