DAI SO 10.CB.C1+2

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

Ch¬ng I. MÖnh ®Ò tËp hîp –

§1. MÖnh ®Ò

1. Môc tiªu:

1.1. VÒ kiÕn thøc:

- BiÕt thÕ nµo lµ mét mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò chøa biÕn, mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò.

- BiÕt ®îc mÖnh ®Ò kÐo theo, mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng. Ph©n biÖt ®îc ®iÒu kiÖnh cÇn, ®iÒu kiÖn

®ñ, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ, gi¶ thiÕt, kÕt luËn.

- BiÕt sñ dông c¸c ký hiÖu. BiÕt phñ ®Þnh c¸c mÖnh ®Ò chøa biÕn c¸c ký hiÖu ∀,∃.

1.2. VÒ kü n¨ng:

- BiÕt lÊy VD vÒ mÖnh ®Ò, phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò kÐo theo vµ mÖnh ®Ò t¬ng ®-

¬ng. X¸c ®Þnh ®îc tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò kÐo theo vµ mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng trong c¸c tr￾êng hîp ®¬n gi¶n.

- BiÕt lËp mÖnh ®Ò ®¶o cña mét mÖnh ®Ò.

1.3. VÒ t duy:

- HiÓu ®îc c¸c kh¸i niÖm vÒ mÖnh ®Ò

- BiÕt quy l¹ thµnh quen.

1.4. VÒ th¸i ®é:

- CÈn thËn, chÝnh x¸c.

- Nghiªm tóc x©y dùng bµi.

2. ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc:

2.1. Thùc tiÓn.

- Häc sinh ®· biÕt ®©u lµ mét ph¸t biÓu kh¼ng ®Þnh ®óng, ®©u lµ mét ph¸t biÓu kh¼ng ®Þnh

sai.

2.2. Ph ¬ng tiÖn:

- ChuÈn bÞ b¶ng phô thíc kÎ.

3. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc:

- Sö dông ph¬ng ph¸p d¹y häc gîi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ò vµ gi¶i quyªt vÊn ®Ò.

4. TiÕn tr×nh bµi häc :

4.1. æ n ®Þnh tæ chøc líp

4.2. KiÓm tra bµi cò.

4.3. TiÕn tr×nh bµi häc.

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ghi b¶ng

*Theo dái hai bóc tranh

trong sgk

- Tr¶ lêi bøc tranh 1

- Tr¶ lêi bøc tranh 2

- §a ra kh¸i niÖm mÖnh

®Ò

- LÊy c¸c VD vÒ mÖnh ®Ò

Giíi thiÖu bµi häc vµ ®Æt vÊn

®Ò vµo bµi.

Ho¹t ®éng 1. MÖnh ®Ò

* Nªu VD cô thÓ nh»m ®Ó

häc sinh nhËn biÕt kh¸i

niÖm.

- Gäi HS nªu VD vÒ mÖnh

i. mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò chøa

biÕn.

1. MÖnh ®Ò.

- Mçi mÖnh ®Ò ph¶i ®óng hoÆc sai

- Mét mÖnh ®Ò kh«ng thÓ võa ®óng

vïa sai.

VD: - Sè 3 lµ sè nguyªn tè

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 1

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

kh«ng lµ mÖnh ®Ò

*§©y cha ph¶i lµ mét

mÖnh ®Ò

- Tuú thuéc vµo tõng gi¸

trÞ cña n thi nã míi lµ

mÖnh ®Ò.

- L¾ng nghe vµ ghi nhËn

- LËp mét mÖnh ®Ò phñ

®Þnh cña VD (sgk)

- Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò phñ

®Þnh

- Häc sinh nhËn xÐt

- Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò P

kÐo theo Q (P ⇒ Q)

- LËp mÖnh ®Ò ®óng.

- Häc sinh ph¸t biÓu mét

®Þnh lÝ ®· ®îc häc ( NÕu

mét tø gi¸c néi tiÕp ®êng

trßn th× tæng hai gãc ®èi

b»ng 1800

)

- P = “ Tø gi¸c néi tiÕp”

- Q = “ Tæng hai gãc ®èi

b»ng 1800

“

- Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò

Q ⇒ P

- P = “ Tam gi¸c ABC

®Ò, c©u khong lµ mÖnh ®Ò

* Ta ®· cã kh¸i niÖm mÖnh

®Ò, vËy mÖnh ®Ò chøa biÕn lµ

mÖnh ®Ò nh thÕ nµo ta xÐt

c©u ”n chia hÕt cho 3”

- Chó ý c¸c VD vÒ: ph¬ng

tr×nh, B§T, BPT cho häc sinh

Ho¹t ®éng 2. Ho¹t ®éng cña

gi¸o viªn th«ng qua VD2

(sgk).

- Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò phñ

®Þnh cña mÖnh ®Ò

A=” n lµ sè h÷u tØ ”

B=” T«ng hai c¹nh cña

mÖnh mét tam gi¸c lín h¬n

c¹nh thø 3 ”

Ho¹t ®éng 3.

XÐt c©u “ nÕu mét tam

gi¸c cã hai gãc b»ng 60o

th×

tam gi¸c ®ã ®Òu”.

- h·y nhËn xÐt c©u trªn

- S÷a ch÷a nÕu häc sinh nhËn

xÐt cha ®óng.

Cho hai mÖnh ®Önh ®Ò

P=” Giã mïa ®«ng b¾c vÒ ”

Q=” trêi trë l¹nh ”

- H·y ph¸t biÓu mét ®Þnh lÝ

®· häc.

- H·y x¸c ®inh mÖnh ®Ò P vµ

mÖnh ®Ò Q.

- §Þnh lÝ ®· cho cã d¹ng

mÖnh ®Ò nh thÕ nµo

- H·y ph¸t biÓu mªnh ®Ò

Q ⇒ P

Ho¹t ®éng 4.

Nªu c©u hái 7 (Sgk)

- H·y x¸c ®Þnh P vµ Q

- Sè 4 lµ mét sè lÏ

- Trêi ¬i nãng qu¸!

2. MÖnh ®Ò chøa biÕn

XÐt c©u”n chia hÕt cho 3”

- n = 1. Ta ®îc mÖnh ®Ò ”1 chia hÕt

cho 3”

- n = 9. Ta ®îc mÖnh ®Ò ”1 chia hÕt

cho 3”

II. Phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò.

Ký hiÖu mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña

mÖnh ®Ò P lµ mÖnh ®Ò _

P

-

_

P

®óng khi P sai

-

_

P sai khi P ®óng

III. mÖnh ®Ò kÐo theo

- MÖnh ®Ò “NÕu P th× Q” ®îc gäi lµ

mÖnh ®Ò kÐo theo.

Ký hiÖu lµ P ⇒ Q

- mÖnh ®Ò P ⇒ Q chØ sai khi P

®óng vµ Q sai

- C¸c ®Þnh lÝ to¸n häc lµ nh÷ng

mÖnh ®Ò ®óngcã d¹ng P ⇒ Q

Khi dã ta nãi P lµ gi¶ thiÕt, Q lµ

kÕt luËn cña ®Þnh lý hoÆc P lµ ®iÒu

kiÖn ®ñ ®Ó cã Q, Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn

®Ó cã P.

IV. mÖnh ®Ò ®¶o-hai mÖnh ®Ò

t ¬ng ® ¬ng

- MÖnh ®Ò P ⇒ Q ®gl mÖnh ®Ò

®¶o cña mÖnh ®Ò P ⇒ Q

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 2

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

®Òu “

- Q = “ Tam gi¸c ABC

c©n “

- Ph¸t biÓu vµ xÐt tÝnh

®óng sai.

- P = “ Tam gi¸c ABC

®Òu “

- Q = “ Tam gi¸c ABC

c©n vµ cã mét gãc b»ng

600

“

- Ph¸t biÓu vµ xÐt tÝnh

®óng sai

- Chó ý quan s¸t Vd 6

(sgk)

- L¾ng nghe vµ ghi nhËn

- Ph¸t biÓu vµ xÐt tÝnh

®óng sai cña mÖnh ®Ò

- Ph¸t biÓu vµ xÐt tÝnh

®óng sai cña mÖnh ®Ò

- LËp vµ ph¸t biÓu mÖnh

®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò

P

- H·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò

Q ⇒ P.

- H·y x¸c ®Þnh P vµ Q ë ý

b c©u hái 7

- H·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò

Q ⇒ P.

- Gäi häc sinh lÊy VD vÒ

M§ t¬ng ®¬ng.

Ho¹t ®éng 5.

- Nªu VD 6 trong (sgk)

- NhÊn m¹nh cho häc sinh

biÕt víi mäi lµ tÊt c¶.

ViÕt ∀x ∈R : x2 ≥ 0 cã

nghÜa lµ tÊt c¶ c¸c sè thùc

cña x th× x2 ≥ 0

- Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh

®Ò

∀x ∈ Z : n +1 > n vµ xÐt tÝnh

®óng sai cña mÖnh ®Ò.

- Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh

®Ò : 0

2

∃x ∈ Z x = vµ xÐt tÝnh

®óng sai cña mÖnh ®Ò.

- H·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò phñ

®Þnh cña mÖnh ®Ò sau.

