Đáp án - thang điểm đề thi đại học, cao đẳng môn toán khối A - 2007 ppsx

1/4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007

Môn: TOÁN, khối A

(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)

Câu Nội dung Điểm

I 2,00

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm)

Khi m 1 = − ta có

2 x3 1 y x2 x2 x2

− = = −+

+ + .

• Tập xác định: D = \ \{ 2} − .

• Sự biến thiên:

2

2 2

1 x 4x 3 y' 1 (x 2) (x 2)

+ + =− = + + , x 3

y' 0 x 1.

⎡ = − = ⇔ ⎢

⎣ = −

0,25

Bảng biến thiên:

yCĐ = y 3 6, y y 1 2. ( ) − =− = − =− CT ( )

0,25

• Tiệm cận: Tiệm cận đứng x = − 2, tiệm cận xiên y = x − 2. 0,25

• Đồ thị:

0,25

2 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu và … (1,00 điểm)

( )

2 2

2

x 4x 4 m y'

x 2

+ +− = + .

Hàm số (1) có cực đại và cực tiểu ⇔ ( ) 2 2 g x x 4x 4 m = + +− có 2 nghiệm

phân biệt x ≠ −2 ( )

2

2

'44m 0

g 2 484m 0

⎧⎪∆= − + >

⇔ ⎨

⎪ − = −+− ≠ ⎩

⇔ m ≠ 0.

0,50

x − ∞ −3 −2 −1 + ∞

y' + 0 − − 0 +

y −6 + ∞ + ∞

−∞ − ∞ −2

x

y

− 3

− 6

−2

O

−2 −1