Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
DAI SO 10.CB.C1+2
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
Ch¬ng I. MÖnh ®Ò tËp hîp –
§1. MÖnh ®Ò
1. Môc tiªu:
1.1. VÒ kiÕn thøc:
- BiÕt thÕ nµo lµ mét mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò chøa biÕn, mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò.
- BiÕt ®îc mÖnh ®Ò kÐo theo, mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng. Ph©n biÖt ®îc ®iÒu kiÖnh cÇn, ®iÒu kiÖn
®ñ, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ, gi¶ thiÕt, kÕt luËn.
- BiÕt sñ dông c¸c ký hiÖu. BiÕt phñ ®Þnh c¸c mÖnh ®Ò chøa biÕn c¸c ký hiÖu ∀,∃.
1.2. VÒ kü n¨ng:
- BiÕt lÊy VD vÒ mÖnh ®Ò, phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò kÐo theo vµ mÖnh ®Ò t¬ng ®-
¬ng. X¸c ®Þnh ®îc tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò kÐo theo vµ mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng trong c¸c trêng hîp ®¬n gi¶n.
- BiÕt lËp mÖnh ®Ò ®¶o cña mét mÖnh ®Ò.
1.3. VÒ t duy:
- HiÓu ®îc c¸c kh¸i niÖm vÒ mÖnh ®Ò
- BiÕt quy l¹ thµnh quen.
1.4. VÒ th¸i ®é:
- CÈn thËn, chÝnh x¸c.
- Nghiªm tóc x©y dùng bµi.
2. ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc:
2.1. Thùc tiÓn.
- Häc sinh ®· biÕt ®©u lµ mét ph¸t biÓu kh¼ng ®Þnh ®óng, ®©u lµ mét ph¸t biÓu kh¼ng ®Þnh
sai.
2.2. Ph ¬ng tiÖn:
- ChuÈn bÞ b¶ng phô thíc kÎ.
3. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc:
- Sö dông ph¬ng ph¸p d¹y häc gîi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ò vµ gi¶i quyªt vÊn ®Ò.
4. TiÕn tr×nh bµi häc :
4.1. æ n ®Þnh tæ chøc líp
4.2. KiÓm tra bµi cò.
4.3. TiÕn tr×nh bµi häc.
Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ghi b¶ng
*Theo dái hai bóc tranh
trong sgk
- Tr¶ lêi bøc tranh 1
- Tr¶ lêi bøc tranh 2
- §a ra kh¸i niÖm mÖnh
®Ò
- LÊy c¸c VD vÒ mÖnh ®Ò
Giíi thiÖu bµi häc vµ ®Æt vÊn
®Ò vµo bµi.
Ho¹t ®éng 1. MÖnh ®Ò
* Nªu VD cô thÓ nh»m ®Ó
häc sinh nhËn biÕt kh¸i
niÖm.
- Gäi HS nªu VD vÒ mÖnh
i. mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò chøa
biÕn.
1. MÖnh ®Ò.
- Mçi mÖnh ®Ò ph¶i ®óng hoÆc sai
- Mét mÖnh ®Ò kh«ng thÓ võa ®óng
vïa sai.
VD: - Sè 3 lµ sè nguyªn tè
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 1
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
kh«ng lµ mÖnh ®Ò
*§©y cha ph¶i lµ mét
mÖnh ®Ò
- Tuú thuéc vµo tõng gi¸
trÞ cña n thi nã míi lµ
mÖnh ®Ò.
- L¾ng nghe vµ ghi nhËn
- LËp mét mÖnh ®Ò phñ
®Þnh cña VD (sgk)
- Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò phñ
®Þnh
- Häc sinh nhËn xÐt
- Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò P
kÐo theo Q (P ⇒ Q)
- LËp mÖnh ®Ò ®óng.
- Häc sinh ph¸t biÓu mét
®Þnh lÝ ®· ®îc häc ( NÕu
mét tø gi¸c néi tiÕp ®êng
trßn th× tæng hai gãc ®èi
b»ng 1800
)
- P = “ Tø gi¸c néi tiÕp”
- Q = “ Tæng hai gãc ®èi
b»ng 1800
“
- Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò
Q ⇒ P
- P = “ Tam gi¸c ABC
®Ò, c©u khong lµ mÖnh ®Ò
* Ta ®· cã kh¸i niÖm mÖnh
®Ò, vËy mÖnh ®Ò chøa biÕn lµ
mÖnh ®Ò nh thÕ nµo ta xÐt
c©u ”n chia hÕt cho 3”
- Chó ý c¸c VD vÒ: ph¬ng
tr×nh, B§T, BPT cho häc sinh
Ho¹t ®éng 2. Ho¹t ®éng cña
gi¸o viªn th«ng qua VD2
(sgk).
- Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò phñ
®Þnh cña mÖnh ®Ò
A=” n lµ sè h÷u tØ ”
B=” T«ng hai c¹nh cña
mÖnh mét tam gi¸c lín h¬n
c¹nh thø 3 ”
Ho¹t ®éng 3.
XÐt c©u “ nÕu mét tam
gi¸c cã hai gãc b»ng 60o
th×
tam gi¸c ®ã ®Òu”.
- h·y nhËn xÐt c©u trªn
- S÷a ch÷a nÕu häc sinh nhËn
xÐt cha ®óng.
Cho hai mÖnh ®Önh ®Ò
P=” Giã mïa ®«ng b¾c vÒ ”
Q=” trêi trë l¹nh ”
- H·y ph¸t biÓu mét ®Þnh lÝ
®· häc.
- H·y x¸c ®inh mÖnh ®Ò P vµ
mÖnh ®Ò Q.
- §Þnh lÝ ®· cho cã d¹ng
mÖnh ®Ò nh thÕ nµo
- H·y ph¸t biÓu mªnh ®Ò
Q ⇒ P
Ho¹t ®éng 4.
Nªu c©u hái 7 (Sgk)
- H·y x¸c ®Þnh P vµ Q
- Sè 4 lµ mét sè lÏ
- Trêi ¬i nãng qu¸!
2. MÖnh ®Ò chøa biÕn
XÐt c©u”n chia hÕt cho 3”
- n = 1. Ta ®îc mÖnh ®Ò ”1 chia hÕt
cho 3”
- n = 9. Ta ®îc mÖnh ®Ò ”1 chia hÕt
cho 3”
II. Phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò.
Ký hiÖu mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña
mÖnh ®Ò P lµ mÖnh ®Ò _
P
-
_
P
®óng khi P sai
-
_
P sai khi P ®óng
III. mÖnh ®Ò kÐo theo
- MÖnh ®Ò “NÕu P th× Q” ®îc gäi lµ
mÖnh ®Ò kÐo theo.
Ký hiÖu lµ P ⇒ Q
- mÖnh ®Ò P ⇒ Q chØ sai khi P
®óng vµ Q sai
- C¸c ®Þnh lÝ to¸n häc lµ nh÷ng
mÖnh ®Ò ®óngcã d¹ng P ⇒ Q
Khi dã ta nãi P lµ gi¶ thiÕt, Q lµ
kÕt luËn cña ®Þnh lý hoÆc P lµ ®iÒu
kiÖn ®ñ ®Ó cã Q, Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn
®Ó cã P.
IV. mÖnh ®Ò ®¶o-hai mÖnh ®Ò
t ¬ng ® ¬ng
- MÖnh ®Ò P ⇒ Q ®gl mÖnh ®Ò
®¶o cña mÖnh ®Ò P ⇒ Q
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 2
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
®Òu “
- Q = “ Tam gi¸c ABC
c©n “
- Ph¸t biÓu vµ xÐt tÝnh
®óng sai.
- P = “ Tam gi¸c ABC
®Òu “
- Q = “ Tam gi¸c ABC
c©n vµ cã mét gãc b»ng
600
“
- Ph¸t biÓu vµ xÐt tÝnh
®óng sai
- Chó ý quan s¸t Vd 6
(sgk)
- L¾ng nghe vµ ghi nhËn
- Ph¸t biÓu vµ xÐt tÝnh
®óng sai cña mÖnh ®Ò
- Ph¸t biÓu vµ xÐt tÝnh
®óng sai cña mÖnh ®Ò
- LËp vµ ph¸t biÓu mÖnh
®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò
P
- H·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò
Q ⇒ P.
- H·y x¸c ®Þnh P vµ Q ë ý
b c©u hái 7
- H·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò
Q ⇒ P.
- Gäi häc sinh lÊy VD vÒ
M§ t¬ng ®¬ng.
Ho¹t ®éng 5.
- Nªu VD 6 trong (sgk)
- NhÊn m¹nh cho häc sinh
biÕt víi mäi lµ tÊt c¶.
ViÕt ∀x ∈R : x2 ≥ 0 cã
nghÜa lµ tÊt c¶ c¸c sè thùc
cña x th× x2 ≥ 0
- Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh
®Ò
∀x ∈ Z : n +1 > n vµ xÐt tÝnh
®óng sai cña mÖnh ®Ò.
- Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh
®Ò : 0
2
∃x ∈ Z x = vµ xÐt tÝnh
®óng sai cña mÖnh ®Ò.
- H·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò phñ
®Þnh cña mÖnh ®Ò sau.
P = “ Cã mét häc sinh cña
líp kh«ng thÝch häc m«n
to¸n”
- NÕu c¶ P ⇒ Q vµ Q ⇒ P ®óng
th× ta nãi P vµ Q lµ hai mÖnh ®Ò t-
¬ng ®¬ng. Ký hiÖu P⇔ Q hoÆc P lµ
®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó cã Q.
V. Ký hiÖu ∀ vµ ∃.
- ∀®äc lµ víi mäi hoÆc tÊt c¶
- ∃®äc lµ tån t¹i mét (hoÆc lµ cã
mét)
- Phñ ®Þnh cña ∀lµ ∃
- Phñ ®Þnh cña ∃lµ ∀
VD: Cho mÖnh ®Ò P:
“ ∀x: x2
+ x + 1 > 0”. Trong c¸c
mÖnh ®Ò sau mÖnh ®Ò nµo lµ mÖnh
®Ò _
P .
a. ∃x: x
2
+ x + 1 > 0
b. ∃x: x
2
+ x + 1 ≤ 0
c. ∃x: x
2
+ x + 1 = 0
d. ∃x: x
2
+ x + 1 < 0
4.4. Cñng cè:
- C¸c kh¸i niÖm mÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò phñ ®Þnh, mÖnh ®Ò kÐo theo, mÖnh ®Ò ®¶o, hai mÖnh
®Ò t¬ng ®¬ng.
- Yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 1→ 7 (sgk).
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 3
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
LuyÖn tËp
1. Môc tiªu:
1.1 VÒ kiÕn thøc:
- Häc sinh biÕt ®îc thÕ nµo lµ mÖnh ®Ò ®óng, mÖnh ®Ò sai
- LËp ®îc mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mét mÖnh ®Ò
1.2. VÒ kü n¨ng:
- RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng x¸c ®Þnh ®îc ®©u lµ m«t mÖnh ®Ò ®óng, sai cña mét
mÖnh ®Ò cho tríc, ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ.
1.3. VÒ t duy:
- RÌn luyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng t duy l«gic, ãc suy ®o¸n th«ng qua hÖ thèng bµi tËp
1.4. VÒ th¸i ®é:
- H¨ng say ph¸t biÓu x©y dùng bµi.
- CÈn thËn chÝnh x¸c.
2. ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc:
2.1. ChuÈn bÞ cña häc sinh .
- Häc sinh xem l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ mÖnh ®Ò.
2.2. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn:
- Gi¸o ¸n, kÕt qu¶ cña c¸c ho¹t ®éng
- Mét ssã bµi tËp lµm thªm.
3. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc:
- Sö dông ph¬ng ph¸p d¹y häc gîi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ò nµ gi¶i quyªt vÊn ®Ò.
4.TiÕn tr×nh bµi häc:
4.1 . æ n ®Þnh tæ chøc líp.
4.2. KiÓm tra bµi cò. Lång vµo c¸c ho¹t ®éng cña giê häc
4.3. Néi dung bµi häc:
Ho¹t ®éng 1: Gäi häc sinh ®øng t¹i chæ tr¶ lêi bµi tËp 1 vµ 2.
Ho¹t ®éng 2: T×m hiÓu néi dung vµ tiÕn tr×nh t×m lêi gi¶i bµi tËp 4.
Ph¸t biÓu mæi mÖnh ®Ò sau, b»ng c¸ch sö dông kh¸i niÖm “ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ”
a. Mét sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 9 vµ ngîc l¹i
b. Mét h×nh b×nh hµnh cã c¸c ®êng chÐo vu«ng gãc lµ mét h×nh thoi vµ ngîc l¹i.
c. Ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi biÖt thøc cña nã d¬ng.
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 4
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó mét sè chia hÕt cho 9
lµ tæng c¸c ch÷ sè cña nã chia hÕt cho 9.
- §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó mét h×nh b×nh hµnh
lµ h×nh thoi lµ hai ®êng chÐo cña nã vu«ng gãc
- §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó ph¬ng tr×nh bËc hai
cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ biÖt thøc cña nã d-
¬ng.
