DE CUONG KÌ TOAN 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11A5

NĂM HỌC 2008 - 2009

A. LÝ THUYẾT

I/ ĐẠI SỐ

+Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

+ Giới hạn của hàm số, giới hạn của dãy số, chú ý các dạng vô định và cách khử của nó: 0

, , ,0.

0

∞

∞ − ∞ ∞

∞

+ Hàm số liên tục: Các dạng toán : 1) Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm

2) Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng

3) Tìm hệ số a để hàm số liên tục

4) Chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình

+ Đạo hàm: Các công thức tính đạo hàm : 1) Tính đạo hàm bằng định nghĩa

2) Các quy tắc tính đạo hàm

3) Đạo hàm của hàm số lượng giác

4) Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C)

+ Tìm vi phân, đạo hàm cấp cao của các hàm số

II/ HÌNH HỌC

+ Quan hệ song song: Các dạng toán chứng minh: 1) Đường thẳng song song với đường thẳng

2) Đường thẳng song song với mặt phẳng

3) Hai mặt phẳng song song

+ Quan hệ vuông góc: Các dạng toán chứng minh : 1) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng

2) Đường thẳng vuông với mặt phẳng

3) Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

+ Góc: Các dạng toán : 1) Góc giữa 2 đường thẳng

2) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

3) Góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau

+ Khoảng cách: Các dạng toán : 1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

2) Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng

3) Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

4) Khoảng cách từ 1 đường thẳng đến 1 mặt phẳng song song

5) Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song

B. BÀI TẬP

Bài 1: Cho cấp số cộng ( ) n

u biết:

a) 2

8

8

32

u

u

 =



 =

tính u11 và S50 b) 2

8

4

16

u

u

 =



 =

tính u11 và S50

Bài 2: Cho cấp số nhân ( ) n

u biết:

a) 4 2

5 3

24

48

u u

u u

 − = 

 − =

tính u7 và S7 b) 4 2

5 3

72

144

u u

u u

 − = 

 − =

tính u11 và S7

Bài 3: Cho 3 số lập thành cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 60 và tổng bình phương của chúng bằng 2000.

Tìm ba số đó.

Bài 4: Dãy số ( ) n

u được xác định như sau:

1 2

1

1

2004, 2005

2

, 2

3

n n

n

u u

u u

u n −

+

 = = 

 +

= ≥ 



lập dãy ( ) n

v với n n n 1

v u u = − + . CMR: dãy ( ) n

v là cấp số nhân

Trªn con ®êng thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña nh÷ng kÎ lêi biÕng!