Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1217)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 040.

Câu 1. Giả sử ( x0

; y0

) là một nghiệm của phương trình

4

x−1

+2

x

.sin (2

x −1

+ y−1)+2=2

x

+2.sin ( 2

x −1

+ y −1 ).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. −2<x0<4. B. −5< x0<−2.

C. 4<x0<7. D. x0>7.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Giả sử ( x0

; y0

) là một nghiệm của phương trình

4

x−1

+2

x

.sin (2

x −1

+ y−1)+2=2

x

+2.sin ( 2

x −1

+ y −1 ).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 4<x0<7. B. x0>7. C. −2<x0<4. D. −5< x0<−2.

Hướng dẫn gải:

Phương trình ↔

4

x

4

+2

x

.sin (2

x − 1

+ y −1)+2=2

x

+2.sin (2

x−1

+ y−1)

↔(2

x−2)

2

+4 (2

x−2)sin( 2

x −1

+ y −1 )+4=0

↔[(2

x−2 )+2sin ( 2

x −1

+ y−1)]

2

+4−4sin2

(2

x −1

+ y −1)=0

↔[(2

x−2)+2sin (2

x −1

+ y −1 )]

2

+4 cos

2

( 2

x −1

+ y −1)=0

↔\{ (2

x−2 )+2sin (2

x −1

+ y−1)=0 (1 )

cos

2

(2

x −1

+ y −1 )=0 (2 )

.

Phương trình (2 )↔[

sin( 2

x −1

+ y −1 )=1→

( 1)

2

x=0 ().

sin (2

x−1

+ y−1)=−1→

( 1)

2

x=4↔ x=2.

Câu 2.

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn

phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết cm, cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn

đó.

A. B. C. D.

Đáp án đúng: C

1