- Goi mét häc sinh bÊt kú ph¸t biÓu ý a
- Goi mét häc sinh bÊt kú ph¸t biÓu ý b
- Goi mét häc sinh bÊt kú ph¸t biÓu ý c
Ho¹t ®éng 3: T×m hiÓu néi dung vµ tiÕn tr×nh t×m lêi gi¶i bµi tËp 5.
Dïng ký hiÖu ∀; ∃. ®Ó viÕt c¸c mÖnh ®Ò sau.
a. Mäi sè nh©n víi 1 ®Òu b»ng chÝnh nã.
b. Cã mét sè céng víi chÝnh nã b»ng 0.
c. Mäi sè céng víi sè ®èi cña nã ®Òu b»ng 0.
Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Lµm theo nhãm
- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi lµm cña
nhãm m×nh
- §¹i diÖn nhnãm kh¸c lªn nhËn xÐt bµi lµm
cña nhãm b¹n
- Ghi nhËn kÕt qu¶.
- Cho häc sinh lµm theo nhãm
- Gäi ®¹i diÖn nhãm bÊt kú lªn tr×nh bµy bµi
lµm cña nhãm m×nh.
- Gäi ®¹i diÖn nhãm kh¸c lªn nhËn xÐt vµ
chØnh s÷a nÕu nhãm b¹n cã sai s¸t
- NhËn xÐt chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng 4: T×m hiÓu néi dung vµ tiÕn tr×nh t×m lêi gi¶i bµi tËp 6.
Ph¸t biÓu thµnh lêi mçi mÖnh ®Ò sau vµ xÐt tÝnh ®óng sai cña nã.
a. ∀x∈ R: x
2
> 0 b. ∃n∈ N: n2
= n
c. ∀n∈R: n ≤ 2n d. ∃x∈R: x <
x
1
Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a. B×nh ph¬ng cña mäi sè thùc ®Òu d¬ng.
®©y lµ mÖnh ®Ò sai v×: 02
= 0
b. Tån t¹i sè tù nhiªn n mµ b×nh ph¬ng nã l¹i
b»ng chÝnh nã.
®©y lµ mét mÖnh ®Ò ®óng v×: 12
= 1
c. Mäi sè tù nhiªn ®Òu kh«ng vît qu¸ hai lÇn
nã.
®©y lµ mÖnh ®Ò ®óng.
d. Tån t¹i sè thùc x nhá h¬n nghÞch ®¶o cña
nã.
- Goi tõng häc sinh mét ®øng t¹i chæ ph¸t
biÓu thµnh lêi c¸c mÖnh ®Ò ®· cho
- MÖnh ®Ò ®ã ®óng hay lµ sai, v× sao
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 5
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
®©y lµ mÖnh ®Ò ®óng v×: 2
2
1
1
2
1
x = < =
Ho¹t ®éng 5: T×m hiÓu néi dung vµ tiÕn tr×nh t×m lêi gi¶i bµi tËp 7.
LËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mæi mÖnh ®Ò sau vµ xÐt tÝnh ®óng sai cña nã.
a. ∀n∈N: n chia hÕt cho n. b. ∃x∈ Q : x
2
= 2.
c. ∀x∈ R : x < x + 1. d. ∃x∈ R :3x = x
2 + 1.
Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
LËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh
- ∃n∈N: n kh«ng chia hÕt cho n. mÖnh ®Ò
nµy lµ mÖnh ®Ò ®óng, sè ®ã lµ sè 0
- ∀x∈ Q : x
2 ≠ 2. §©y lµ mÖnh ®Ò ®óng
- ∃x∈R : x ≥ x + 1. §©y lµ mÖnh ®Ò sai
- ∀x∈ R :3x ≠ x
2 + 1. ®©y lµ mÖnh ®Ò sai v×
x
2
3x – + 1 = 0
- H·y lËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò ∀
n∈N: n chia hÕt cho n.
- H·y lËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò ∃x
∈ Q : x
2
= 2.
- H·y lËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò ∀
x∈ R : x < x + 1.
- H·y lËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò∃x
∈ R :3x = x
2 + 1.
4.4. Cñng cè:
- NhÊn m¹nh cho häc sinh c¸ch x¸c ®Þnh mét mÖnh ®Ò ®óng, ph¸t biÓu mét mÖnh ®Ò díi
d¹ng ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ.
- Yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a vµ ®äc truíc bµi míi.
Bµi tËp lµm thªm:
C©u 1: Trong c¸c mÖnh ®Ò díi ®©y mÖnh ®Ò nµo ®óng, mÖnh ®Ò nµo sai.
a. 2 ∀x∈R, x >x . B. , 1
2 ∀n∈N n + kh«ng chia hÕt cho 3.
