Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đề, hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 8 năm học 2008-2009
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TRIỆU PHONG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
NĂM HỌC 2008-2009
THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút
Câu 1: (2 điểm)
a)Tìm các cặp số nguyên m, n thoả mãn: m =
1
1
2
+
+ +
n
n n
b)Cho A = n3
+ 3n2
+ 5n + 3. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị
nguyên dương của n.
Câu 2: (1,5 điểm)
Tính tổng: S = 999 1001
1
...
7 9
1
5 7
1
3 5
1
3
1
×
+ +
×
+
×
+
×
+
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho a – b = 1. Chứng minh rằng:
(a + b)(a2
+ b2
)(a4
+ b4
)(a8 + b8
)(a16 + b16) = a32 – b32
Câu 4: (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức: M = (a + b + c)3
– (a + b – c)3
– (b + c – a)3
– (c + a – b)3
Câu 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC và đường cao AH. Gọi B’
, C’
là trung điểm của các cạnh
AC và AB. Chứng minh:
a)C’B
’
là phân giác của góc AC’H.
b)Tính tổng 2 góc AHC’
và ABH.
Câu 6: (1,5 điểm)
Cho tam giác cân ABC có góc ACB = 1000
. Kẻ phân giác trong của góc CAB
cắt CB tại D. Chứng minh rằng AD + DC = AB.