P = “ Cã mét häc sinh cña

líp kh«ng thÝch häc m«n

to¸n”

- NÕu c¶ P ⇒ Q vµ Q ⇒ P ®óng

th× ta nãi P vµ Q lµ hai mÖnh ®Ò t-

¬ng ®¬ng. Ký hiÖu P⇔ Q hoÆc P lµ

®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó cã Q.

V. Ký hiÖu ∀ vµ ∃.

- ∀®äc lµ víi mäi hoÆc tÊt c¶

- ∃®äc lµ tån t¹i mét (hoÆc lµ cã

mét)

- Phñ ®Þnh cña ∀lµ ∃

- Phñ ®Þnh cña ∃lµ ∀

VD: Cho mÖnh ®Ò P:

“ ∀x: x2

+ x + 1 > 0”. Trong c¸c

mÖnh ®Ò sau mÖnh ®Ò nµo lµ mÖnh

®Ò _

P .

a. ∃x: x

2

+ x + 1 > 0

b. ∃x: x

2

+ x + 1 ≤ 0

c. ∃x: x

2

+ x + 1 = 0

d. ∃x: x

2

+ x + 1 < 0

4.4. Cñng cè:

- C¸c kh¸i niÖm mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò phñ ®Þnh, mÖnh ®Ò kÐo theo, mÖnh ®Ò ®¶o, hai mÖnh

®Ò t¬ng ®¬ng.

- Yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 1→ 7 (sgk).

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 3

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

LuyÖn tËp

1. Môc tiªu:

1.1 VÒ kiÕn thøc:

- Häc sinh biÕt ®îc thÕ nµo lµ mÖnh ®Ò ®óng, mÖnh ®Ò sai

- LËp ®îc mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò

1.2. VÒ kü n¨ng:

- RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng x¸c ®Þnh ®îc ®©u lµ m«t mÖnh ®Ò ®óng, sai cña mét

mÖnh ®Ò cho tríc, ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ.

1.3. VÒ t duy:

- RÌn luyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng t duy l«gic, ãc suy ®o¸n th«ng qua hÖ thèng bµi tËp

1.4. VÒ th¸i ®é:

- H¨ng say ph¸t biÓu x©y dùng bµi.

- CÈn thËn chÝnh x¸c.

2. ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc:

2.1. ChuÈn bÞ cña häc sinh .

- Häc sinh xem l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ mÖnh ®Ò.

2.2. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn:

- Gi¸o ¸n, kÕt qu¶ cña c¸c ho¹t ®éng

- Mét ssã bµi tËp lµm thªm.

3. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc:

- Sö dông ph¬ng ph¸p d¹y häc gîi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ò nµ gi¶i quyªt vÊn ®Ò.

4.TiÕn tr×nh bµi häc:

4.1 . æ n ®Þnh tæ chøc líp.

4.2. KiÓm tra bµi cò. Lång vµo c¸c ho¹t ®éng cña giê häc

4.3. Néi dung bµi häc:

Ho¹t ®éng 1: Gäi häc sinh ®øng t¹i chæ tr¶ lêi bµi tËp 1 vµ 2.

Ho¹t ®éng 2: T×m hiÓu néi dung vµ tiÕn tr×nh t×m lêi gi¶i bµi tËp 4.

Ph¸t biÓu mæi mÖnh ®Ò sau, b»ng c¸ch sö dông kh¸i niÖm “ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ”

a. Mét sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 9 vµ ngîc l¹i

b. Mét h×nh b×nh hµnh cã c¸c ®êng chÐo vu«ng gãc lµ mét h×nh thoi vµ ngîc l¹i.

c. Ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi biÖt thøc cña nã d¬ng.

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 4

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó mét sè chia hÕt cho 9

lµ tæng c¸c ch÷ sè cña nã chia hÕt cho 9.

- §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó mét h×nh b×nh hµnh

lµ h×nh thoi lµ hai ®êng chÐo cña nã vu«ng gãc

- §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó ph¬ng tr×nh bËc hai

cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ biÖt thøc cña nã d-

¬ng.

- Goi mét häc sinh bÊt kú ph¸t biÓu ý a

- Goi mét häc sinh bÊt kú ph¸t biÓu ý b

- Goi mét häc sinh bÊt kú ph¸t biÓu ý c

Ho¹t ®éng 3: T×m hiÓu néi dung vµ tiÕn tr×nh t×m lêi gi¶i bµi tËp 5.

Dïng ký hiÖu ∀; ∃. ®Ó viÕt c¸c mÖnh ®Ò sau.

a. Mäi sè nh©n víi 1 ®Òu b»ng chÝnh nã.

b. Cã mét sè céng víi chÝnh nã b»ng 0.

c. Mäi sè céng víi sè ®èi cña nã ®Òu b»ng 0.

