De 21 va 22 dap an TOAN on TNTHPT

Đề số 21. TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT .

Thời gian: 150 phút

I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2 1

1

y

x

x

=

+

−

có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục Ox

Câu II ( 3,0 điểm )

1) Giải phương trình: x x x 6.9 13.6 6.4 0 − + =

2) Tính tích phân : 2

sin 2

2

2 sin 0

x

I dx

x

π

=

−

∫

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: 4

y x 3

x

= + + trên [ − − 4; 1]

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,cạnh AB =

a,BC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a 2 .Gọi A/

và B/

lần lượt trung điểm

của SA và SB.Mặt phẳng (CA/B

/

) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích của hai

khối đa diện đó

II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α ): 2x – y – z - 1 = 0 và đường thẳng

(d): 1 3

2 1 2

x y z − −

= =

−

1.Tìm giao điểm của ( d) và (α )

2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) và tiếp xúc ( α )

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Giải phương trình sau trên tập số phức: x2

– 6x + 29 = 0.

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVb/.(2 điểm).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = 0 và đường thẳng

(D):

1

1

2

4

1

1

−

+

=

−

=

x − y z

.

a) Viết phương trình đường thẳng (D’

) là hình chiếu vuông góc của (D) trên mp(P).

b) Tính khoảng cách từ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D).

Câu Vb/.(1điểm).

Giải phương trình: z2

- 2(2+i)z+(7+4i)=0.