Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

NGUYỄN THỊ KIỀU OANH

DẠY HỌC BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 62.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. PGS.TS. ĐỖ TIẾN ĐẠT

2. TS. LÊ VĂN HỒNG

HÀ NỘI - 2016

2

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được hoàn

thành với sự hướng dẫn và giúp đỡ của nhiều nhà khoa học. Tất cả các số liệu

và kết quả nghiên cứu trong luận án này là trung thực và chưa từng được công

bố trong bất kı̀công trình nào khác.

Tác giả luận án

Nguyễn Thị Kiều Oanh

3

LỜI CẢM ƠN

Luận án “Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở

Tiểu học theo hướng phát triển năng lực” hoàn thành là kết quả quá trình

học tập, nghiên cứu của người thực hiện cùng với sự hướng dẫn tận tình của

quý thầy, cô và sự giúp đỡ của gia đình, bạn bè, đồng nghiệp.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt, TS. Lê

Văn Hồng, những người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên

cứu và hoàn thành luận án.

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, các nhà khoa học và đồng nghiệp

thuộc Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã rất quan tâm, tạo mọi điều kiện

cho tôi học tập và nghiên cứu. Đồng thời tôi xin tỏ lòng biết ơn tới các tác giả

của những công trình khoa học mà tôi đã dùng làm tài liệu tham khảo và các

nhà khoa học đã có những ý kiến quý báu góp ý cho luận án của tôi.

Trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo, các em học sinh trường Tiểu học

Dân Chủ thuộc thành phố Hòa Bình và trường Tiểu học Hàm Giang B thuộc

tỉnh Trà Vinh đã giúp đỡ tôi trong việc triển khai thực nghiệm sư phạm những

kết quả của luận án.

Tôi xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè đã luôn

động viên, tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hoàn thành luận án của mình.

Trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2016

Tác giả

Nguyễn Thị Kiều Oanh

4

MỤC LỤC

Trang

Mở đầu 8

1. Lí do chọn đề tài 8

2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu 10

3. Mục đích nghiên cứu 15

4. Nhiệm vụ nghiên cứu 15

5. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 16

6. Giả thuyết khoa học 16

7. Phương pháp nghiên cứu 16

8. Những đóng góp của luận án 17

9. Những luận điểm đưa ra bảo vệ 17

10. Bố cục của luận án 18

Chương I: Cơ sở lí luận và thực tiễn 19

1.1. Năng lực và năng lực của học sinh phổ thông 19

1.1.1. Năng lực 19

1.1.2. Năng lực của học sinh phổ thông 21

1.1.3. Năng lực toán học 23

1.2. Một số quan niệm về năng lực tính toán 24

1.2.1. Quan niệm của Anh về năng lực tính toán (numeracy) 24

1.2.2. Quan niệm của Ireland về năng lực tính toán (numeracy) 25

1.2.3. Quan niệm của Australia về năng lực tính toán (numeracy) 25

1.2.4. Quan niệm của OECD về năng lực tính toán (numeracy) 29

1.2.5. Quan niệm của Việt Nam về năng lực tính toán 30

1.2.6. Quan niệm về năng lực tính toán của học sinh tiểu học 32

1.3. Nội dung dạy học số và bốn phép tính với số tự nhiên 37

trong môn Toán cấp Tiểu học ở Việt Nam và một số nước

trên thế giới

1.3.1. Nội dung dạy học số và bốn phép tính với số tự nhiên trong 37

môn Toán cấp Tiểu học ở Việt Nam

1.3.2. Nội dung dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn 53

Toán cấp Tiểu học ở Australia

1.3.3. Nội dung dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn 55

5

Toán cấp Tiểu hoc ở Singapore

1.4. Một số phương pháp dạy học thường được sử dụng trong 64

dạy học bốn phép tính vớisố tự nhiên ở tiểu học

1.4.1 Phương pháp dạy học đàm thoại

1.4.2 Phương pháp dạy học phát hiện, giải quyết vấn đề 65

1.4.3 Phương pháp dạy học trực quan 66

1.5. Thực tiễn dạy học số và bốn phép tính với số tự nhiên 67

trong môn Toán cấp Tiểu học ở Việt Nam

Kết luận Chương I 76

Chương II: Một số biện pháp dạy học bốn phép tính với số tự 77

nhiên trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng

lực tính toán

2.1. Một số định hướng và nguyên tắc xây dựng biện pháp 77

2.1.1. Quan điểm về dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong 77

môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực tính toán

2.1.2. Một số nguyên tắc xây dựng biện pháp 79

2.2. Nhóm biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học giúp học 80

sinh thực hiện thành thạo bốn phép tính với số tự nhiên ở

Tiểu học

2.2.1. Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng 80

tính nhẩm và ước lượng các phép tính với số tự nhiên cho

hoc sinh tiểu hoc

2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng 96

thực hiện tính viết với số tự nhiên cho hoc sinh tiểu hoc

2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho hoc sinh tiểu hoc kĩ năng sử dụng 101

máy tính cầm tay với những chức năng tính toán đơn giản trong

hoc tâp và trong cuôc sống

2.3. Nhóm biện pháp 2: Tổ chức hoạt động rèn luyện khả

năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học bốn phép

tính với số tự nhiên ở Tiểu học

2.3.1. Biện pháp 4: Sử dụng phương pháp trực quan hành động để

hình thành từ vưng, ngữ nghĩa, cú pháp của ngôn ngữ toán

học trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học

103

103

6

2.3.2. Biện pháp 5: Tổ chức hoạt động hỗ trợ rèn luyện khả năng sử

dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học bốn phép tính với số

tự nhiên ở Tiểu học

2.4. Nhóm biện pháp 3: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện

108

111

kĩ năng giải quyết vấn đề thực tiên liên quan đến tính

toán với số tựnhiên cho học sinh tiểu học

2.4.1. Biện pháp 6: Xây dựng tình huống, câu hỏi, bài tập có nội dung

thực tiễn trong dạy học bốn phép tính vớisố tự nhiên ở Tiểu học

2.4.2. Biện pháp 7: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng

giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học bốn phép tính với

số tự nhiên ở Tiểu học

112

115

Kết luận Chương II 126

Chương III: Thực nghiệm sư phạm 127

3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 127

3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 127

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 127

3.2. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm 127

3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 127

3.2.2. Nội dung thực nghiệm 128

3.2.3. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 131

3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm 131

3.3.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư pham

3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phaṃ

vòng 1 131

vòng 2 137

Kết luận chương III 150

Kết luận 151

Các công trình khoa học đã được công bố 153

Tài liệu tham khảo 155

Phụ lục

7

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

Viết đầy đủ Chữ viết tắt

Giải quyết vấn đề GQVĐ

Giáo dục phổ thông GDPT

Giáo dục và Đào tạo GD & ĐT

Giáo viên GV

Học sinh HS

Học sinh tiểu học HSTH

Nhà xuất bản NXB

Sách giáo khoa SGK

8

MỞ ĐẦU

1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1. Hiện nay, những thay đổi của đất nước trong bối cảnh xu thế hội nhập

đã tác động sâu sắc tới mọi mặt của cuộc sống. Yêu cầu của xã hội đòi hỏi phải

có những người lao động có bản lĩnh, năng động, sáng tạo, khả năng thích ứng

cao. Chính từ những yêu cầu này của xã hội mà giáo dục phổ thông (GDPT)

cần chuẩn bị cho người học những năng lực cần thiết cho cuộc sống xã hội và

lao động.

Những yêu cầu về phát triển năng lực đã được thể hiện trong Luật Giáo

dục (2005), Điều 27 đã nêu: “Mục tiêu của GDPT là giúp học sinh (HS) phát

triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản,

phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành con

người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công

dân; chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham

gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 về Đổi mới căn

bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ mục tiêu cụ thể đối với GDPT là

“Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công

dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS.

Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền

thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành,

vận dụng kiến thức vào thực tiễn”.