C. , 1
2 ∀n∈N n + chia hÕt cho 4. C. , 3
2
∃r ∈Q r = .
C©u 2: Trong c¸c c©u sau c©u nµo lµ mÖnh ®Ò.
A. H¶i Phßng lµ mét thµnh phè ë MiÒn Nam.
B. Tèi nay b¹n cã rçi kh«ng?
C. Ngäc LÆc lµ mét huyÖn cña tØnh Thanh Ho¸
D. H·y tr¶ lêi c©u hái nµy!
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 6
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
§2. TËp hîp
1. Môc tiªu:
1.2 VÒ kiÕn thøc:
- HiÓu ®îc kh¸i niÖm tËp hîp
1.2. VÒ kü n¨ng:
- Sö dông ®óng c¸c ký hiÖu ∈,∉,⊂,⊃,φ.
- BiÕt cho tËp hîp b»ng c¸ch liÖt kª c¸c phÇn tËp hîp cña tËp hîp hoÆc chØ ra c¸c tÝnh chÊt
®Æc trng cña c¸c phÇn tö cña tËp hîp.
- VËn dông ®îc c¸c kh¸i niÖm tËp con, tËp hîp b»ng nhau vµo gi¶i bµi tËp.
1.3. VÒ t duy:
- RÌn luyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vµo gi¶i bµi tËp.
1.4. VÒ th¸i ®é:
- H¨ng say ph¸t biÓu x©y dùng bµi.
- CÈn thËn chÝnh x¸c.
2. ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc:
2.1. Thùc tiÓn.
- Häc sinh ®· cã kiÕn thøc c¬ b¶n ë líp duíi vÒ c¸c tÝnh chÊt cña tËp hîp.
2.2. Ph ¬ng tiÖn:
- CÇn chuÈn bÞ mét sè kiÕn thøc mÖnh ®Ò mµ häc sinh ®· häc ë líp díi vÒ tËp hîp ®Ó hái
häc sinh trong qu¸ tr×nh häc.
- ChuÈn bÞ phiÕu tr¾c nghiÖm ph¸t cho häc sinh.
3. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc:
- Sö dông ph¬ng ph¸p d¹y häc gîi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ò nµ gi¶i quyªt vÊn ®Ò.
4.TiÕn tr×nh bµi häc:
4.1 . æ n ®Þnh tæ chøc líp.
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 7
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
4.2. KiÓm tra bµi cò.
C©u1: H·y chØ ra c¸c sè tù nhiªn lµ íc cña 24.
C©u2: Cho sè thùc x∈[2;3] cã thÓ kÓ ra tËp hîp tÊt c¶ nh÷ng sè thùc x nh trªn ®îc hay
kh«ng.
4.3. Néi dung bµi häc:
Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ghi b¶ng
3 ∈ Z; 3 ∉ Q;
2 ∈ Q; 2 ∉ R
- Sè a lµ íc cña 30 khi 30
chia hÕt cho a
- C¸c sè lµ íc nguyªn d-
¬ng cña 30 lµ
{ 1, 2, 3, 5, 6, 15, 30 }
- P.tr×nh 2x2–5x+3=0
cã nghiÖm lµ 1 vµ 2
3
- H·y liÖt kª {1, 2
3
}
- P.tr×nh x2+x+1=0 lµ v«
nghiÖm ( Do ∆=-3 < 0 )
- TËp nghiÖm cña ph¬ng
tr×nh kh«ng cã phÇn tö
nµo ( tËp rçng )
- Ph¸t biÓu tËp rçng.
- Lµm theo nhãm
- §¹i diÖn nhãm lªn
tr×nh bµy c©u tr¶ lêi
- §¹i diÖn nhãm kh¸c lªn
nhËn xÐt
- Ghi nhËn
- Quan s¸t h×nh vÏ
H.®éng1. Kh¸i niÖm tËp hîp.
- H·y ®iÒn c¸c ký hiÖu ∈vµ
∉ vµo nh÷ng chæ trèng sau
®©y.
3…Z; 3…Q;
2 …Q; 2 …R
Gäi häc sinh lªn b¶ng
- H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña
tËp hîp c¸c íc nguyªn d¬ng
cña 30.
Sè a lµ íc cña 30 khi nµo?
- Cho B={x∈ R /2x2–
5x+3=0}
H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña
nã.
Theo dâi qu¸ tr×nh lµm bµi
cña häc sinh vµ s÷a cha sai
lÇm nÕu cã
- H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña
tËp hîp A={x∈ R / x2+x+1=0}
- H·y gi¶i ph¬ng tr×nh
x
2+x+1=0
- TËp nhiÖm cña x2+x+1=0 lµ
tËp nµo.
