Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đề mẫu toán 12 có lời giải (133)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 014.
Câu 1. Cho hàm số xác định , liên tục trên và có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Đáp án đúng: D
Câu 2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=
x −3
√ x
2−9
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=
x −3
√ x
2−9
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Lời giải
Tập xác định D=(−∞ ;−3 )∪(3 ;+∞).
Do lim
x→−∞
y=
lim
x →− ∞
x−3
√x
2−9
¿
lim
x →− ∞
1−
3
x
−√
1−
9
x
2
¿−1 nên đường thẳng y=−1 là tiệm cận ngang.
lim
x→+∞
y=
lim
x →+∞
x −3
√x
2−9
¿
lim
x →+∞
1−
3
x
√
1−
9
x
2
¿1 nên đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang.
lim
x→(−3)
−
y=
lim
x →(−3)
−
x−3
√ x
2−9
−∞ nên đường thẳng x=−3 là tiệm cận đứng.
Do
lim
x→(3 )
+¿
y= lim
x→ (3 )
+¿ x −3
√x
2
− 9
¿
¿¿
¿ ¿ lim
x→(3 )
+¿ √( x−3 )( x −3 )
√( x −3 )( x+3 )
¿
¿ ¿ lim
x→(3 )
+¿ √( x −3 )
√( x+3 )
=0 ¿
¿
và lim
x→(3)
−
y=
lim
x →(3 )
−
x−3
√x
2−9
¿
lim
x →( 3 )
−
−√( x −3 )( x −3)
√( x−3)( x+3)
¿
lim
x →( 3 )
−
−√( x −3 )
√( x+3)
=0
nên đường thẳng x=3 không là đường
tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
1