Yêu cầu về đổi mới chương trình, sách giáo khoa (SGK) GDPT đã được

nêu trong Nghị quyết số 88/2014/QH13 của Quốc hội: “Kế thừa và phát triển

những ưu điểm của chương trình, SGK GDPT hiện hành, phát huy những giá

trị truyền thống tốt đẹp của nền văn hóa Việt Nam và phù hợp với xu thế quốc

tế, đồng thời đổi mới toàn diện mục tiêu, nội dung, phương pháp và hình thức

tổ chức giáo dục, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục theo yêu cầu phát

triển phẩm chất và năng lực HS; khắc phục tình trạng quá tải; tăng cường thực

hành và gắn với thực tiễn cuộc sống”. Chương trình GDPT cấp Tiểu học giúp

hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển phẩm chất và năng lực HS;

bước đầu phát triển tiềm năng sẵn có để tiếp tục học lên Trung học cơ sở.

9

1.2. Trong môn Toán ở Tiểu học, số học luôn được xác định là trọng tâm

và là hạt nhân. Trong đó, việc dạy học các phép tính số học, nhất là các phép

tính trên số tự nhiên lại có một vai trò hết sức quan trọng.

Qua việc học bốn phép tính với số tự nhiên, HS được rèn luyện nhiều

mặt, được phát triển các kĩ năng và trí tuệ như khả năng suy luận, ghi nhớ, lập

luận, quan sát,... Việc học bốn phép tính với số tự nhiên làm nền tảng cho việc

học các phép tính với phân số, số thập phân sau này, giúp HS có thể ứng dụng

kĩ năng tính toán trong cuộc sống hằng ngày. Ngoài ra, qua quá trình tính toán

giúp HS rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, tác phong nhanh nhẹn, chính xác,...

Với định hướng dạy học hướng vào sự phát triển năng lực người học,

việc dạy học các nội dung số học góp phần chủ yếu vào hình thành và phát

triển năng lực tính toán, một trong những năng lực cần thiết của người lao

động. Thông qua quá trình phát triển năng lực tính toán, HS biết cách giải

quyết vấn đề (GQVĐ) theo quy trình nhất định, là cơ sở để các em giải quyết

các bài toán trong thực tế cũng như học tập các môn học khác ở những bậc

học cao hơn.

1.3. Trong dạy học môn Toán ở các trường tiểu học hiện nay khá coi

trọng việc rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS. Tuy nhiên, trên thực tế vẫn

còn nhiều HS tính toán thiếu chính xác, mắc sai lầm trong quá trình tính,

chưa nắm vững quy trình tính, cách học thụ động, còn lúng túng khi vận

dụng kĩ năng tính toán vào giải quyết các vấn đề trong học tập và trong cuộc

sống. Một số giáo viên (GV) tiểu học vẫn còn những hạn chế nhất định trong

dạy học toán. Nhiều GV thường sử dụng phương pháp dạy học thiên về

thông báo kiến thức mà chưa biết cách dạy học nhằm phát huy tối đa năng

lực, trong đó có năng lực tính toán của HS.

1.4. Hiện nay, đã có nhiều nghiên cứu về dạy học bốn phép tính với số tự

nhiên ở Tiểu học, song chưa có tài liệu nào nghiên cứu về dạy học bốn phép

tính với số tự nhiên ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực.

Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Dạy học bốn phép tính với

số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực”

nhằm góp phần làm rõ một số vấn đề lí luận về dạy học bốn phép tính với số tự

nhiên và năng lực tính toán, đề xuất một số biện pháp dạy học bốn phép tính

với số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực.

10

2. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Trên thế giới, kĩ năng tính toán được nhiều nước phát triển đặc biệt

quan tâm. Có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục đã dày công nghiên cứu

về vấn đề này và đã tìm ra những giải pháp tốt nhằm rèn luyện kĩ năng tính

toán cho HS.

