Đề kiểm tra giải tích 12 - phần 4

Đề ôn tập số 01 :

Câu 1:

a) Khảo sát hàm số 4 2

y x x = − + 4 3.

b) Xác định k để phương trình ( )

2

2

x k − − = 2 2 0 có số nghiệm nhiều nhất.

Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2

y x x = − + 2 2 , tiếp tuyến của nó tại

M(3;5) và trục tung.

Câu 3: Chứng minh rằng với hàm số cosx

y e = , ta có y’.sinx + y.cosx + y” = 0(*).

Câu 4: Tính tích phân

0

A xdx 1 cos 2

π

= + ∫

Đề ôn tập số 02 :

Câu 1:

a) Khảo sát hàm số 3 2

2

x

y

x

+

=

+

.

b) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm của hai

tiệm cận của đồ thị đó.

Câu 2: Tìm đạo hàm cấp của hàm số ( )

2

f x x x ( ) ln 1 = + + .

Câu 3: Tính tích phân

6

0

A x xdx 1 4sin .cos

π

= + ∫

.

Câu 4: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đường sau đây

khi hình phẳng đó xoay quanh trục Ox: 2

. , 0, 0, 1

x

y x e y x x = = = = .

Đề ôn tập số 03 :

Câu 1: Cho hàm số 3 2

y x mx m x = − + − + 3 3(2 1) 1(1)

a) Khảo sát hàm số khi m = 1.

b) Xác định m sao cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định.

c) Xác định m sao cho hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Tính tọa độ cực tiểu.

Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x x = sin 2 - trên đoạn ;

2 2

  π π

−   .

Câu 3: Tính tích phân

4

2

6

sin cot

dx A

x gx

π

π

= ∫

.

Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2

y x x = − + − 4 3 và các tiếp tuyến

của parabol tại các điểm M1(0;-3) và M2(3;0).

Đề ôn tập số 04 :

Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 2 1(1)( ) m

y x mx m C = − + − +

a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số (1).

b) Khảo sát hàm số 4 2

y x x = − + − 10 9.