Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1003)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 050.

Câu 1.

Hàm số trên đoạn có giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất . Tính giá

trị của .

A. . B. . C. . D. .

Đáp án đúng: A

Câu 2. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

2 2 z az b     4 2 0, ( a b,

là các tham số thực). Có bao

nhiêu cặp số thực  a b; 

sao cho phương trình đó có hai nghiệm 1 2 z z,

thỏa mãn 1 2 z iz i    2 3 3 ?

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

2 2 z az b     4 2 0, ( a b,

là các tham số thực).

Có bao nhiêu cặp số thực  a b; 

sao cho phương trình đó có hai nghiệm 1 2 z z,

thỏa mãn 1 2 z iz i    2 3 3 ?

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Lời giải

Theo định lý Vi-ét, ta có:

1 2

2

1 2

4

2

z z a

z z b

  



  

.

Theo yêu cầu bài toán, phương trình đã cho có hai nghiệm 1 2 z z ,

thỏa mãn

1 2 z iz i    2 3 3 1 2      z iz i 2 3 3 0     1 2 2 1         z iz i z iz i 2 3 3 2 3 3 0

       

2 2

1 2 1 2 1 2           3 1 2 3 3 18 2 0 z z i i z z i i z z

       

2 2

1 2 1 2 3 2 3 9 4 18 2 2 0 b i a i i z z z z               

       

2 2 2            3 2 3 9 4 18 2 16 2 2 0 b i a i i a b    

 

 

2

2 2

3 2 12 0

36 18 32 4 2 0

b a

a a b

    

 

      

2

2

2 4

36 18 32 16 0

b a

a a a

  

 

    

2

2

2 4

32 52 18 0

b a

a a

  

 

   

2

2 4

1

2

9

8

b a

a

a

  





   





   

2

1

; 0

2

9 5

;

8 2

a b

a b

   

 

   

1

; 0

2

.

9 10

;

8 2

a b

a b

   

 



   

1