Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
ĐÁP ÁN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM 2008 pptx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
CẤP TỈNH
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Khóa ngày 25 tháng 11 năm 2008 Môn: TOÁN
Câu Nội dung
1
Điều kiện: x > -1
Biến đổi về phương trình: ( )
4
x 1 4 + =
Do đó: x = 2 1−
2
1/ Gọi S1 , S2 , S3 lần lượt là diện tích các tam giác BMN,CNP,
AMP.
Ta có: ABN
ABC
S BN
S BC
=
Mà:
BC BN NC 1 k 1 1
BN BN k k
+ +
= = + =
Vậy: ABN
k
S S
k 1
=
+
Ta có: NBM
NBA
S MB
S AB
=
Mà: AB AM MB 1 k
MB MB
+
= = +
Vậy: NBM ABN
1
S S
k 1
=
+
Nên: NBM 2
k
S S
(k 1)
=
+
hay 1 2
k
S S
(k 1)
=
+
Vì S1 , S2 , S3 có vai trò như nhau nên:
S1 = S2 = S3 2
k
S
(k 1)
=
+
Diện tích tam giác MNP bằng:
S S MNP = − 2
3k S
(k 1) +
=
2
3k 1 S
(k 1)
− ÷ +
2/ Diện tích tam giác MNP nhỏ nhất khi hàm y = 2
3k 1
(k 1)
−
+
với k > 0 đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có: y’ = 3
3(k 1)
(k 1)
−
+
( k >0)
Lập bảng biến thiên , từ đó suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
N
M P
A
B
C