Đề + Đáp án KSCL Toán 8

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009

MÔN THI: TOÁN 8 (Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2

– x – 12; b) x2

+ 2xy + 4y – 4;

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho biểu thức: P =

4 2

2 3

4 1 1 1 ( 1) (1 ) ( )

1 1 1 1

x x x x x x x x

x x x x

+ − + − + + − +

− + ×

− + − −

a. Tìm x để P xác định.

b. Rút gọn P.

c. Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên?

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Cho đa thức Q x x x x = + + + + + ( 3)( 5)( 7)( 9) 2014 . Tìm số dư trong phép chia đa thức Q cho

đa thức 2

x x + + 12 32 .

b) Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 4

a b a b

+ ≥

+

. Với a b; là các số dương.

Áp dụng bất đẳng thức trên tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2

2 3 M

xy x y

= +

+

.

với x y;

dương và x y + =1.

Bài 4: (2,5 điểm)

ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với

đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song

với AH cắt AB tại E.

a. Chứng minh E là trung điểm AB.

b. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P

Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?

Câu 5:(1,5 điểm)

Cho trước góc xOy; tỷ số m

n

và một điểm P nằm trong góc xOy. Dựng đường thẳng đi qua P

cắt các cạnh Ox, Oy lần lượt tại C và D sao cho: PC m

PD n

= . (Chỉ trình bày cách dựng và chứng

minh)

Hết./.