đề + HD giải đề thi thử ĐH toán A 08-09

Gíao viên : Lê Thừa Thành , Tổ Toán – Tin , THPT Nguyễn Hiền - Đà Nẵng

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009

Trường THPT Trần Phú , Đà Nẵng

Thời gian làm bài : 180 phút ( Không tính thời gian giao đề)

----///-----

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm)

Câu I :( 2, 0 điểm) Cho hàm số 3 2 y (m 2)x 3x mx 5 = + + + − , m là tham số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 0

2. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là

các số dương.

Câu II :( 2, 0 điểm) Giải các phương trình

1. 3 3 4sin x.c 3x 4cos x.sin 3x 3 3c 4x 3 os os + + =

2. 2 2

3 3 3 log (x 5x 6) log (x 9x 20) 1 log 8 + + + + + = +

Câu III :( 1, 0 điểm) Tìm giá trị của tích phân :

3

e 3

1

ln x I

x 1 ln x

=

+

∫

CâuVI :( 1, 0 điểm) Một mặt phẳng qua đỉnh S của một hình nón cắt đường tròn đáy theo cung AB» có

số đo bằng α . Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc β . Biết khoảng cách từ tâm O của đáy hình nón đến

mặt phẳng (SAB) bằng a. Hãy tìm thể tích hình nón theoα ,β và a

CâuV :( 1, 0 điểm). Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh bất đẳng thức sau :

3 2 3 2 3 2 2 2 2

2 x 2 z 1 1 1 2 y

x y y z z x x y z

+ + + + ≤

+ + +

B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần 1 hoặc 2)

1.Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa :(2,0 điểm)

1/ Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ): 2 2 2x 2y 7x 2 0 + − − = và hai điểm A(-2; 0), B(4; 3).

Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của (C ) với đường thẳng AB.

2/ Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; -1; 2) , song song với Oy và

vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0

Câu VIIa :(1,0 điểm) Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 . Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có

7 chữ số khác nhau đôi một sao cho hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau , được lập từ các chữ số đã

cho .

2.Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb :(2,0 điểm)

1/ Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ): 2 2 2x 2y 7x 2 0 + − − = và hai điểm A(-2; 0), B(4; 3).

Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của (C ) với đường thẳng AB.

2/ Cho hàm số

2

2x (m 1)x 3

y

x m

+ + −

=

+

. Tìm các giá trị của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp

xúc với parabol y = x2 +5

Câu VIIb :(1,0 điểm) Cho khai triển ( )

x 1

3 x 1 2

2

8

1

log 3 1 log 9 7 5 2 2

−

− − + +

   ÷ +

 

. Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số

hạng thứ 6 trong khai triển này là 224

------- Hết --------

1