Đề-ĐA thi thử TN Toán tỉnh Bắc Giang

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o

b¾c giang

§Ò thi thö tèt nghiÖp THPT n¨m 2009 lÇn I

M«n: to¸n

Thêi gian lµm bµi: 150 phót

PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7,0 ®iÓm)

C©u I. (3 ®iÓm) Cho hµm sè

1

1

−

+

=

x

x

y . (1)

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1).

2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè (1) t¹i giao ®iÓm cña ®å thÞ vµ Ox.

3. T×m m ®Ó ®êng th¼ng d: y = mx +1 c¾t ®å thÞ hµm sè (1) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt.

C©u II. (3 ®iÓm)

1. Gi¶i ph¬ng tr×nh 3 3 4.

1

+ =

x −x

(2)

2. Cho x, y lµ hai sè thùc kh«ng ©m tho¶ m·n x + y = 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt

cña biÓu thøc P = .

1 1

2 2

x

y

y

x

+

+

+

3. TÝnh tÝch ph©n I = ∫

e

x xdx

1

ln

C©u III. (1 ®iÓm)

Cho h×nh chãp S.ABC cã SA ⊥ (ABC), ∆ABC ®Òu c¹nh a, SA = a. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp

S.ABC.

PhÇn riªng (3,0 ®iÓm): ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh

riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã (phÇn 1 hoÆc phÇn 2).

1. Dµnh cho thÝ sinh häc theo ch¬ng tr×nh chuÈn

C©u IV.a (2 ®iÓm). Trong hÖ täa ®é Oxyz, cho ba ®iÓm A(2; 1; 1), B(1; 2; 4), C(-1; 3; 1).

1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng trung trùc cña ®o¹n AB.

2. T×m täa ®é ®iÓm M trªn Oy sao cho M c¸ch ®Òu hai ®iÓm B vµ C.

C©u V.a (1 ®iÓm). Parabol cã ph¬ng tr×nh y

2=2x chia diÖn tÝch h×nh trßn x

2+y

2=8 theo tØ sè nµo?

2. Dµnh cho thÝ sinh häc theo ch¬ng tr×nh n©ng cao

C©u IV.b (2 ®iÓm)

Trong hÖ täa ®é Oxyz, cho ba ®iÓm A(0; 2; 4), B(4; 0; 4), C(4; 2; 0), D(4; 2; 4).

1. LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu ®i qua A, B, C, D.

2. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A tíi mÆt ph¼ng (BCD).

C©u V.b (1 ®iÓm). Cho h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng y=xe

x

; x=2 vµ y=0. TÝnh thÓ tÝch cña vËt

thÓ trßn xoay cã ®îc khi h×nh ph¼ng ®ã quay quanh trôc Ox .

----------------------------HÕt-----------------------------

Hä vµ tªn ..sè b¸o danh .. ………………………………… ………………………