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- Lµm theo nhãm

- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi lµm cña

nhãm m×nh

- §¹i diÖn nhnãm kh¸c lªn nhËn xÐt bµi lµm

cña nhãm b¹n

- Ghi nhËn kÕt qu¶.

- Cho häc sinh lµm theo nhãm

- Gäi ®¹i diÖn nhãm bÊt kú lªn tr×nh bµy bµi

lµm cña nhãm m×nh.

- Gäi ®¹i diÖn nhãm kh¸c lªn nhËn xÐt vµ

chØnh s÷a nÕu nhãm b¹n cã sai s¸t

- NhËn xÐt chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶.

Ho¹t ®éng 4: T×m hiÓu néi dung vµ tiÕn tr×nh t×m lêi gi¶i bµi tËp 6.

Ph¸t biÓu thµnh lêi mçi mÖnh ®Ò sau vµ xÐt tÝnh ®óng sai cña nã.

a. ∀x∈ R: x

2

> 0 b. ∃n∈ N: n2

= n

c. ∀n∈R: n ≤ 2n d. ∃x∈R: x <

x

1

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

a. B×nh ph¬ng cña mäi sè thùc ®Òu d¬ng.

®©y lµ mÖnh ®Ò sai v×: 02

= 0

b. Tån t¹i sè tù nhiªn n mµ b×nh ph¬ng nã l¹i

b»ng chÝnh nã.

®©y lµ mét mÖnh ®Ò ®óng v×: 12

= 1

c. Mäi sè tù nhiªn ®Òu kh«ng vît qu¸ hai lÇn

nã.

®©y lµ mÖnh ®Ò ®óng.

d. Tån t¹i sè thùc x nhá h¬n nghÞch ®¶o cña

nã.

- Goi tõng häc sinh mét ®øng t¹i chæ ph¸t

biÓu thµnh lêi c¸c mÖnh ®Ò ®· cho

- MÖnh ®Ò ®ã ®óng hay lµ sai, v× sao

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 5

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

®©y lµ mÖnh ®Ò ®óng v×: 2

2

1

1

2

1

x = < =

Ho¹t ®éng 5: T×m hiÓu néi dung vµ tiÕn tr×nh t×m lêi gi¶i bµi tËp 7.

LËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mæi mÖnh ®Ò sau vµ xÐt tÝnh ®óng sai cña nã.

a. ∀n∈N: n chia hÕt cho n. b. ∃x∈ Q : x

2

= 2.

c. ∀x∈ R : x < x + 1. d. ∃x∈ R :3x = x

2 + 1.

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

LËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh

- ∃n∈N: n kh«ng chia hÕt cho n. mÖnh ®Ò

nµy lµ mÖnh ®Ò ®óng, sè ®ã lµ sè 0

- ∀x∈ Q : x

2 ≠ 2. §©y lµ mÖnh ®Ò ®óng

- ∃x∈R : x ≥ x + 1. §©y lµ mÖnh ®Ò sai

- ∀x∈ R :3x ≠ x

2 + 1. ®©y lµ mÖnh ®Ò sai v×

x

2

3x – + 1 = 0

- H·y lËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò ∀

n∈N: n chia hÕt cho n.

- H·y lËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò ∃x

∈ Q : x

2

= 2.

- H·y lËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò ∀

x∈ R : x < x + 1.

- H·y lËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò∃x

∈ R :3x = x

2 + 1.

4.4. Cñng cè:

- NhÊn m¹nh cho häc sinh c¸ch x¸c ®Þnh mét mÖnh ®Ò ®óng, ph¸t biÓu mét mÖnh ®Ò díi

d¹ng ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ.

- Yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a vµ ®äc truíc bµi míi.

Bµi tËp lµm thªm:

C©u 1: Trong c¸c mÖnh ®Ò díi ®©y mÖnh ®Ò nµo ®óng, mÖnh ®Ò nµo sai.

a. 2 ∀x∈R, x >x . B. , 1

2 ∀n∈N n + kh«ng chia hÕt cho 3.

C. , 1

2 ∀n∈N n + chia hÕt cho 4. C. , 3

2

∃r ∈Q r = .

C©u 2: Trong c¸c c©u sau c©u nµo lµ mÖnh ®Ò.

A. H¶i Phßng lµ mét thµnh phè ë MiÒn Nam.

B. Tèi nay b¹n cã rçi kh«ng?

C. Ngäc LÆc lµ mét huyÖn cña tØnh Thanh Ho¸

D. H·y tr¶ lêi c©u hái nµy!

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 6

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

§2. TËp hîp

1. Môc tiªu:

1.2 VÒ kiÕn thøc:

- HiÓu ®îc kh¸i niÖm tËp hîp

1.2. VÒ kü n¨ng:

- Sö dông ®óng c¸c ký hiÖu ∈,∉,⊂,⊃,φ.