Trong các nghiên cứu về phát triển kĩ năng tính toán cho HS, Hội

đồng GV toán quốc gia Mỹ (NCTM) đã có nhiều công trình nghiên cứu về

vấn đề này. Các tác giả Marilyn N. Suydam, Robert E. Reys, Nobuhiko

Nohda, Barbara J. Reys, Hideyo Emori với các nội dung: Học kĩ năng tính

toán như thế nào để HS hiểu ý nghĩa của các phép tính; Các hoạt động

trong dạy học thuật toán của các phép tính cộng, trừ, nhân; Đánh giá kĩ

năng tính toán; Dự đoán những khó khăn về tính toán của HS; Dạy kĩ năng

tính toán với máy tính. [75]

Trong cuốn Sự phát triển tính toán trong ba bộ SGK tiểu học ở Nhật Bản

(The Development of Computation in Three Japanese Primary – grade

Texbooks) của Barbara J. Reys, Robert E. Rey, Đại học Hiroshima đã nghiên

cứu việc lựa chọn và xác định nội dung trong SGK Toán Tiểu học; trình bày

cấu trúc và nội dung bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia nhằm phát triển kĩ

năng tính toán cho HS trong đó đặc biệt chú ý đến kĩ năng tính nhẩm. [65]

Ngoài ra, còn nhiều công trình nghiên cứu về kĩ năng tính toán như:

Hướng dẫn HS hiểu và rèn kĩ năng thực hiện phép cộng và phép trừ số có

nhiều chữ số của James Hiebert and Diana Wearne (1996) [69]; Kĩ năng nhân

nhẩm của John B. Cooney, H. Lee Swanson, Stephen F. Ladd (1988) [71];

Phép cộng và phép trừ, nhận thức dựa trên kinh nghiệm của Thomas. P.

Carpenter, James M. Mosser, Thomas A. Romberg, (1982) [88],... Các tài liệu

này đã đưa ra một số kĩ thuật tính nhẩm, tính viết và ước lượng với các số tự

nhiên có thể áp dụng ở trường tiểu học và trong đời sống.

Tác giả V.A. Kơrutecxki quan niệm năng lực tính toán là một thành phần

của năng lực toán học, gần như là kĩ năng tính toán. Theo ông, năng lực tính toán

là năng lực tính nhanh và chính xác, thường là tính nhẩm.[59, tr.169]

Trong cuốn Dạy học tính toán (Teaching numeracy) của các tác giả Ruh

Mertén, Helen Williams, Laurie Rousham, Tim Rowland, Tonny Brown,

11

Valerie Emblen, Sheila Ebbutt (1997) đã có những nghiên cứu về sự phát

triển của việc tính toán trong những năm đầu đến trường [85]. Trong đó các

tác giả đã nghiên cứu về ngôn ngữ toán học, về việc đọc toán như là một

chiến lược để dạy và học toán. Tác giả nhấn mạnh ngữ nghĩa toán học là điều

quan trọng nên GV cần phải lưu ý khi dạy HS. Ví dụ, nếu chúng ta hỏi một

đứa trẻ: Thực hiện 27 : … = 3 có nghĩa là gì? Có thể có ba câu trả lời cho câu

hỏi. Những câu trả lời có thể phân loại thành 3 cách khác nhau của việc “đọc”

một diễn tả toán học như sau: Có thể đọc cú pháp, có thể đọc ngữ nghĩa, có

thể đọc thông qua các hoạt động với đồ dùng trực quan: “Điều đó có nghĩa là

đếm 27 que tính, sau đó chia cho một số người, mỗi người được 3 que tính”.

Tuy nhiên, tác dụng của kiểu đọc thông qua các hoạt động với đồ dùng trực

quan là rất chất lượng. Chỉ vài lần thực hiện với đồ dùng trực quan giúp trẻ

nhận được câu trả lời, trong khi những trẻ khác thì không có được câu trả lời.

Trong tài liệu này còn đề cập đến tính toán và máy tính, phương pháp và các

hoạt động hình thành kĩ năng tính toán với phép tính số học. Tác giả phân tích

các thuật toán đối với các phép tính, sử dụng thuật toán và việc hình thành kĩ

năng thực hiện phép tính trừ và phép tính chia. Tác giả phân tích mối quan hệ

giữa tính nhẩm và tính viết. Phương pháp tính nhẩm thường được dạy nhằm

hỗ trợ cho tính viết, dạy trong mối liên quan với tính viết, dạy học toán cho

HS học song ngữ. Một gợi ý trong việc dạy học toán cho HS bằng ngôn ngữ

thứ hai là trong quá trình dạy học GV nên dựa vào tiếng mẹ đẻ để giúp HS

hiểu bài hơn. Vấn đề đánh giá kĩ năng tính toán của HS trong tài liệu đã được

phân thành nhiều dạng: Đánh giá tổng kết; Đánh giá quá trình; Đánh giá chẩn

đoán. Các tác giả đã lập những kế hoạch mẫu cho việc đánh giá và phân tích

những tác động của đánh giá đối với việc học toán của trẻ.

