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de cuong 11
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Mô tả chi tiết
Đề cương ôn tập HKII Lớp 11
Bài 1:Tìm các giới hạn sau:
1. n 1 4 lim
n 1 n
+ −
+ +
2
2
n 2n 3 2.lim
4n 5n 1
+ +
− +
3. ( + − )
2
lim 5 n n n 4. + +
+
2
2 1 lim
3 2
n n
n
5. −
+
2.3 3.5 lim
4.5 5.2
n n
n n
. 6.
+ +
+
−
+
2 1
1
3 3.5 lim
4.5 5.3
n n
n n
2 2 3 2 7. (2 3 1) 8. ( 3) 9. (3 5) lim n n lim n n lim n n n + − − − + − + +
2 2 2
2 2 2
2 2 3
2 3 2
3 2 3 2 5 7 4 1 1 5 3 1 10. 11. 12. 13. 14. 15.
2 3 2 3 3 6 2 2 7 4 3
(2 1)( 2) 5 5 1 ( )(2 1) 2 3 5 16. 17. 18. 20. 21.
2 3 1 (5 2)( 4) 3 1 7 6 9
n n n n n n n n lim lim lim lim lim lim
n n n n n n n n n
n n n n n n n n n lim lim lim lim lim
n n n n n n n n
+ − − − − + + +
+ + − + − + −
− + + − + − + +
− + + − + − + +
3 3 2
2 2 2 2 3
2 2 3 3
1 1
2 3
3 2 3 4 1 2 3 1 2 3 3.5 2.3 22. 23. 24. 25. 26.
1 3 3 2 2.3 5.2 5 5.3 27 3
n n n n
n n n n
n n
n
n n n n n n n n lim lim lim lim lim
n n n n n n
+ + −
+
− + + − + + + − + −
− + − + + + − +
1 2
1 1 1 1 1
1 2 1 2
1 1 1 1
7.5 2.7 7.3 2.6 ( 2) 5 4.3 7 ( 3) 5 2 3 4 27. 28. 29. 30. 33. 34.
5 5.7 5.3 5.6 3 5 2.5 7 ( 3) 5 1 2 3 4
( 3) 5 5 7 1 31. 32.
3 5 3 7 3.2
n n n n n n n n n n n n
n n n n n n n n n n n n n
n n n n
n n n n
lim lim lim lim lim lim
lim lim
+
+ + + + +
+ + + +
+ + + +
− + − − + − − + −
− − + + − + + + +
− + + +
+ + +
35. ( 2 1) 36. ( 3 5 1)
n
Lim n n lim n n + − + + − −
2 2 2 2 3 3
2 2 2 2 2
3 3
3 3 3 2 3 2 2
2
2 1 3 2 3 2 1 2 38. 39. 40. 41. 44.
1 1 2 2 1
2 3 1 42. ( 8 3 1 1 2 ) 43. ( 27 1 2 ) 37. ( 2 1 1) 45.
1
n n n n n n n n n n n n n n lim lim lim lim lim
n n n n n n n n n n n
n n n lim n n n lim n n n lim n n n lim
n n
+ − − + − + − + − − + + − +
+ − + − + − + − + −
+ − +
+ − + − − − − + − − +
− −
Bài 2 : Tính các gới hạn sau :
1. 2
1
limx
x
→ 2. 2
2
lim( 1)
x
x
→
+ 3. 2
1
lim( 2 1)
x
x x
→−
+ + 4. 1
lim( 2 1)
x
x x
→
+ + 5.
1
1
limx 2 1
x
→ x
+
−
6.
2
1
3 2 limx 1
x x
→− x
+ +
+
7.
2
2
3 2 limx 2
x x
→− x
+ +
+
8.
2
2
3 3 6 limx 2
x x
→− x
− + +
+
9.
2
2
6
limx 4 4
x x
→ x
+ −
−
10. 2
1
1
limx 3 2
x
→ x x
−
− +
11.
3
5 2 lim
x 3
x
x → −
+
−
đs −∞
12.
3
5 2 lim
x 3
x
x → +
+
−
đs +∞ 13.
2
2
5 2 lim
x 2
x x
x → −
+ +
−
đs −∞ 14.
2
2
5 2 lim
x 2
x x
x → +
+ +
−
đs +∞
2
x 3
x 2x 15 15.lim→ x 3
+ −
−
x 5
x 1 2 16.lim→ x 5
− −
−
x 0
x
17.lim→ x 1 x 1 + − −
18.
→
−
− +
2
2
2
4
limx 5 6
x
x x
19.
→−
− −
+
2
1
2
limx 2 2
x x
x
20.
4
2
2
16 limx 5 6
x
→ x x
−
− +
21.
2
1
2
lim
5 2 x
x x
x
→−
− −
+ −
22.
2
2
2
( 2) limx 3 2
x
→ x x
−
− +
23.
0
2 1 1 limx
x x
→ x
+ − + 24.
2
3 1 2 limx
x x
→+∞ x
+ −
25. 2
2
2
limx 2
x x
→ x x
− +
−
26.
2
2
1
3 6 2 limx 5 6 1
x x
→− x x
+ + −
+ +
27.
2
4 1 limx 3 1
x
→±∞ x
+
−
đs 2
3
± 28.
4
2
3 5 limx 2 4 5
x x x
→±∞ x x
+ −
+ −
đs 1
2
29.
2
4 1 limx 3 1
x
→±∞ x
+
−
đs 2
3
± 30.
4
2
3 5 limx 2 4 5
x x x
→±∞ x x
+ −
+ −
đs 1
2
31.
2
2
3 4 lim
4 1 x
x x
x x →±∞
+ +
+ −
đs5,-1
x
x x lim
→ x
+ − −
−
3 2
1
7 5
1
32.
2 2 9 1 4 2 limx 1
x x x
→±∞ x
+ − +
+
đs±1 33.
x
x x lim
→ sinx
+ − + 3 2
0
2 1 1 34. ( ) x
lim x x x x
→+∞
+ + − − + 2 2 1 1
Bài 3: a)XÐt tÝnh liªn tôc cña:
−
<
= −
≥
2
4
( 2) ( ) 2
3x-2 ( 2)
x
x
f x x
x
t¹i x = 2. b)
−
≠
− =
=
x+3 2 ( 1)
1
( )
1
( 1)
4
x
x
f x
x
t¹i x=1
Đinh Hồng Chinh 1 Trường THPT Bình Minh