Đề - Đáp án chi tiết thi thử Tốt nghiệp

WEEK 08

February 2014

KIỂM TRA HẰNG TUẦN – ĐỀ SỐ 5

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP

Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 120 phút

Tải về: www.facebook.com/LTDH.Toan

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 2 y x x = - (4 )

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho.

2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt:

4 2 x x b - + = 4 log 0

3) Tìm toạ độ của điểm A thuộc ( ) C biết tiếp tuyến tại A song song với d y x : 16 2011 = +

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 2 2 log ( 3) log ( 1) 3 x x - + - =

2) Tính tích phân: 2

3

sin

1 2cos

x

I dx

x

p

= òp +

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 3 x x y e e x = + + -

trên đoạn [1;2]

Câu III (1,0 điểm):

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA =

4cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diện tích của

mặt cầu đó.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1. Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3;2; 3) - - và hai đường thẳng

1

1 2 3

:

1 1 1

x y z d

- + -

= =

-

và 2

3 1 5

:

1 2 3

x y z d

- - -

= =

1) Chứng minh rằng 1

d và d2 cắt nhau.

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1

d và d2 . Tính khoảng cách từ A đến mp(P).

Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:

2

y x x = + - 1 và 4

y x x = + - 1

2. Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1 2 3

:

1 1 1

x y z d

- + -

= =

-

và 2

1 6

:

1 2 3

x y z d

- -

= =

1) Chứng minh rằng 1

d và d2 chéo nhau.

2) Viết phương trình mp(P) chứa 1

d và song song với 2

d . Tính khoảng cách giữa 1

d và 2

d

Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:

y x = 2 , x y + = 4 và trục hoành

......... Hết ..........