- Gäi häc sinh ph¸ biÓu tËp
rçng.
- Chia líp thµnh 4 nhãm ®ång
thêi ph¸t ®Ò cho tïng nhãm.
- theo dâi ho¹t ®éng cña häc
sinh vµ híng dÉn khi cÇn thiÕt.
- NhËn xÐt ®¸nh gi¸ vµ ®a ra
ph¬ng ¸n ®óng.
I. Kh¸I niÖm tËp hîp
1. TËp hîp lµ mét kh¸i niÖm c¬
b¶n cña to¸n häc
- §Ó chØ ra a mét phÇn tö cña tËp
hîp A, ta viÕt a∈ A.
- §Ó chØ ra a kh«ng ph¶i lµ mét
phÇn tö cña tËp hîp A, ta viÕt a∉
A.
2. C¸ch x¸c ®Þnh tËp hîp.
- LiÖt kª c¸c phÇn tö cña nã
- ChØ ra tÝnh chÊt ®Æc trng cho
c¸c phÇn tö cña nã.
3. TËp rçng.
Lµ tËp kh«ng cã phÇn tö nµo.
Ký hiÖu: φ
Bµi tËp TNKQ 1:
Cho tËp S = {x∈ R / x2–3x+2=0}
H·y chän kÕt qu¶ ®óng.
a. S = {1,0} b. S = {1,-1}
c. S = {0,2} d. S = {1,2}
II. tËp hîp con
- NÕu mäi phÇn tö cña tËp hîp
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 8
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
- Ta thÊy Z⊂ Q
- a ∈ Z ⇒ a ∈ Q
- a ∈ Q cha ch¾c a ∈ Z
- Z n»m trong Q nªn Z
còng lµ sè h÷u tØ
- Ph¸t biÓu kh¸i niÖm tËp
con.
- A kh«ng ph¶i lµ tËp con
cña B.
- A⊂ B vµ B⊂ C th× ta cã
A⊂ C
- Häc sinh lµm theo
nhãm
- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh
bµy c©u tr¶ lêi
- Nhãm kh¸c nhËn xÐt
bµi lµm cña b¹n.
- Ghi nhËn
- Béi chung cña 4 vµ 6 lµ
12
- A⊂ B vµ B⊂ A
- Ph¸t biÓu hai tËp hîp
b»ng nhau
- Lµm theo nhãm
- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh
bµy c©u tr¶ lêi
* Ho¹t ®éng 2: tËp hîp con.
- Treo h×nh vÏ 1(sgk)
- Nªu nhËn xÐt vÒ quan hÖ
gi÷a sè Z vµ Q ë h×nh vÏ.
- a∈ Z th× a cã thuéc Q hay
kh«ng vµ ngîc l¹i.
- Q chøa Z vËy Z cã ph¶i lµ sè
höu tØ hay kh«ng.
Gäi häc sinh nªu kh¸i niÖm
tËp con.
- NÕu cã mét sè phÇn tö cña A
thuéc B vµ mét sè kh«ng
thuéc B th× ta nãi A nh thÕ
nµo víi B.
- NÕu A⊂ B vµ B⊂ C th× hai
tËp A vµ C cã quan hÖ nh thÕ
nµo
- Chia líp thµnh 4 nhãm ®ång
thêi ph¸t ®Ò cho tïng nhãm.
- Yªu cÇu häc sinh lµm theo
nhãm.
- Theo dâi ho¹t ®éng cña häc
sinh vµ híng dÉn khi cÇn thiÕt.
- NhËn xÐt ®¸nh gi¸ vµ ®a ra
ph¬ng ¸n ®óng.
*Ho¹t ®éng3:
- H·y t×m béi chung cña 4 vµ
6
- Cã nhËn xÐt g× vÒ hai tËp A
vµ B
- Hai tËp A vµ B tho¶ m¶n
®iÒu kiÖn A⊂ B vµ B⊂ A th×
hai tËp A vµ B ®gl hai tËp nh
thÕ nµo.
- Gäi häc sinh ph¸t biÓu hai
tËp hîp b»ng nhau
- Yªu cÇu häc sinh lµm theo
nhãm
- Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh
bµy c©u tr¶ lêi
A ®Òu lµ phÇn tö cña tËp hîp hîp
B th× ta nãi A lµ mét tËp con cña
B.
