Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1217)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 061.

Câu 1.

Cho hàm số 4 2 y x x m    4

. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt sao cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số và Ox có phần phía trên trục hoành là 1

S

, phần dưới trục hoành x là 2

S

và 3

S

thỏa

1 2 3 S S S   . Khi đó

a

m

b



( a b,

là các số nguyên, b  0 ,

a

b tối giản). Giá trị của biểu thức S a b   là

A. 2. B. 9. C. 11. D. 7.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi m n p q m n p q , , , ( 0 )     là hoành độ các giao điểm của đồ thị với Ox

Do đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên

   

4 2 4 2

1 2 3 3 2

0

1

4 4

2

p q

p

S S S S S x x m dx x x m dx             

 

5 3 4 2

4 2

0

4 4 4 0 0 0

5 3 5 3

q

q q q q             x x m dx mq m

(1)

Mặt khác

4 2 q q m    4 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có

20

9

m 

. Vậy a b a b      20, 9 11

Câu 2. Hàm số  

2

2

y x    4 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn   1;1

là:

A. 12 . B. 17 . C. 14 . D. 10 .

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

3

y x x   4 16 , cho

 

 

 

3

2 1;1

0 4 16 0 2 1;1

0 1;1

x

y x x x

x

   



        

    

.

Khi đó: f    1 10 

,

f 1 10   ,

f  0 17   .

Vậy  

 

1;1

max 0 17 y f



 

.

Câu 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là 2a và đường cao là 3a .

A. 2

2 a B.

3

24a C.

2

 a 3 D.

2

 a

Đáp án đúng: B

1