Đề giải tích toán 12 có đáp án (1125)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 067.

Câu 1. Biết rằng

5

2

1

3

d ln 5 ln 2

3

x a b

x x

     a b, 

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 0 a b   . B. a b   2 0 . C. a b  0 . D. a b  0 .

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

 

5 5 5

2

1 1 1

3 1 1 d d ln | | ln | 3 | ln 5 ln 2

3 3

x x x x

x x x x

                

.

Vậy a 1, b  1.

Câu 2. Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3). Biết u⃗=4 ⃗i−2⃗MN . Độ dài vecto u⃗ là:

A. 4√41 B. 4 √91 C. 2√30 D. 2√11

Đáp án đúng: A

Câu 3. Cho hàm số y f x   

có đạo hàm liên tục trên 1;

và thỏa mãn        

3

xf x f x x x f x     2 .ln

,

   x 1; 

; biết  

3

f e 3e 

. Giá trị f  2

thuộc khoảng nào dưới đây?

A.

23 ;12

2

     

. B.

29 14;

2

     

. C.

25 12;

2

     

. D.

27 13;

2

     

.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xét phương trình        

3

xf x f x x x f x     2 .ln 1

trên khoảng 1;

:

           

2

3 1 2ln 1 ln . 1 2ln .

ln ln

x x x x f x x f x x f x f x

x x x

            2

.

Đặt

 

1 2ln

ln

x

g x

x x





. Ta tìm một nguyên hàm G x 

của g x 

.

Ta có

     

1 2ln 1 2ln 1 d d d ln 2 d ln

ln ln ln

x x

g x x x x x

x x x x

               

  2

ln ln ln 2ln ln x

x x C C

x

          

.

Ta chọn

  2

ln ln x

G x

x

      

.

Nhân cả 2 vế của  2

cho

 

2

ln

e

G x x

x



, ta được:

    2 3

ln 1 2ln 1

x x f x f x

x x



    

1