Dạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN TIẾN ANH

DẠY HỌC ĐẠO HÀM

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN

CHO HỌC SINH THPT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2018

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN TIẾN ANH

DẠY HỌC ĐẠO HÀM

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN

CHO HỌC SINH THPT

Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn

THÁI NGUYÊN - 2018

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết

quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình

nào khác.

Thái Nguyên, tháng 11 năm 2018

Tác giả luận văn

Nguyễn Tiến Anh

ii

LỜI CẢM ƠN

Để có thể hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ một cách hoàn chỉnh, bên cạnh

sự cố gắng lỗ lực của bản thân còn có sự hướng dẫn nhiệt tình của quý Thầy cô,

cũng như sự động viên ủng hộ của gia đình và bạn bè trong suốt thời gian học

tập nghiên cứu và thực hiện luận văn thạc sĩ.

Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn, người

đã hết lòng giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất cho em hoàn thành luận văn này.

Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu cùng toàn thể

quý Thầy cô trong khoa Toán, Bộ phận sau đại học - Phòng đào tạo - trường Đại

học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý

báu cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho em trong suốt quá trình học

tập nghiên cứu và cho đến khi thực hiện đề tài luận văn.

Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và các anh chị đồng

nghiệp đã luôn khích lệ, động viên và giúp đỡ em trong quá trình học tập và

nghiên cứu khoa học.

Tuy có nhiều cố gắng, nhưng trong đề tài nghiên cứu khoa học này không

tránh khỏi những thiếu sót. Em kính mong Quý thầy cô, các chuyên gia, những

người quan tâm đến đề tài, đồng nghiệp, gia đình và bạn bè tiếp tục có những ý

kiến đóng góp, giúp đỡ để đề tài được hoàn thiện hơn.

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 11 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Tiến Anh

iii

MỤC LỤC

Trang

Lời cam đoan......................................................................................................................i

Lời cảm ơn.........................................................................................................................ii

Mục lục .............................................................................................................................iii

Danh mục các chữ viết tắt trong luận văn .....................................................................iv

Danh mục các bảng...........................................................................................................v

Danh mục hình vẽ............................................................................................................vi

Danh mục biểu đồ...........................................................................................................vii

MỞ ĐẦU ...................................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................1

2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu.......................................................................2

3. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................2

4. Giải thuyết khoa học..............................................................................................3

5. Cấu trúc luận văn...................................................................................................3

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..............................................4

1.1. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn......................................................4

1.1.1. Những vấn đề cơ bản về năng lực, năng lực vận dụng toán học vào

thực tiễn......................................................................................................................4

1.1.2. Vấn đề hình thành và phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực

tiễn..................................................................................................................8

1.2. Dạy học đạo hàm và vấn đề phát triển năng lực vận dụng toán học vào

thực tiễn thông qua nội dung đạo hàm ........................................................12

1.2.1. Nội dung đạo hàm ở trường phổ thông .............................................12

1.2.2. Yêu cầu, mục đích của nội dung đạo hàm đối với học sinh phổ thông .. 13

1.2.3. Một số nét về việc dạy và học nội dung đạo hàm ở trường phổ thông hiện

nay ............................................................................................................................ 15

1.2.4. Một số biểu hiện của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong nội

dung đạo hàm ở trường THPT............................................................................... 29

1.3. Kết luận chương 1 ........................................................................................... 30

iv

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠO HÀM GÓP PHẦN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN

CHO HỌC SINH THPT..................................................................................... 31

2.1. Định hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy

học đạo hàm ở trường THPT................................................................................. 31

2.2. Một số biện pháp dạy học đạo hàm góp phần phát triển năng lực vận dụng

toán học vào thực tiễn............................................................................................. 33

2.2.1. Củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm trước khi trang bị cho học sinh

cách thức giải bài toán có nội dung thực tiễn bằng công cụ đạo hàm................ 33

2.2.2. Luyện tập kĩ năng ứng dụng đạo hàm trong môn Toán thông qua việc hệ

thống hóa các câu hỏi và bài tập............................................................................ 40

2.2.3. Tổ chức các hoạt động rèn luyện phát hiện và giải quyết các bài toán có

nội dung thực tiễn bằng công cụ đạo hàm............................................................ 63

2.2.4. Tổ chức hoạt động ngoại khóa Toán học với nội dung tìm hiểu thực tiễn,

hướng dẫn học sinh sưu tầm những tình huống thực tiễn và tập luyện xây dựng

bài toán có sử dụng công cụ đạo hàm để giải quyết............................................ 76

