Đề mẫu toán 12 có lời giải (586)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 059.

Câu 1. Bác Tôm có một cái ao có diện tích 50m

2

để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m

2

và thu

được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được bác ấy cứ giảm đi 8 con/m

2

thì tương ứng

sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt

được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi)

A. 1000 con. B. 500 con. C. 502 con. D. 1100 con.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Vụ đầu tiên cân nặng trung bình của mỗi con cá là:

Giả sử vụ sau bác Tôm giảm đi 8x con/m

2

thì tương ứng mỗi con cá trung bình tăng thêm 0,5x kg. (Quy ước x >

0 là giảm, nếu x < 0 là tăng)

Khi đó số kg cá bác Tôm thu được là:

lớn nhất

Khi đó cần tăng con/m

2

Vậy vụ tới bác Tôm cần phải nuôi con

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)=

1

3 x−1

trên khoảng (−∞;

1

3) là:

A.

1

3

ln (3x−1)+C B.

1

3

ln (1−3 x)+C

C. ln (3x−1)+C D. ln (1−3 x)+C

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có: ∫

1

3 x−1

dx=

1

3

∫

d (3 x−1)

3 x−1

=

1

3

ln|3 x−1|+C=

1

3

ln(1−3 x )+C (do x∈(−∞;

1

3))

Câu 3.

Xét nếu đặt thì bằng

A. . B. .

C. . D. .

Đáp án đúng: B

1