- BiÕt cho tËp hîp b»ng c¸ch liÖt kª c¸c phÇn tËp hîp cña tËp hîp hoÆc chØ ra c¸c tÝnh chÊt

®Æc trng cña c¸c phÇn tö cña tËp hîp.

- VËn dông ®îc c¸c kh¸i niÖm tËp con, tËp hîp b»ng nhau vµo gi¶i bµi tËp.

1.3. VÒ t duy:

- RÌn luyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vµo gi¶i bµi tËp.

1.4. VÒ th¸i ®é:

- H¨ng say ph¸t biÓu x©y dùng bµi.

- CÈn thËn chÝnh x¸c.

2. ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc:

2.1. Thùc tiÓn.

- Häc sinh ®· cã kiÕn thøc c¬ b¶n ë líp duíi vÒ c¸c tÝnh chÊt cña tËp hîp.

2.2. Ph ¬ng tiÖn:

- CÇn chuÈn bÞ mét sè kiÕn thøc mÖnh ®Ò mµ häc sinh ®· häc ë líp díi vÒ tËp hîp ®Ó hái

häc sinh trong qu¸ tr×nh häc.

- ChuÈn bÞ phiÕu tr¾c nghiÖm ph¸t cho häc sinh.

3. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc:

- Sö dông ph¬ng ph¸p d¹y häc gîi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ò nµ gi¶i quyªt vÊn ®Ò.

4.TiÕn tr×nh bµi häc:

4.1 . æ n ®Þnh tæ chøc líp.

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 7

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

4.2. KiÓm tra bµi cò.

C©u1: H·y chØ ra c¸c sè tù nhiªn lµ íc cña 24.

C©u2: Cho sè thùc x∈[2;3] cã thÓ kÓ ra tËp hîp tÊt c¶ nh÷ng sè thùc x nh trªn ®îc hay

kh«ng.

4.3. Néi dung bµi häc:

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ghi b¶ng

3 ∈ Z; 3 ∉ Q;

2 ∈ Q; 2 ∉ R

- Sè a lµ íc cña 30 khi 30

chia hÕt cho a

- C¸c sè lµ íc nguyªn d-

¬ng cña 30 lµ

{ 1, 2, 3, 5, 6, 15, 30 }

- P.tr×nh 2x2–5x+3=0

cã nghiÖm lµ 1 vµ 2

3

- H·y liÖt kª {1, 2

3

}

- P.tr×nh x2+x+1=0 lµ v«

nghiÖm ( Do ∆=-3 < 0 )

- TËp nghiÖm cña ph¬ng

tr×nh kh«ng cã phÇn tö

nµo ( tËp rçng )

- Ph¸t biÓu tËp rçng.

- Lµm theo nhãm

- §¹i diÖn nhãm lªn

tr×nh bµy c©u tr¶ lêi

- §¹i diÖn nhãm kh¸c lªn

nhËn xÐt

- Ghi nhËn

- Quan s¸t h×nh vÏ

H.®éng1. Kh¸i niÖm tËp hîp.

- H·y ®iÒn c¸c ký hiÖu ∈vµ

∉ vµo nh÷ng chæ trèng sau

®©y.

3…Z; 3…Q;

2 …Q; 2 …R

Gäi häc sinh lªn b¶ng

- H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña

tËp hîp c¸c íc nguyªn d¬ng

cña 30.

Sè a lµ íc cña 30 khi nµo?

- Cho B={x∈ R /2x2–

5x+3=0}

H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña

nã.

Theo dâi qu¸ tr×nh lµm bµi

cña häc sinh vµ s÷a cha sai

lÇm nÕu cã

- H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña

tËp hîp A={x∈ R / x2+x+1=0}

- H·y gi¶i ph¬ng tr×nh

x

2+x+1=0

- TËp nhiÖm cña x2+x+1=0 lµ

tËp nµo.

- Gäi häc sinh ph¸ biÓu tËp

rçng.

- Chia líp thµnh 4 nhãm ®ång

thêi ph¸t ®Ò cho tïng nhãm.

- theo dâi ho¹t ®éng cña häc

sinh vµ híng dÉn khi cÇn thiÕt.

- NhËn xÐt ®¸nh gi¸ vµ ®a ra

ph¬ng ¸n ®óng.

