Đề kiểm tra HK2 môn Toan12 (2008-2009)

§Ò kiÓm tra KSCL Häc kú 2 n¨m häc 2008- 2009

M«n To¸n12 (90 phót)

I. §¹i sè (7 ®iÓm)

Bµi 1 (3 ®iÓm): Cho hµm sè 2 3

4 2

y = −x + x + cã ®å thÞ (c)

a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè

b) Dùa vµo ®å thÞ (c) h·y x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh: 2 0

4 2

x − x + m = cã

bèn nghiÖm ph©n biÖt.

Bµi 2 (3 ®iÓm):

1. Gi¶i ph¬ng tr×nh:log ( 5) log ( 2) 3 2

x − + 2

x + =

2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè:

( ) 3 3

3

f x = x − x + trªn ®o¹n [0 ; 2]

3. TÝnh tÝch ph©n sau: ( )

∫

−

+

1

1

x 3 e dx x

Bµi 3 (1 ®iÓm):

Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc: 2 3 5 0

2

x + x + =

II. H×nh häc (3 ®iÓm)

1) LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu cã: T©m I(2 ; 1; −1) vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (α) cã ph-

¬ng tr×nh: 2x −2y − z +3 = 0

2) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é oxyz cho hai ®iÓm A(3 ; −3 ; 4) ; B(4 ; 3 ; −2)

vµ hai ®êng th¼ng (d) vµ (d') lÇn lît cã ph¬ng tr×nh:

(d)











= +

= − +

= +

z t

y t

x t

1

2 2

1

vµ (d')











= − +

= −

= − +

1 3 '

1 2 '

1 '

z t

y t

x t

a) ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A vµ B

b) Chøng minh r»ng hai ®êng th¼ng (d) vµ (d') vu«ng gãc víi nhau

c)ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) ®i qua ®iÓm A vµ vu«ng gãc víi ®êng th¼ng (d)

§Ò kiÓm tra KSCL Häc kú 2 n¨m häc 2008- 2009

§Ò lÎ