Đáp án - thang điểm đề thi đại học, cao đẳng môn toán khối A - 2008 ppt

Trang 1/5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008

Môn thi: TOÁN, khối A

(Đáp án - thang điểm gồm 05 trang)

Câu Nội dung Điểm

I 2,00

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm)

Khi m = 1 hàm số trở thành:

2 x x2 4 y x2 . x3 x3

+ −

= = −+

+ +

• TXĐ: D \ 3. = − \ { }

• Sự biến thiên:

2

2 2

4 x 6x 5 y' 1 , (x 3) (x 3)

+ + =− = + +

x 1

y' 0 x 5

⎡ = − = ⇔ ⎢

⎣ = −

• yCĐ = − =− y5 9 ( ) , yCT = − =− y 1 1. ( )

0,25

• TCĐ: x 3 = − , TCX: y x 2. = − 0,25

• Bảng biến thiên:

0,25

• Đồ thị:

0,25

2 Tìm các giá trị của tham số m ... (1,00 điểm)

2 2 mx (3m 2)x 2 6m 2 y mx 2 . x 3m x 3m

+ −− −

= = −+

+ +

• Khi 1

m

3 = đồ thị hàm số không tồn tại hai tiệm cận.

0,25

• Khi 1

m

3

≠ đồ thị hàm số có hai tiệm cận :

d1: x 3m x 3m 0, =− ⇔ + = d2: y mx 2 mx y 2 0. = −⇔ −−=

0,25

Vectơ pháp tuyến của d1, d2 lần lượt là 1 n (1;0) = JJG , 2 n (m; 1). = − JJG

Góc giữa d1 và d2 bằng o 45 khi và chỉ khi

1 2 0

2 2

1 2

n .n m m 2 cos45 m 1.

n .n m1 m1 2

= = ⇔ = ⇔ =±

+ +

JJG JJG

JJG JJG

0,50

x −∞ −5 −3 −1 +∞

y’ + 0 − − 0 +

y

−∞ −∞

+∞ +∞

−1

−9

-3 -1

-1 O

-9

-5

y

2 x

-2