Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1545)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 078.

Câu 1. Cho số phức z thoả mãn 2 . 1 1 3     i z i  

. Phần thực của z bằng

A. 1. B. 2 . C. 0 . D.  2 .

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả mãn 2 . 1 1 3     i z i  

. Phần thực của z bằng

A.  2 .B. 0 . C. 2 . D. 1.

Lời giải

Ta có:

 

1 3 2 . 1 1 3 1 1

2

i

i z i z i z i

i



          

 .

Câu 2. Bất phương trình

2

2

1 1

2 8

x x 

    

  có tập nghiệm là

A.   1;3 .

B.    ; 1 .

C.   1;3 .

D.  3; . 

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

2

2 3 1 1 2 2 2 3 2 3 0 1 3

2 2

x x

x x x x x



                       

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S   1;3 .

Câu 3. ] Cho a b     3;4 , 1;3   

 

. Tọa độ của vec tơ a b.

 

là:

A.  15 . B. 9 . C.  16 . D.  5 .

Đáp án đúng: B

Câu 4. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , có bao nhiêu điểm M trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ M kẻ

được hai tiếp tuyến đến mặt cầu

2 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) ( 3) 1 S x y z       và song song với ( ) : 2 2 0 Q x y z    .

A. 4.

. B. 2. C. 3.

. D. 1.

.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , có bao nhiêu điểm M trên trục hoành có hoành độ nguyên sao

cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu

2 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) ( 3) 1 S x y z       và song song với

( ) : 2 2 0 Q x y z    .

A. 4.

. B. 1.

. C. 3.

. D. 2.

Lời giải

Gọi M m( ;0;0) . Gọi ( ) P là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến.

Khi đó ( ) ( ) ( ) : 2 2 0( 0) P Q P x y z n n       

1