Đề mẫu toán 12 có lời giải (585)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 059.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S) :( x+1 )

2

+( y+2)

2

+(z −3)

2=4 có tâm là điểm nào dưới đây?

A. M (1 ;2 ;−3). B. Q (−1 ;−2 ;−3).

C. P(1;2;3). D. N (−1;−2;3).

Đáp án đúng: D

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

x −3

2

=

y+1

1

=

z −1

2

và điểm M (1 ;2;−3). Gọi

N(a; b ;c) là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. Giá trị của biểu thức P=a

2

+b

2

+c

2

là:

A. 5 B. 7 C. 4 D. 6

Đáp án đúng: D

Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn

   

2

4 3 log log x y x y   

A. 145. B. 116 . C. 89 . D. 96 .

Đáp án đúng: B

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i k   3

  

. Tọa độ của vector a



là

A. a     1; 3;0



. B. a     3;0; 1



.

C. a     0; 3; 1



. D. a     1;0; 3



.

Đáp án đúng: D

Câu 5. Biết phương trình

2

5 20 2 3 x x x     có hai nghiệm dạng log 4 a

x b   và x c  với a , b ,

c là các số

nguyên và a b, 1;5  

. Khi đó T a b c    2 bằng

A. T 12 . B. T 4 . C. T 13 . D. T 3.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Biết phương trình

2

5 20 2 3 x x x     có hai nghiệm dạng log 4 a

x b   và x c  với a , b ,

c là

các số nguyên và a b, 1;5  

. Khi đó T a b c    2 bằng

A. T 3. B. T 4 . C. T 13 . D. T 12 .

Lời giải

Ta có        

2

5 20 2

3 3 2 3 5 log 2 20 5 log 2 5 4 x x x

x x x x x x

             

   3 

3

5

5 4 log 2 0

log 2 4

x

x x

x

 

         

.

Suy ra a 3, b 2 và c 5 .

Vậy T a b c     2 12 .

Câu 6. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập  ?

1