Ký hiÖu: A⊂ B
- A⊂ B ⇔ ∀x (x∈ A⇒x∈B)
- NÕu A kh«ng ph¶i lµ tËp con
cña B ta viÕt A⊄ B
* TÝnh chÊt:
- A⊂ A, ∀A
- A⊂ B vµ B⊂ C th× A⊂ C.
- φ⊂ A víi ∀ tËp A.
Bµi tËp TNKQ 2:
Cho tËp A⊂ B khi ®ã:
§ S
a. ∀x∈ A ⇒ x∉B
b. ∀x∈ B ⇒ x∈ A
c. ∀x∈ A ⇒ x∈B
d. ∀x∉A ⇒ x∉B
H·y ®iÒn ®óng sai.
III. tËp hîp B»ng nhau.
KN: khi A⊂ B vµ B⊂ A ta nãi
tËp hîp A b»ng tËp hîp B.
Ký hiÖu A=B⇔ ∀x(x∈ A⇔ x
∈B)
Bµi tËp TNKQ 3: Cho A={1,2}
B={ x∈ N/ x2
– 3x + 2 = 0}
H·y chän kÕt qu¶ ®óng trong mæi
kÕt qu¶ sau.
a. A ⊄ B b. A = B c. B ⊄
A
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 9
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
- Nhãm kh¸c nhËn xÐt
bµi lµm cña b¹n
- Ghi nhËn
- Yªu cÇu nhãm kh¸c nhËn xÐt
- nhËn xÐt ®¸nh gi¸ vµ ®a ra
®¸p ¸n ®óng.
d. C¶ 3 c©u trªn ®Òu sai
4.4. Cñng cè:
- NhÊn m¹nh cho häc sinh c¸c kh¸i niÖm vÒ tËp hîp, tËp hîp con, tËp hîp, b»ng nhau.
- Híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp vÒ nhµ.
- Yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ ®äc tríc Bµi 3.
§3 c¸c phÐp to¸n tËp hîp
1.Môc tiªu:
1.1. VÒ kiÕn thøc:
- HiÓu ®îc c¸c phÐp to¸n, giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, hiÖu vµ phÇn bï cña
hai tËp hîp.
1.2. VÒ kü n¨ng:
- Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp to¸n lÊy giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, hiÖu cña hai
tËp hîp, phÇn bï cña mét tËp con.
- BiÕt dïng biÓu ®å ven ®Ó biÔu diÔn giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp.
1.3. VÒ t duy:
- RÌn luyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng t duy l«gÝc th«ng qua viÖc gi¶i to¸n.
- BiÕt quy l¹ thµnh quen.
1.4. VÒ th¸i ®é:
- H¨ng say ph¸t biÓu x©y dùng bµi.
- CÈn thËn chÝnh x¸c.
2. ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc:
2.1. ChuÈn bÞ cña häc sinh
- C¸c kiÕn thøc ®· häc vµ c¸c tÝnh chÊt vÒ tËp hîp.
2.2. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn
- Gi¸o ¸n, thíc kÎ…
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10 10
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
- b¶ng phô vÏ h×nh5, 6, 7, 8 (sgk)
3. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc:
- Sö dông ph¬ng ph¸p d¹y häc gîi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ò vµ gi¶i quyªt vÊn ®Ò.
4.TiÕn tr×nh bµi häc:
4.1 æ n ®Þnh tæ chøc líp.
4.2. KiÓm tra bµi cò.
C©u hái: Cho A = {1, 2, 3}. H·y t×m c¸c tËp hîp con cña A.
4.3. Néi dung bµi häc
Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Néi dung
- Chó ý quan s¸t hai tËp
hîp A vµ B
- TËp hîp A = {1, 2, 3, 4,
6, 12}
- TËp hîp B = {1, 2, 3, 6,
9, 18}
- C¸c phÇn tö cña C gåm
c¸c phÇn tñ thuéc c¶ A vµ
B lµ {1, 2, 3, 6}
- Ph¸t biÓu kh¸i niÖm giao
cña hai tËp hîp
- Lµm theo nhãm
- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh
bµy c©u tr¶ lêi
- §¹i diÖn nhãm kh¸c
nhËn xÐt
- Ghi nhËn
*H.®éng1: Giao cña hai tËp
hîp
Cho hai tËp hîp
A = {n∈ N / n lµ ¬c cña 12}
B = { n∈ N/ n lµ ¬c cña 18 }
- Gäi häc sinh liÖt kª c¸c
phÇn tö cña tËp hîp A, tËp
hîp B
- H·y tËp hîp c¸c phÇn tö
cña tËp hîp C lµ phÇn tö
thuéc c¶c A vµ B.