Trong cuốn Những nguyên tắc và thực hành trong dạy học số học

(Principles and Practices in Arithmetic Teaching), 2001, tác giả Julia

Anghileri của Đại học mở Buckingham [72] đã đưa ra những vấn đề quan

trọng trong chiến lược dạy học số là cấu tạo thập phân của số và tính toán,

nhấn mạnh chiến lược tính nhẩm, kĩ thuật tính viết. Các tác giả chỉ ra vai trò

của SGK Toán, đồ dùng, thiết bị dạy học và máy tính cá nhân trong dạy học

tính toán. Đặc biệt tài liệu đã phân tích các chiến lược tính nhẩm khác nhau có

thể vận dụng trong phát triển kĩ năng tính toán.

12

Tính nhẩm và ước lượng được sử dụng trong mọi nền văn hóa. Từ trẻ

nhỏ đến người lớn đều thường xuyên dùng tính nhẩm. Về cách tính nhẩm và

ước lượng đã được nhiều tài liệu nói đến, điển hình là kinh nghiệm từ các

nước Nhật Bản, Australia, Mỹ,... Một thực tế được nêu trong các tài liệu đó là

trong đời sống, việc sử dụng tính nhẩm nhiều hơn tính viết, nhưng thời gian

học trong trường lại chủ yếu dành cho tính viết.

Nhiều nước trên thế giới đã đưa tính nhẩm vào chương trình môn Toán ở

cấp Tiểu học như một phần quan trọng và được nhấn mạnh. Điển hình là trong

chương trình môn Toán cấp Tiểu học của Singapore năm 2012, ở mỗi nội dung

dạy học các phép tính của từng lớp đều mở riêng một mục dành cho rèn luyện

kĩ năng tính nhẩm. Ở Nhật Bản cũng có khá nhiều nghiên cứu về tính nhẩm,

trong tài liệu “So sánh kĩ năng tính nhẩm của HS Nhật Bản với HS Mỹ, Úc”

của nhóm tác giả Alistair McIntosh, Nobuhiko Nohda, Barbara J. Reys, Robert

E. Reys cho thấy HS Nhật Bản có kĩ năng tính nhẩm vượt trội hơn hẳn. Trong

một nghiên cứu khác của Nhật Bản đã chỉ ra rằng, đa số HS lớp 4 ở nước này

thực hiện tính nhẩm nhanh hơn so với tính viết. [63]

Trong một bài viết của tác giả Stuart Plunkertt (1979) đã phân tích, so

sánh các đặc điểm của tính nhẩm và tính viết. Stuart Plunkertt giả định ngầm

rằng việc dạy cách tính nhẩm đã rất phổ biến nhưng tác giả không xác nhận

điều đó mà cho rằng cần được quan tâm đến việc dạy tính nhẩm nhiều hơn.

Chương trình môn Toán cấp Tiểu học của nhiều nước trên thế giới rất

chú trọng đến hình thành kiến thức, kĩ năng tính toán. Các chương trình đều

quan tâm đến việc bố trí hài hòa, cân đối giữa việc học khái niệm phép tính và

rèn kĩ năng tính toán; giữa hiểu ý nghĩa phép tính và cách tính toán; giữa tính

viết và tính nhẩm; ... Một đặc điểm của các chương trình này là luôn cân đối

giữa việc học phép tính một cách trực quan và học phép tính thông qua tư duy

trừu tượng. Nhiều chương trình giáo dục đã rất quan tâm đến vấn đề rèn luyện

kĩ năng tính toán trên cơ sở định hướng phát triển năng lực cho HS, chẳng hạn

như chương trình môn Toán cấp Tiểu học của Australia, Singapore, Pháp,

Mỹ, Nga, Quebec,... Trong chương trình của Australia, ước lượng và tính

nhẩm được đề cập đến đầu tiên khi liệt kê các thành tố của năng lực tính toán.

