Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1717)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 086.

Câu 1. Cho tam giác vuông ở có . là một điểm thay đổi trên cạnh . Gọi , lần

lượt là hình chiếu vuông góc của trên , . Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay

tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục . Tỉ số lớn nhất bằng

A. . B. . C. . D. .

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Giả sử , , . Ta có:

, , .

, , .

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

.

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

.

Do đó, .

Xét hàm sô trên đoạn .

Ta có : , .

1