I. Kh¸I niÖm tËp hîp

1. TËp hîp lµ mét kh¸i niÖm c¬

b¶n cña to¸n häc

- §Ó chØ ra a mét phÇn tö cña tËp

hîp A, ta viÕt a∈ A.

- §Ó chØ ra a kh«ng ph¶i lµ mét

phÇn tö cña tËp hîp A, ta viÕt a∉

A.

2. C¸ch x¸c ®Þnh tËp hîp.

- LiÖt kª c¸c phÇn tö cña nã

- ChØ ra tÝnh chÊt ®Æc trng cho

c¸c phÇn tö cña nã.

3. TËp rçng.

Lµ tËp kh«ng cã phÇn tö nµo.

Ký hiÖu: φ

Bµi tËp TNKQ 1:

Cho tËp S = {x∈ R / x2–3x+2=0}

H·y chän kÕt qu¶ ®óng.

a. S = {1,0} b. S = {1,-1}

c. S = {0,2} d. S = {1,2}

II. tËp hîp con

- NÕu mäi phÇn tö cña tËp hîp

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 8

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

- Ta thÊy Z⊂ Q

- a ∈ Z ⇒ a ∈ Q

- a ∈ Q cha ch¾c a ∈ Z

- Z n»m trong Q nªn Z

còng lµ sè h÷u tØ

- Ph¸t biÓu kh¸i niÖm tËp

con.

- A kh«ng ph¶i lµ tËp con

cña B.

- A⊂ B vµ B⊂ C th× ta cã

A⊂ C

- Häc sinh lµm theo

nhãm

- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh

bµy c©u tr¶ lêi

- Nhãm kh¸c nhËn xÐt

bµi lµm cña b¹n.

- Ghi nhËn

- Béi chung cña 4 vµ 6 lµ

12

- A⊂ B vµ B⊂ A

- Ph¸t biÓu hai tËp hîp

b»ng nhau

- Lµm theo nhãm

- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh

bµy c©u tr¶ lêi

* Ho¹t ®éng 2: tËp hîp con.

- Treo h×nh vÏ 1(sgk)

- Nªu nhËn xÐt vÒ quan hÖ

gi÷a sè Z vµ Q ë h×nh vÏ.

- a∈ Z th× a cã thuéc Q hay

kh«ng vµ ngîc l¹i.

- Q chøa Z vËy Z cã ph¶i lµ sè

höu tØ hay kh«ng.

Gäi häc sinh nªu kh¸i niÖm

tËp con.

- NÕu cã mét sè phÇn tö cña A

thuéc B vµ mét sè kh«ng

thuéc B th× ta nãi A nh thÕ

nµo víi B.

- NÕu A⊂ B vµ B⊂ C th× hai

tËp A vµ C cã quan hÖ nh thÕ

nµo

- Chia líp thµnh 4 nhãm ®ång

thêi ph¸t ®Ò cho tïng nhãm.

- Yªu cÇu häc sinh lµm theo

nhãm.

- Theo dâi ho¹t ®éng cña häc

sinh vµ híng dÉn khi cÇn thiÕt.

- NhËn xÐt ®¸nh gi¸ vµ ®a ra

ph¬ng ¸n ®óng.

*Ho¹t ®éng3:

- H·y t×m béi chung cña 4 vµ

6

- Cã nhËn xÐt g× vÒ hai tËp A

vµ B

- Hai tËp A vµ B tho¶ m¶n

®iÒu kiÖn A⊂ B vµ B⊂ A th×

hai tËp A vµ B ®gl hai tËp nh

thÕ nµo.

- Gäi häc sinh ph¸t biÓu hai

tËp hîp b»ng nhau

- Yªu cÇu häc sinh lµm theo

nhãm

- Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh

bµy c©u tr¶ lêi

A ®Òu lµ phÇn tö cña tËp hîp hîp

B th× ta nãi A lµ mét tËp con cña

B.

Ký hiÖu: A⊂ B

- A⊂ B ⇔ ∀x (x∈ A⇒x∈B)

- NÕu A kh«ng ph¶i lµ tËp con

cña B ta viÕt A⊄ B

* TÝnh chÊt:

- A⊂ A, ∀A

- A⊂ B vµ B⊂ C th× A⊂ C.

- φ⊂ A víi ∀ tËp A.

Bµi tËp TNKQ 2:

Cho tËp A⊂ B khi ®ã:

§ S

a. ∀x∈ A ⇒ x∉B

b. ∀x∈ B ⇒ x∈ A

c. ∀x∈ A ⇒ x∈B

d. ∀x∉A ⇒ x∉B

H·y ®iÒn ®óng sai.

III. tËp hîp B»ng nhau.

KN: khi A⊂ B vµ B⊂ A ta nãi

tËp hîp A b»ng tËp hîp B.

