ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC - LẦN 1 - 2011 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 ppsx

SỞ GD – ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC - LẦN 1 - 2011

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút; không kể giao đề

Phần chung cho tất cả các thí sinh:( 7 điểm)

Câu 1: (2 điểm): Cho hàm số y = 1

2





x

x

1- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2- Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận,  là một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị (C). d là

khoảng cách từ I đến . Tìm giá trị lớn nhất của d.

Câu 2: ( 2 điểm): 1. Giải phương trình: 4cosx- 2cos2x- cos4x = 1

2. Giải phương trình: log2

28x3

– 9log24x2

– 36log4 2x = 0

Câu 3: ( 1 Điểm): Tính tích phân I = 





4

0

2 1 cos

sin 4

x

x

Câu 4: ( 1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa AB

và SC = a 3 .

Tính thể tích của khối chóp

Câu 5: (1 điểm): Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn a + b + c = 1 hãy chứng minh:

ab c

ab



+

bc a

bc



+

ca b

ca





2

3

Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A- Theo chương trình chuẩn

Câu 6A: ( 2 điểm) : 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình các cạnh

AB, BC lần lượt là: 5x + 2y + 7 = 0 ; x - 2y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A có phương trình là x

+ y – 1 = 0 (d). Tìm toạ độ đỉnh C của tam giác ABC.

2. Trong không gian Oxyz cho điểm A(- 1; -1; 4), B( 1; -1; 2). Viết phương

trình mặt cầu đi qua A,B có tâm nằm trên mp (Oyz) và tiếp xúc với mp (Oxy).

Câu 7A: (1 điểm): Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6. có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác

nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau.

B- Theo chương trình nâng cao:

Câu 6B: ( 2 điểm): 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích S =

2

3

, toạ

độ các đỉnh A (2;-3), B(3; -2) và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng có phương trình

3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C.

2. Trong không gian Oxyz cho điểm A (- 1; -1; 4), B( 1; -1; 2). Viết phương

trình mặt cầu đi qua A,B có tâm nằm trên mp ( Oyz) và tiếp xúc với mp ( Oxy)

Câu 7B: ( 1 điểm): Giải hệ phương trình 







  

 

x y x y

x y

2 4

9

2 2

3 3

_ Hết_