Đề mẫu toán 12 có lời giải (408)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 041.

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2 3  x  

là

A.   1;8

. B.   1;5

. C.  8;

. D.  5;

.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

    3 2

1 0 1

log 1 2 * 8.

1 3 8

x x

x x

x x

     

            

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình *

là S    8; 

.

Câu 2. Cho khối trụ có thiết diện qua trục OO

là một hình vuông cạnh bằng 2 . Mặt phẳng  P

qua trung điểm

I của OO

và tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30

. Diện tích của thiết diện do  P

cắt khối trụ gần số nào sau

đây nhất?

A. 3,8

. B. 3,6

. C. 3,5

. D. 3,7

.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Do thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 2 nên chiều cao của hình trụ là h 2 và bán kính

đáy là R 1.

Giả sử giao tuyến của mặt phẳng  P

và đáy chứa tâm O là đường thẳng d . Gọi E là hình chiếu của O trên

d . Khi đó góc giữa  P

và mặt phẳng chứa đáy là góc OEI 30  .

Trong tam giác vuông IOE có

 2

tan 3 1

3

3

OI OEI OE

OE

    

.

Do đó điểm E nằm ngoài đường tròn đáy nên thiết diện là Elip.

Gọi AM và CD là trục lớn và trục bé của Elip.

Trong mặt phẳng chứa AM và trục của hình trụ, kẻ đường thẳng song song với đáy của hình trụ và cắt mặt

xung quanh của hình trụ tại H . Khi đó   30 AMH OEI   .

1