Dap an cham thi thu cua THPT Tam Nong

SỞ GD- ĐT PHÚ THỌ. ĐÁP ÁN CHẤM THI .(có 5 trang)

Trường THPT Tam Nông Môn: Toán , khối A.

Câu ý Nội dung Điểm

Phần chung cho các thí sinh…. 7.00

I 2.00

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm)

Khi m=2 hàm số trở thành : 4 2

y x x = − + 5 4.

• Tập xác định:D= ¡ .

• Sự biến thiên: 3 2

0

' 4 10 2 (2 5), ' 0 5

2

x

y x x x x y

x

 =



= − = − = ⇔  = ± 

0.25

• Bảng biến thiên:

x

-∞

5

2

− 0 5

2

+ ∞

y’ - 0 + 0 - 0 +

y

0.25

• Hàm số đồng biến trên các khoảng 5 5 ;0 và ;

2 2

     ÷  ÷ − +∞

   

, hàm số nghịch biến

trên các khoảng

5 5 ; và 0;

2 2

     ÷  ÷ −∞ −

   

.

•

5 9 (0) 4, ( )

2 4 CD CT y y y y = = = ± = −

0.25

• Đồ thị :Giao trục Ox: (-2;0), (-1;0), (1;0), (2;0) 0.25

2 Tìm các giá trị của tham số m để……(1,00 điểm)

• Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là nghiệm của phương trình:

2

4 2

2

1

(2 1) 2 0

2

x

x m x m

x m

 =

− + + = ⇔ 

 =

(*) 0.25

• Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau khi và chỉ khi

phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Trước hết (*) có 4 nghiệm phân biệt thì m > 0

0.25

• Với m> 0 thì các nghiệm (*) là : − − 1, 1, 2 , 2 m m theo thứ tự :

− − 1, 2 , 2 , 1 m m là cấp số cộng khi : 1

2 2 1 2

18

m m m = − ⇔ = 0.25

• Hoặc: − − 2 , 1, 1, 2 m m là cấp số cộng khi : 9

2

m =

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn là:

1

18

m = ,

9

2

m = .

0.25

+∞ 4

9

4

−

9

4

−

+∞