13

2.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam đã có khá nhiều công trình nghiên cứu về hình thành số và

phát triển kĩ năng tính toán cho hoc sinh tiểu hoc (HSTH) như Phạm Văn Hoàn

với Số, đại lượng, phép tính ở cấp 1 phổ thông, Nhà xuất bản (NXB) Giáo

dục (1989); Hà Sĩ Hồ với Những vấn đề cơ sở của phương pháp dạy học

Toán cấp 1, NXB Giáo dục (1990); Đỗ Đình Hoan với luận án Hoàn thiện

nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố đại số trong môn Toán cấp 1 ở

Việt Nam (1988). Nhóm tác giả Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan với Một số

vấn đề về môn Toán bậc Tiểu học (1993) và nhóm tác giả Vũ Quốc Chung

(chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng

Quang, Lê Ngọc Sơn (2007) với tài liệu Phương pháp dạy học toán ở Tiểu

học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

Những tài liệu trên đã làm rõ cơ sở lí luận, cơ sở toán học và phương

pháp dạy học nội dung Số và bốn phép tính với số tự nhiên trong chương

trình môn Toán Tiểu học năm 1981 và chương trình môn Toán Tiểu học từ

năm 2000 đến nay.

Trong các chương trình môn Toán cấp Tiểu học từ trước tới nay, thời

lượng dành cho học số và phép tính luôn chiếm tỉ lệ chủ yếu. Nội dung số và

các phép tính được sắp xếp theo vòng số, việc sắp xếp như vậy phù hợp khả

năng tiếp nhận của HS từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp,… Tuy nhiên,

đôi khi có sự trùng lặp trong việc dạy các kĩ thuật tính toán.

Từ năm học 1981 – 1982, cả nước đã triển khai hệ thống GDPT mới gồm

12 năm học. Môn “Học Tính” ở cấp 1 trước đó được đổi tên thành môn Toán

cấp 1. Đây không chỉ là sự đổi tên môn học mà là sự phát triển của môn học

này từ mức độ chủ yếu chỉ rèn luyện các kĩ năng tính lên mức độ vừa hình

thành các kiến thức, kĩ năng cơ bản, ban đầu của môn Toán thống nhất từ cấp

Tiểu học đến cấp Trung học phổ thông. Tác giả Đỗ Đình Hoan có đề cập đến

việc dạy học số và bốn phép tính với số tự nhiên làm cơ sở cho việc dạy học

các yếu tố đại số. Thể hiện qua các dạng bài tập như: Điền số thích hợp vào ô

trống: 3 + = 5;  3 = 6 hoặc Tìm x, biết: x – 5 = 2; 32 : x = 8.

Nội dung môn Toán cấp Tiểu học từ năm 2000 đến nay là sự kế thừa, bổ

sung, cấu trúc lại, chuẩn hóa nội dung môn Toán cấp 1 của chương trình cải

cách giáo dục (1981) cho phù hợp với sự phát triển về trình độ nhận thức của

14

HS độ tuổi tiểu học và tiếp cận với xu thế phát triển nội dung dạy học Toán

cấp Tiểu học của các quốc gia đầu thế kỉ XXI.

Trong môn Toán cấp Tiểu học hiện nay, nội dung dạy học số tự nhiên

được sắp xếp theo các vòng số. Vì vậy, nội dung dạy học bốn phép tính với số

tự nhiên được củng cố và mở rộng qua các vòng số. Việc dạy học vừa dựa vào

kinh nghiệm sống của trẻ, vừa dựa vào những kiến thức, kĩ năng đã học được

ở các lớp dưới. Sử dụng đúng mức các phương tiện trực quan và các hình

thức tổ chức dạy học có tính chủ động, sáng tạo giúp HS làm quen với các nội

dung khái quát, có tính cơ sở lí luận hơn, tăng cường vận dụng kiến thức đã

học vào học tập và đời sống. Dạy bốn phép tính với số tự nhiên trong chương

trình Toán cấp Tiểu học hiện nay nhằm hình thành cho HS kĩ năng tính toán.