Ký hiÖu A=B⇔ ∀x(x∈ A⇔ x

∈B)

Bµi tËp TNKQ 3: Cho A={1,2}

B={ x∈ N/ x2

– 3x + 2 = 0}

H·y chän kÕt qu¶ ®óng trong mæi

kÕt qu¶ sau.

a. A ⊄ B b. A = B c. B ⊄

A

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 9

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

- Nhãm kh¸c nhËn xÐt

bµi lµm cña b¹n

- Ghi nhËn

- Yªu cÇu nhãm kh¸c nhËn xÐt

- nhËn xÐt ®¸nh gi¸ vµ ®a ra

®¸p ¸n ®óng.

d. C¶ 3 c©u trªn ®Òu sai

4.4. Cñng cè:

- NhÊn m¹nh cho häc sinh c¸c kh¸i niÖm vÒ tËp hîp, tËp hîp con, tËp hîp, b»ng nhau.

- Híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp vÒ nhµ.

- Yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ ®äc tríc Bµi 3.

§3 c¸c phÐp to¸n tËp hîp

1.Môc tiªu:

1.1. VÒ kiÕn thøc:

- HiÓu ®îc c¸c phÐp to¸n, giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, hiÖu vµ phÇn bï cña

hai tËp hîp.

1.2. VÒ kü n¨ng:

- Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp to¸n lÊy giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, hiÖu cña hai

tËp hîp, phÇn bï cña mét tËp con.

- BiÕt dïng biÓu ®å ven ®Ó biÔu diÔn giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp.

1.3. VÒ t duy:

- RÌn luyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng t duy l«gÝc th«ng qua viÖc gi¶i to¸n.

- BiÕt quy l¹ thµnh quen.

1.4. VÒ th¸i ®é:

- H¨ng say ph¸t biÓu x©y dùng bµi.

- CÈn thËn chÝnh x¸c.

2. ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc:

2.1. ChuÈn bÞ cña häc sinh

- C¸c kiÕn thøc ®· häc vµ c¸c tÝnh chÊt vÒ tËp hîp.

2.2. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn

- Gi¸o ¸n, thíc kÎ…

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10 10

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

- b¶ng phô vÏ h×nh5, 6, 7, 8 (sgk)

3. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc:

- Sö dông ph¬ng ph¸p d¹y häc gîi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ò vµ gi¶i quyªt vÊn ®Ò.

4.TiÕn tr×nh bµi häc:

4.1 æ n ®Þnh tæ chøc líp.

4.2. KiÓm tra bµi cò.

C©u hái: Cho A = {1, 2, 3}. H·y t×m c¸c tËp hîp con cña A.

4.3. Néi dung bµi häc

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Néi dung

- Chó ý quan s¸t hai tËp

hîp A vµ B

- TËp hîp A = {1, 2, 3, 4,

6, 12}

- TËp hîp B = {1, 2, 3, 6,

9, 18}

- C¸c phÇn tö cña C gåm

c¸c phÇn tñ thuéc c¶ A vµ

B lµ {1, 2, 3, 6}

- Ph¸t biÓu kh¸i niÖm giao

cña hai tËp hîp

- Lµm theo nhãm

- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh

bµy c©u tr¶ lêi

- §¹i diÖn nhãm kh¸c

nhËn xÐt

- Ghi nhËn

*H.®éng1: Giao cña hai tËp

hîp

Cho hai tËp hîp

A = {n∈ N / n lµ ¬c cña 12}

B = { n∈ N/ n lµ ¬c cña 18 }

- Gäi häc sinh liÖt kª c¸c

phÇn tö cña tËp hîp A, tËp

hîp B

- H·y tËp hîp c¸c phÇn tö

cña tËp hîp C lµ phÇn tö

thuéc c¶c A vµ B.

- tËp hîp C nh trªn ®îc gäi lµ

giao cña hai tËp hîp.

- Gäi häc sinh ph¸t biÓu giao

cña hai tËp hîp

- Yªu cÇu häc sinh lµm theo

nhãm.

- Gäi ®¹i diÖn cña nhãm bÊt

kú lªn tr¶ lêi.

- yªu cÇu nhãm kh¸c lªn

nhËn xÐt

- nhËn xÐt cuèi cïng vµ ®a ra

c©u tr¶ lêi.

* Ho¹t ®éng 2: Hîp cña hai

tËp hîp.

Cho A= {Minh, Lan, Nam,

NguyÖt, Hång} Lµ tËp hîp

häc sinh giái v¨ n líp 10.

