Đề + Đáp án TS vào PTTH tỉnh Ninh Bình (08-09)

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §Ò thi tuyÓn sinh líp 10 thpt n¨m häc 2008-2009

TØnh ninh b×nh M«n: To¸n

Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

(§Ò thi gåm 05 c©u trong 01 trang)

C©u 1: (2,0 ®iÓm)

1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x + 4 = 0

2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:







+ =

+ =

2 6

4

x y

x y

3. Cho ph¬ng tr×nh Èn x sau: 6 1 0

2

x − x + m + =

a). Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 7 .

b). T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm 1 2

x ; x tho¶ m·n: 26 2

2

2

x1 + x = .

C©u 2: (1,5 ®iÓm)

Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

1. 5 2

1

5 2

1

−

+

+

A =

2. ( )

2

B = 2008 − 2009

3. 2008 2009

1

...

2 3

1

1 2

1

+

+ +

+

+

+

C =

C©u 3 : (2,0 ®iÓm)

Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 300m. TÝnh diÖn tÝch cña thöa ruéng, biÕt

r»ng nÕu chiÒu dµi gi¶m ®i 3 lÇn vµ chiÒu réng t¨ng gÊp 2 lÇn th× chu vi cña thöa ruéng kh«ng

thay ®æi.

C©u 4 : (3,0 ®iÓm)

Cho ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R vµ ®êng th¼ng d cè ®Þnh kh«ng giao nhau.

Tõ ®iÓm M thuéc d, kÎ hai tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®êng trßn (O;R) (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm).

1. Gäi I lµ giao ®iÓm cña MO vµ cung nhá AB cña ®êng trßn (O;R).

Chøng minh r»ng I lµ t©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c MAB.

2. Cho biÕt MA=R 3 , tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi hai tiÕp tuyÕn MA, MB

vµ cung nhá AB cña ®êng trßn (O;R).

3. Chøng minh r»ng khi M thay ®æi trªn d th× ®êng th¼ng AB lu«n ®i qua mét ®iÓm cè

®Þnh.

C©u 5 : (1,5 ®iÓm)

1. Cho 3 3

A = 26 +15 3 + 26 −15 3 . Chøng minh r»ng : A = 4

2. Cho x, y,z lµ ba sè d¬ng. Chøng minh r»ng xy yz zx

x

z

z

y

y

x

+ + ≥ + +

3 3 3

3. T×m a ∈ N ®Ó ph¬ng tr×nh 1 0

2 2

x − a x + a + = cã nghiÖm nguyªn.

--------------- HÕt ---------------

Hä vµ tªn thÝ sinh :…………………………SBD :………………Sè CMND: ……………….

Hä vµ tªn gi¸m thÞ 1 : …………………………………..Ch÷ ký : ………………………

Hä vµ tªn gi¸m thÞ 2 : …………………………………..Ch÷ ký : ……………………..

Híng dÉn chÊm thi M«n To¸n

K× thi: TuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc 2008-2009

I. Híng dÉn chung:

®Ò thi chÝnh thøc