2.3. Kết luận chương 2 ........................................................................................... 81

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM........................................................ 83

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm..................................................................... 83

3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm..................................................................... 83

3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ................................................................... 83

3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm....................................................................... 83

3.4.1. Thời gian tổ chức thực nghiệm................................................................... 83

3.4.2. Hình thức tổ chức thực nghiệm................................................................... 84

3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm........................................................................ 85

3.5.1. Đánh giá định tính........................................................................................ 85

3.5.2. Đánh giá định lượng..................................................................................... 86

2.6. Kết luận chương 3 ........................................................................................... 88

KẾT LUẬN............................................................................................................ 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................. 91

PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

DH

ĐC

GTLN

GTNN

GV

HS

SGK

TH

THPT

TN

Tr

TT

TXĐ

Dạy học

Đối chứng

Giá trị lớn nhất

Giá trị nhỏ nhất

Giáo viên

Học sinh

Sách giáo khoa

Toán học

Trung học phổ thông

Thực nghiệm

Trang

Thực tiễn

Tập xác định

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 3.1. Bảng phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra 45 phút lớp thực

nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC)........................................... 86

Bảng 3.2. Bảng phân bố về tần suất điểm kiểm tra 45 phút........................ 86

Bảng 3.3. Bảng phân bố kết quả của nhóm đối tượng HS trước và sau TN87

vi

DANH MỤC HÌNH VẼ

Trang

Hình 1.1. Sơ đồ quy trình vận dụng toán học vào thực tiễn........................ 11

Hình 2.1 ....................................................................................................... 48

Hình 2.2 ....................................................................................................... 49

Hình 2.3 ....................................................................................................... 49

Hình 2.4 ....................................................................................................... 64

Hình 2.5 ....................................................................................................... 65

Hình 2.6 ....................................................................................................... 66

Hình 2.7 ....................................................................................................... 75

vii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Trang

Biểu đồ 1.1. Vai trò của việc vận dụng Toán học vào thực tiễn..............17

Biểu đồ 1.2. Sự cần thiết về việc giới thiệu ứng dụng thực tiễn của kiến

thức đạo hàm.......................................................................17

Biểu đồ 1.3. Mức độ đưa ra các tình huống thực tiễn trong quá trình dạy

học .......................................................................................18

Biểu đồ 1.4. Mức độ tổ chức các buổi hoạt động ngoại khóa về kiến thức

Toán học..............................................................................18

Biểu đồ 1.5. Phản ứng của GV khi HS hỏi các vấn đề liên quan đến ứng

dụng toán học vào thực tiễn ................................................19

Biểu đồ 1.6. Mức độ gợi động mở đầu, gợi động cơ kết thúc từ thực tiễn

của GV khi dạy học.............................................................19

Biểu đồ 1.7. Mức độ vận dụng kiến thức đạo hàm cho các bài toán liên

môn......................................................................................20

Biểu đồ 1.8. Tần suất đưa các nội dung ứng dụng thực tiễn vào việc kiểm

tra, đánh giá .........................................................................20

Biểu đồ 1.9. Sự cần thiết tăng cường các yếu tố vận dụng Toán học vào

thực tiễn...............................................................................22

Biểu đồ 1.10. Sự cần thiết về của nội dung ứng dụng đạo hàm ................22

Biểu đồ 1.11. Mức độ nhiệt tình của GV khi dạy học nội dung ứng dụng đạo

hàm......................................................................................23

Biểu đồ 1.12. Khả năng tìm hiểu của HS về ứng dụng thực tiễn của nội dung

đạo hàm - ứng dụng đạo hàm..............................................23

Biểu đồ 1.13. Nhận xét của GV về cách thức truyền đạt của giáo viên về nội

dung đạo hàm - ứng dụng của đạo hàm liên quan đến thực

tiễn .......................................................................................24

Biểu đồ 1.14. Thái độ của HS khi tiếp xúc với bài toán thực tiễn.............25

Biểu đồ 1.15. Khả năng giải quyết bài toán thực tiễn của HS...................25

viii

Biểu đồ 1.16. Mức độ hiểu bài sau khi học xong nội dung đạo hàm, ứng dụng

của đạo hàm.........................................................................26

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân bố tần suất điểm bài kiểm tra 45 phút của lớp

TN và lớp ĐC......................................................................87