De chinh thuc vao 10 tinh Bac giang

Së gi¸o dôc ®µo t¹o

b¾c giang

§Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10

N¨m häc:2008-2009

M«n :To¸n

Thêi gian:120 phót

C©u 1(2®iÓm)

1.Ph©n tÝch x2

– 9 thµnh tÝch

2.x=1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2

– 5x + 4 =0 kh«ng?

C©u 2(1®iÓm)

1.Hµm sè y = -2x + 3 ®ång biÕn hay nghÞch biÕn?

2.T×m t¹o ®é giao ®iÓm cña ®êng th¼ng y = -2x + 3 víi trôc Ox vµ Oy.

C©u 3(1,5®iÓm)

T×m tÝch cña hai sè biÕt tæng b»ng 17,nÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn 3 ®¬n vÞ vµ sè thø

hai lªn 2 ®¬n vÞ th× tÝch cña chóng t¨ng 45 ®¬n vÞ.

C©u 4(1,5®iÓm)

Rót gän biÓu thøcb P =

a b a b

a b ab

− +

+ − 1

:

C©u 5(2 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i B.C¸c ®êng cao AD vµ BE c¾t nhau t¹i H.§êng th¼ng

d ®i qua A vµ vu«ng gãc víi AB c¾t tia BE t¹i F.

1)Chøng minh r»ng AF song song víi CH.

2)Tø gi¸c AHCF lµ h×nh g×?

C©u 6(1 ®iÓm)

Gäi O lµ t©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC c¸c tiÕp ®iÓm víi ®êng trßn t©m O

víi c¸c c¹nh BC,CA,AB lÇn lît t¹i D,E,F.KÎ BB’ vu«ng gãc víi AO,¢’ vu«ng gãc víi

BO.Chøng minh tø gi¸c AA’B’B néi tiÕp vµ 4 ®iÓm D,E,A’,B’ th¼ng hµng

C©u 7(1 ®iÓm)

T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc

A = (2x – x2

)(y – 2y2

) víi 0 ≤ x ≤ 2 ; 0 ≤ y ≤ 2

1