Dạy học hàm số mũ và hàm số logarit theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

THÂN THỊ HOA

DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CHO HỌC SINH LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2020

i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

THÂN THỊ HOA

DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CHO HỌC SINH LỚP 12

Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường

Thái Nguyên, năm 2020

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả

nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 6 năm 2020

Tác giả luận văn

Thân Thị Hoa

ii

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Trần Việt

Cường đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.

Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, khoa Sau

đại học – trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện

giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu tại trường.

Tôi xin cảm ơn gia đình, toàn thể bạn bè đã giúp đỡ và động viên khuyến

khích tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khoá học này.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 6 năm 2020

Tác giả luận văn

Thân Thị Hoa

i

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN......................................................................................................ii

MỤC LỤC ..........................................................................................................iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT.................................................................iv

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH, SƠ ĐỒ........................................................v

MỞ ĐẦU.............................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................3

3. Giả thuyết khoa học.........................................................................................3

4. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................3

5. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................4

6. Cấu trúc luận văn.............................................................................................4

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................5

1.1. Năng lực, cấu trúc của năng lực ...................................................................5

1.1.1. Năng lực.............................................................................................5

1.1.2. Cấu trúc của năng lực ........................................................................8

1.1.3. Cấp độ của năng lực.........................................................................10

1.2. Dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề........................12

1.2.1.Quan niệm về vấn đề ........................................................................12

1.2.2. Quan niệm về giải quyết vấn đề ......................................................13

1.2.3.Quan niệm năng lực giải quyết vấn đề .............................................16

1.2.4.Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề toán học............................18

1.2.5.Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực ở Trường Trung

học phổ thông ............................................................................................25

1.3. Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit trong

chương trình Toán lớp 12. .................................................................................29

iii

ii

1.3.1. Nội dung chương trình chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit trong

chương trình phổ thông .............................................................................29

1.3.2. Nội dung dạy học chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit..................31

1.4. Thực trạng dạy học chủ đề Hàm số Mũ và Hàm số Logarit theo hướng phát

triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12........................................32

1.4.1. Mục đích điều tra.............................................................................32

1.4.2. Đối tượng, nội dung và phương pháp điều tra.................................32

1.4.3. Kết quả điều tra................................................................................33

1.4.4. Đánh giá chung................................................................................37

1.5. Kết luận chương 1.......................................................................................38

Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 QUA DẠY

HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT..............................39

2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp..........................................................39

2.1.1. Định hướng 1: Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ năng của nội

dung chủ đề trong Chương trình................................................................39

2.1.2. Định hướng 2: Các biện pháp phải đảm bảo sự kích thích hứng thú

học tập, nhằm phát huy tính tích cực và năng lực trí tuệ của học sinh .....39

2.1.3. Định hướng 3: Đảm bảo sự kết hợp thực hiện qua khai thác nội

dung các bài toán có gắn với thực tiễn ......................................................39

2.1.4. Định hướng 4: Các biện pháp sư phạm được đề xuất phải đảm bảo

tính khả thi và thông qua các biện pháp học sinh có thể phát triển được

năng lực giải quyết vấn đề của bản thân....................................................40

2.2. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp

12 thông qua dạy học nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit. .........................41

2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị tri thức phương pháp cho học sinh qua việc

giải các dạng toán thuộc nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit..............41

iii

2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tìm tòi lời

giải cho bài toán Hàm số Mũ, Hàm số Logarit .........................................54

2.2.3. Biện pháp 3: Tạo cơ hội để học sinh tiếp xúc với những bài toán

chứa sai lầm từ đó kích thích phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học

sinh.............................................................................................................68

2.2.4. Biện pháp 4: Giúp học sinh thấy được vai trò và ứng dụng của Hàm

số Mũ, Hàm số Logarit trong các bài toán thực tế liên môn nhằm tạo hứng

thú cho người học trong quá trình dạy học chủ đề này .............................73

2.3. Kết luận chương 2.......................................................................................87

Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.......................................................88

3.1. Mục đích của thực nghiệm .........................................................................88

3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm................................................................88