B = {Cêng, H¬ng, Lan,

Ngäc, NguyÖt} lµ tËp hîp

c¸c häc sinh giái To¸n líp

10

I. Giao cña hai tËp hîp

* TËp C gåm c¸c phÇn tö võa thuéc

A võa thuéc B ®îc gäi lµ giao cña

A vµ B.

- A ∩ B = {x / x∈ A vµ x∈ B}

Bµi tËp TNKQ:1

Cho A = {a, b, d, e,i}

B = {g, h, k, a, b, I, m}

H·y khoanh trßn vµo kh¼ng ®Þnh

®óng trong c¸c kh¶ng ®Þnh sau.

a. A∩ B = {a, b, h}

b. A∩ B = {a, d, i}

c. A∩ B = {a, b, i}

d. A∩ B = {a, h, k}

II. hîp cña hai tËp hîp

* TËp hîp C gåm c¸c phÇn tö

thuéc A hoÆc thuéc B ®îc gäi

lµ hîp cña A vµ B.

- A∪ B = {x / x∈ A hoÆc x∈B}

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10

A B

C = AB

11

Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :

NguyÔn V¨n Minh

- TËp hîp C = {Minh, H-

¬ng, Cêng, Lan, Nam,

NguyÖt, Hång, Ngäc}

- Mçi phÇn tö thuéc C th×

thuéc A hoÆc thuéc B.

- Nªu kh¸i niÖm hîp cña

hai tËp hîp.

- Lµm theo nhãm

- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh

bµy c©u tr¶ lêi

- §¹i diÖn nhãm kh¸c

nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña

nhãm b¹n

- Ghi nhËn

- A∩ B = {An, Vinh,

Lan}

- TËp C gåm c¸c phÇn tö

thuéc A nhng kh«ng

thuéc A∩ B lµ C = {Minh,

B¶o, Cêng, Hoa}

- Nªu ph¸t biÓu kh¸i niÖm

hiÖu cña hai tËp hîp.

- Ghi nhËn

- H·y t×m tËp C lµ tËp hîp

®éi tuyÓn häc sinh giái V¨n

hoÆc To¸n.

- H·y nhËn xÐt vÒ mèi quan

hÖ gi÷a c¸c phÇn tö cña c¸c

tËp. A, B, C.

- TËp C nh trªn ®îc gäi lµ

hîp cña hai tËp hîp B vµ C.

H·y nªu kh¸i niÖm hîp cña

hai tËp hîp.

- Yªu cÇu häc sinh lµm theo

nhãm.

- Theo giái ho¹t ®éng cña

häc sinh, híng dÉn khi cÇn

thiÕt.

- NhËn xÐt vµ ®a ra ®¸p ¸n

®óng.

* Ho¹t ®éng3: HiÖu cña hai

tËp hîpËp hîp.

Cho A = {An, Minh, B¶o,

Cêng, Vinh, Hoa, Lan}lµ tËp

hîp häc sinh giái cña líp

10A.

B = {An, Hïng, TuÊn, Vinh,

Lan}

- H·y x¸c ®Þnh A∩ B.

- H·y x¸c ®Þnh c¸c phÇn tö

cña C thuéc A nhng kh«ng

thuéc A∩ B

- tËp C ®îc x¸c ®Þnh nh thÕ

®îc gäi lµhiÖu cña hai tËp

hîp A vµ B.

H·y nªu kh¸i niÖm hiÖu

cña hai tËp hîp

Chó ý: Khi B ⊂ A th× A\ B

gäi lµ phÇn bï cña B trong

A.

Bµi tËp TNKQ :2

Cho A = {1, 3, 4, 5, 6}

B = {1, 2, 4, 6, 7, 8}

H·y khoanh trßn vµo kh¼ng ®Þnh

®óng trong c¸c kh¶ng ®Þnh sau.

a. A∪ B = {1, 4, 6, 8}

b. A∪ B = {1, 2, 3, 5, 7}

c. A∪ B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

d. A∪ B = {1, 3, 4, 6, 7}

Bµi tËp TNKQ 3: H·y ®iÒn

®óng(§), Sai(S) vµo mçi c©u sau

®©y.

§ S

a. A ∪ B = A∩ B

b. A ∩ B ⊂ A

c. A ⊂ A ∪ B

d. B ⊂ A ∪ B

III. HiÖu vµ phÇn bï cña hai

tËp hîp

* TËp hîp C gåm c¸c phÇn tö

thuéc A nhng kh«ng thuéc B goi lµ

hiÖu cña hai tËp hîp A vµ B.

* Khi B ⊂ A th× A\ B gäi lµ phÇn

bï cña B trong A. Ký hiÖu: CAB

Bµi tËp TNKQ 4:

Tæ to¸n  Gi¸o ¸n ®¹i sè

10

A B

A ∪ B

A \ B

A B

12