Đề ôn tập môn toán - đề 33 pptx

ĐỀ 6

Câu 1: Cho hàm số :

x

x

y

−

+

=

1

2 4

(C)

1)Khảo sát hàm số

2) Tìm các giá trị của tham số m để parabol (P): y = −x + 6x + m

2

tiếp xúc

với (C)

3) Gọi (D) là đừơng thẳng qua A(1;1) có hệ số góc là k.Tìm giá trị của k

sao cho (D) cắt (C) tại hai điểm M,N và MN = 3 10

Câu 2: Cho phương trình:

2

2 1

3 2

3 2 2

2

2 1

2

2 1

log x 3x 2 log x 5x 4 log (4x 25x 38x 17) log m − + − −

− + − − + = − + − +

(m là tham số khác 0)

1) Giải phương trình khi m=1

2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có nghiệm.

Câu 3: Giải phương trình sau:

x x

tgx x gx x

sin

3

cos

2

2( − sin ) + 3(cot − cos ) + 5 = +

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x

2

và hai điểm A(-2;-2);B(1;-

5). Tìm trên (P) hai điểm M,N sao cho tứ giác ABMN là hình vuông.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm

A(0;1;2); B(1;2;4);C(-1;0;6) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+y+z+2=0

Câu 6: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ

tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6

a

. Tính thể tích và diện

tích toàn phần của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.

Câu 7: Tính các tích phân sau:

a)∫

+ + +

5

0

x 6 x 4 13

dx

b) ∫

+ + +

2 2

3

2

1 x 1 x

dx

Câu 8: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi vào 1 bàn tròn có 10 ghế cho 6

chàng trai và 4 cô gái? Biết rằng bất kỳ cô gái nào đều không ngồi cạnh nhau.

Câu 9: Cho 3 số dương x,y,z. Tìm GTNN của biểu thức

x y z y z x z x y

A x y z

2

1

2

1

2

1

+ +

+

+ +

+

+ +

= + + +