3.3. Nội dung thực nghiệm................................................................................89

3.3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm .......................................................89

3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm sư phạm...........................................89

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .....................................................90

3.4.1. Đánh giá định tính ...........................................................................90

3.4.2. Đánh giá định lượng ........................................................................91

3.5. Kết luận chương 3.......................................................................................96

KẾT LUẬN CHUNG.......................................................................................97

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................98

PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

STT Viết tắt Viết đầy đủ

1 GV Giáo viên

2 GQVĐ Giải quyết vấn đề

3 HS Học sinh

4 THPT Trung học phổ thông

5 SGK Sách giáo khoa

iii iv

v

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH, SƠ ĐỒ

Bảng 1.1: Bảng phân bậc cấp độ các năng lực .................................................. 10

Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học 2019 - 2020

của hai lớp 12A1 và 12A6 .................................................................. 88

Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra của HS hai lớp 12A1 và 12A6 Trường Trung

học phổ thông Hàn Thuyên, Tp Bắc Ninh......................................................... 95

Hình 1.1. Cấu trúc của vấn đề ........................................................................... 12

Hình 1.2: Ý tưởng lấy nước uống trong bình của chú quạ (nguồn Internet)..... 15

Sơ đồ 1.1. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề................................................. 19

iv

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Ngày nay, cuộc cách mạng khoa học – công nghệ tiếp tục phát triển với

những bước nhảy vọt thế kỉ, đưa thế giới từ thời đại xã hội công nghiệp sang xã

hội thời đại công nghệ thông tin và kinh tế tri thức. Với tên gọi “thời đại công

nghệ 4.0” vai trò của khoa học – công nghệ đã trở thành động lực của sự phát

triển kinh tế - xã hội, trong đó sự phát triển của giáo dục đóng vai trò là nền

tảng. Giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng trong quá trình đào tạo nguồn

nhân lực chất lượng cao cho xã hội. Do đó không chỉ Việt Nam mà hầu hết các

nước trên thế giới đều đặt giáo dục vào vị trí trung tâm, coi giáo dục là điều

kiện để phát triển kinh tế. Đảng ta sớm nhận thức được tầm quan trọng, cấp

bách của sự nghiệp giáo dục – đào tạo, xác định: Giáo dục và đào tạo phải thực

sự trở thành quốc sách hàng đầu. Định hướng đổi mới giáo dục hiện nay là “

chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển

toàn diện năng lực và phẩm chất người học”[1].

Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực cơ bản

mà HS cần có. Trong nhiều chương trình Giáo dục phổ thông của nhiều nước

trên thế giới như Mĩ, Anh, Úc, Singapor... năng lực GQVĐ được chú trọng phát

triển. Hiện nay, khái niệm năng lực và năng lực GQVĐ có nhiều định nghĩa

khác nhau, mỗi quan điểm lại phản ánh những khía cạnh khác nhau của vấn đề.

Tuy nhiên, theo khái niệm năng lực được nêu ra trong tài liệu [4], theo quan

niệm cá nhân: “năng lực GQVĐ của học sinh (HS) là khả năng cá nhân sử dụng

triệt để hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm

xúc để phân tích, đề xuất các biện pháp, lựa chọn giải pháp và thực hiện giải

quyết những tình huống, những vấn đề học tập và thực tiễn mà ở đó không có

sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường, đồng thời đánh giá giải pháp

GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng linh hoạt trong hoàn cảnh, nhiệm vụ mới”.

Theo [18], cấu trúc năng lực chung được mô tả là sự tổng hòa của bốn năng lực

2

thành phần, bao gồm: năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực

xã hội và năng lực cá thể. Như vậy, năng lực bao gồm các kiến thức, kĩ năng và

thái độ mà cá nhân huy động để thực hiện thành công hoạt động GQVĐ đặt ra

trong các tình huống có thay đổi. Khi bàn về vấn đề này, Thái Duy Tuyên đã

chỉ ra:” Giáo dục không chỉ đào tạo con người có năng lực tuân thủ, mà chủ

yếu là những con người có năng lực sáng tạo,.. biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu

và GQVĐ [19].