Thông qua quá trình rèn luyện kĩ năng tính toán, hình thành cho HS biết cách

GQVĐ theo quy trình nhất định. Tạo nền tảng để các em giải quyết những bài

toán đơn giản trong cuộc sống cũng như trong học tập các môn học khác và ở

những bậc học cao hơn. Qua quá trình học các phép tính, HS phát triển các kĩ

năng trí tuệ như khả năng suy luận, ghi nhớ, lập luận, quan sát,... giúp HS rèn

tính cẩn thận, chăm chỉ, tác phong nhanh nhẹn, chính xác.

Tài liệu Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm

(2007) do tác giả Vũ Quốc Chung chủ biên đã trình bày nội dung dạy học bốn

phép tính với số tự nhiên gồm các bước: Hình thành khái niệm phép tính, chú

ý tới ý nghĩa phép tính; Hình thành kĩ thuật tính; Rèn kĩ năng tính; Hình thành

tính chất phép tính và quy tắc tính nhẩm.

Trong thời gian gần đây, Bộ Giáo duc và Đào tao (GD & ĐT) đã thực

hiện một số chương trình thử nghiệm ở một số trường tiểu học như:

- Chương trình Thực nghiệm Công nghệ giáo dục: Việc dạy các phép

tính trong chương trình Công nghệ thường tập trung về khái niệm phép tính,

cơ sở của kĩ thuật tính toán, mang tính trừu tượng, khái quát hơn. Ví dụ: Nội

dung khái niệm phép nhân được xây dựng trên cơ sở tích Đề-các.

- Chương trình Giáo dục song ngữ trên cơ sở tiếng mẹ đẻ: Đây là một thí

điểm viết tài liệu cho các trường tiểu học ở vùng dân tộc thiểu số thuộc ba

tỉnh Lào Cai, Gia Lai, Trà Vinh. Nội dung môn Toán dựa trên chương trình

Toán cấp Tiểu học hiện hành và có một số điều chỉnh. Chương trình được

thiết kế phù hợp với đặc điểm ngôn ngữ, văn hoá dân tộc; trình độ nhận thức,

15

điều kiện học tập của HS dân tộc thiểu số; chú ý tích hợp với hoạt động phát

triển ngôn ngữ; tăng khả năng thực hành, vận dụng trong học tập và trong đời

sống của HS. Việc dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong chương trình

này chú ý cấu trúc theo trục kĩ năng, làm rõ các kĩ năng thành phần khi thực

hiện phép tính.

Trước đây, quan niệm năng lực tính toán được hiểu theo nghĩa hẹp, đó

là sự hiểu biết và tự tin của con người khi sử dụng số và các phép tính để

tham gia GQVĐ thuộc các lĩnh vực học tập và trong cuộc sống. Những nghiên

cứu gần đây về năng lực tính toán dần có những thay đổi. Trong dự thảo Chương

trình GDPT tổng thể tháng 8 năm 2015 đã quan niệm về năng lực tính toán của

HSTH, bao gồm 3 thành tố: Sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản; Sử dụng

ngôn ngữ toán; Sử dụng công cụ tính toán.

3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Trên cơ sở phân tích các biểu hiện của năng lực tính toán và thực trạng

dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học, đề xuất một số biện pháp

dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán cấp Tiểu học theo

hướng phát triển năng lực tính toán.

4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

4.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu

học theo hướng phát triển năng lực tính toán. Cụ thể:

- Nghiên cứu các văn bản của Bộ GD & ĐT liên quan đến vấn đề đổi

mới nội dung và phương pháp dạy học.

- Nghiên cứu để làm rõ quan niệm về năng lực, năng lực tính toán của

HSTH và dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở tiểu học

theo hướng phát triển năng lực tính toán.

4.2. Nghiên cứu thực trạng dạy và học môn Toán cấp Tiểu học ở trong

nước và một số nước trên thế giới:

- Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa, phương pháp dạy

học nội dung bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán cấp Tiểu học ở

trong nước và một số nước trên thế giới.