ĐỀ kIỂM TRA HKII (SGD&ĐT.TPHCM)

Sôû Giaùo Duïc vaø Ñaøo Taïo TPHCM KIEÅM TRA HOÏC KÌ II MOÂN TOAÙN

( Thôøi gian laøm baøi 120 phuùt )

Baøi 1 : Cho haøm soá y = - x3

+ 3x2

-2 coù ñoà thò laø ( C ) .

1) Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá vaø veõ ( C ) .

2) Xaùc ñònh caùc giaù trò cuûa m sao cho phöông trình x3

– 3x2

+ 2 – log2m = 0 coù 3 nghieäm phaân bieät .

Baøi 2 : Tính caùc giaù trò I vaø J cho bôûi :

2

3

0

I x xdx sin 2 .cos

π

= ∫

2

1

.ln

e

J x xdx = ∫

Baøi 3 : Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò caùc haøm soá : y = x.ex

; y = ex ; x = 0 vaø x = e.

Baøi 4 : Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho ñieåm A ( 1 ; - 2 , 3) , ñöôøng thaúng D coù phöông trình :

3 2

2 1 1

x y z − +

= =

−

vaø maët phaúng ( P ) : x – 3y – z + 1= 0 .

1) Tìm B vaø C laø hình chieáu cuûa A laàn löôït xuoáng ñöôøng thaúng ( D ) vaø maët phaúng ( P ) .

2) Tìm M thuoäc ñöôøng thaúng OA vaø N thuoäc ñöôøng thaúng ( D ) sao cho MN laø ngaén nhaát .

3) Laäp phöông trình maët caàu taâm A vaø caét maët phaúng ( P ) theo moät ñöôøng troøn coù baùn kính baèng 1 .

- Heát -