Thực tiễn cho thấy, bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS là khá quan

trọng, giúp HS phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của người

học; tạo điều kiện cho HS tự cập nhật và đổi mới tri thức, rèn luyện được nhiều

kĩ năng, phát triển năng lực cần thiết. Đó là hoạt động cần thiết để HS biến tri

thức nhân loại thành vốn hiểu biết và khả năng tri thức của riêng mình, đặc biệt

quá trình rèn luyện kỹ năng tốt thì chất lượng học tập mới đem lại hiệu quả cao.

Tuy nhiên, do tính mới mẻ của phương pháp nên sự tiếp nhận và vận dụng của

một số HS còn nhiều hạn chế.

Nội dung Hàm số Mũ và Hàm số Logarit ở lớp 12 là một trong những nội

dung khó và trừu tượng trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông. Tuy

nhiên, sự ứng dụng kiến thức phần nội dung này để khai thác những bài toán

thực tế lại rất nhiều. Các bài toán về Hàm số Mũ, Hàm số Logarit là các bài toán

hay và có tính thực tiễn. Chúng có ứng dụng trong toán kinh tế: các bài toán lãi

suất trong gửi tiền vào ngân hàng, bài toán vay, mua trả góp hay thậm chí ứng

dụng trong lĩnh vực đời sống: bài toán tăng trưởng về dân số, bên cạnh đó còn

ứng dụng to lớn trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật: bài toán liên quan đến sự

phóng xạ, tính toán về mức độ động đất, cường độ và mức cường độ âm thanh…

Hiện đã có một số nghiên cứu về chủ đề này như: Luận văn thạc sĩ Khoa

học giáo dục của Hoàng Thị Thương (2010) về “Tăng cường các hoạt động của

HS trong dạy học hàm số lũy thừa, Hàm số Mũ và Hàm số Logarit”; Luận văn

thạc sĩ Khoa học giáo dục của Lê Anh Quân (2011) về “Rèn luyện kĩ năng giải

3

toán về chủ đề “Hàm số lũy thừa, Hàm số Mũ, Hàm số Logarit” cho HS lớp 12

Trung học phổ thông (ban cơ bản)”; Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục Đinh

Thị Thái Hà (2013) về “Rèn luyện kỹ năng sử dụng biểu thức và biến đổi đồng

nhất trong dạy học chương hàm số lũy thừa, Hàm số Mũ và Hàm số Logarit ở

lớp 12 trường Trung học phổ thông”; Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục Lê

Thu Huyền (2017) về: “Rèn luyện kỹ năng giải toán về chủ đề hàm số lũy thừa,

Hàm số Mũ, Hàm số Logarit cho HS lớp 12 tỉnh Sơn La”.

Xuất phát từ nhu cầu của bản thân, cũng như mong muốn giúp HS có

được một số năng lực mới, từ đó có thể tạo cho HS hứng thú, tạo niềm say mê

trong học tập giúp HS không cảm thấy phần nội dung kiến thức này tẻ nhạt

nhàm chán. Mặt khác, để HS thấy tầm quan trọng cũng như ứng dụng hữu ích

của chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit trong toán học, trong các bộ môn khoa

học khác và xa hơn nữa còn trong thực tiễn trong đời sống hằng ngày.

Chính từ lý do trên chúng tôi lựa chọn hướng nghiên cứu là Dạy học Hàm

số Mũ và Hàm số Logarit theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12.

2. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu về năng lực, năng lực GQVĐ, nghiên cứu về nội

dung Hàm số Mũ và Hàm số Logarit đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm

phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12 qua dạy học nội dung Hàm số Mũ và

Hàm số Logarit.

3. Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được và sử dụng một cách hợp lý một số biện pháp sư phạm

theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12 qua dạy học Hàm số Mũ,

Hàm số Logarit thì sẽ góp phần phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 12 và

nâng cao hiệu quả học tập nội dung này cho HS.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận liên quan đến vấn đề nghiên cứu như:

năng lực, năng lực GQVĐ…