Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đề KT học kỳ 2 - Lớp 11
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
víi x <0
víi x ≥ 0
víi x <0
víi x ≥ 0
Trêng THPT ®a phóc KiÓm tra häc kú 2
N¨m häc: 2007-2008 M«n: To¸n - Líp: 11 Ban KHTN
-------------------- Thêi gian: 90 phót - §Ò 1
Bµi 1: (2.0 ®iÓm) T×m c¸c giíi h¹n sau:
a.
2
2 3 4 ... 2 lim
2 3
n n
n
+ + + +
−
; b.
0
1 sin 1 sin limx
x x
→ x
+ − −
.
Bµi 2: (1.0 ®iÓm) Cho hµm sè f(x) = 2
m x
x
+
−
XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè.
Bµi 3: (2.0 ®iÓm)
a. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x3
- 2x + 3 t¹i ®iÓm cã tung ®é y0 = 3;
b. TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè sau: 4 2 1 1.sin( )
1
x
y x
x
−
= +
+
.
Bµi 4: (4.0 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABCD ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt cã AB = a, BC = a 3 ,
mÆt bªn SBC vu«ng t¹i B, mÆt bªn SCD vu«ng t¹i D, cã SD = a 5 .
a. CMR: SA ⊥ (ABCD) vµ tÝnh SA.
b. Trong mÆt ph¼ng (ABCD): ®êng th¼ng qua A vu«ng gãc víi AC, c¾t c¸c ®êng th¼ng CB, CD lÇn
lît t¹i I, J. Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A lªn SC.
b1. H·y x¸c ®Þnh c¸c giao ®iÓm K, L cña SB, SD víi mÆt ph¼ng (HIJ).
b2. CMR: AK ⊥ (SBC), AL ⊥ (SCD).
c. TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c AKHL.
Bµi 5: (1.0 ®iÓm) Cho f(x) = ax2
+ bx + c tho¶ m·n |f(x)| ≤ 1 víi mäi x ∈ [0 ; 1]. CMR: |f'(0)| ≤ 8.
HÕt
Trêng THPT ®a phóc KiÓm tra häc kú 2
N¨m häc: 2007-2008 M«n: To¸n - Líp: 11 Ban KHTN
-------------------- Thêi gian: 90 phót - §Ò 1
Bµi 1: (2.0 ®iÓm) T×m c¸c giíi h¹n sau:
a.
2
2 3 4 ... 2 lim
2 3
n n
n
+ + + +
−
; b.
0
1 sin 1 sin limx
x x
→ x
+ − −
.
Bµi 2: (1.0 ®iÓm) Cho hµm sè f(x) = 2
m x
x
+
−
XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè.
Bµi 3: (2.0 ®iÓm)
a. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x3
- 2x + 3 t¹i ®iÓm cã tung ®é y0 = 3;
b. TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè sau: 4 2 1 1.sin( )
1
x
y x
x
−
= +
+
.
Bµi 4: (4.0 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABCD ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt cã AB = a, BC = a 3 ,
mÆt bªn SBC vu«ng t¹i B, mÆt bªn SCD vu«ng t¹i D, cã SD = a 5 .
a. CMR: SA ⊥ (ABCD) vµ tÝnh SA.
b. Trong mÆt ph¼ng (ABCD): ®êng th¼ng qua A vu«ng gãc víi AC, c¾t c¸c ®êng th¼ng CB, CD lÇn
lît t¹i I, J. Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A lªn SC.
b1. H·y x¸c ®Þnh c¸c giao ®iÓm K, L cña SB, SD víi mÆt ph¼ng (HIJ).
b2. CMR: AK ⊥ (SBC), AL ⊥ (SCD).
c. TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c AKHL.
Bµi 5: (1.0 ®iÓm) Cho f(x) = ax2
+ bx + c tho¶ m·n |f(x)| ≤ 1 víi mäi x ∈ [0 ; 1]. CMR: |f'(0)| ≤ 8.
HÕt