- tËp hîp C nh trªn ®îc gäi lµ
giao cña hai tËp hîp.
- Gäi häc sinh ph¸t biÓu giao
cña hai tËp hîp
- Yªu cÇu häc sinh lµm theo
nhãm.
- Gäi ®¹i diÖn cña nhãm bÊt
kú lªn tr¶ lêi.
- yªu cÇu nhãm kh¸c lªn
nhËn xÐt
- nhËn xÐt cuèi cïng vµ ®a ra
c©u tr¶ lêi.
* Ho¹t ®éng 2: Hîp cña hai
tËp hîp.
Cho A= {Minh, Lan, Nam,
NguyÖt, Hång} Lµ tËp hîp
häc sinh giái v¨ n líp 10.
B = {Cêng, H¬ng, Lan,
Ngäc, NguyÖt} lµ tËp hîp
c¸c häc sinh giái To¸n líp
10
I. Giao cña hai tËp hîp
* TËp C gåm c¸c phÇn tö võa thuéc
A võa thuéc B ®îc gäi lµ giao cña
A vµ B.
- A ∩ B = {x / x∈ A vµ x∈ B}
Bµi tËp TNKQ:1
Cho A = {a, b, d, e,i}
B = {g, h, k, a, b, I, m}
H·y khoanh trßn vµo kh¼ng ®Þnh
®óng trong c¸c kh¶ng ®Þnh sau.
a. A∩ B = {a, b, h}
b. A∩ B = {a, d, i}
c. A∩ B = {a, b, i}
d. A∩ B = {a, h, k}
II. hîp cña hai tËp hîp
* TËp hîp C gåm c¸c phÇn tö
thuéc A hoÆc thuéc B ®îc gäi
lµ hîp cña A vµ B.
- A∪ B = {x / x∈ A hoÆc x∈B}
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10
A B
C = AB
11
Trung t©m G.D.T.X Ngäc LÆc Gi¸o viªn :
NguyÔn V¨n Minh
- TËp hîp C = {Minh, H-
¬ng, Cêng, Lan, Nam,
NguyÖt, Hång, Ngäc}
- Mçi phÇn tö thuéc C th×
thuéc A hoÆc thuéc B.
- Nªu kh¸i niÖm hîp cña
hai tËp hîp.
- Lµm theo nhãm
- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh
bµy c©u tr¶ lêi
- §¹i diÖn nhãm kh¸c
nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña
nhãm b¹n
- Ghi nhËn
- A∩ B = {An, Vinh,
Lan}
- TËp C gåm c¸c phÇn tö
thuéc A nhng kh«ng
thuéc A∩ B lµ C = {Minh,
B¶o, Cêng, Hoa}
- Nªu ph¸t biÓu kh¸i niÖm
hiÖu cña hai tËp hîp.
- Ghi nhËn
- H·y t×m tËp C lµ tËp hîp
®éi tuyÓn häc sinh giái V¨n
hoÆc To¸n.
- H·y nhËn xÐt vÒ mèi quan
hÖ gi÷a c¸c phÇn tö cña c¸c
tËp. A, B, C.
- TËp C nh trªn ®îc gäi lµ
hîp cña hai tËp hîp B vµ C.
H·y nªu kh¸i niÖm hîp cña
hai tËp hîp.
- Yªu cÇu häc sinh lµm theo
nhãm.
- Theo giái ho¹t ®éng cña
häc sinh, híng dÉn khi cÇn
thiÕt.
- NhËn xÐt vµ ®a ra ®¸p ¸n
®óng.
* Ho¹t ®éng3: HiÖu cña hai
tËp hîpËp hîp.
Cho A = {An, Minh, B¶o,
Cêng, Vinh, Hoa, Lan}lµ tËp
hîp häc sinh giái cña líp
10A.
B = {An, Hïng, TuÊn, Vinh,
Lan}
- H·y x¸c ®Þnh A∩ B.
- H·y x¸c ®Þnh c¸c phÇn tö
cña C thuéc A nhng kh«ng
thuéc A∩ B
- tËp C ®îc x¸c ®Þnh nh thÕ
®îc gäi lµhiÖu cña hai tËp
hîp A vµ B.
H·y nªu kh¸i niÖm hiÖu
cña hai tËp hîp
Chó ý: Khi B ⊂ A th× A\ B
gäi lµ phÇn bï cña B trong
A.
Bµi tËp TNKQ :2
Cho A = {1, 3, 4, 5, 6}
B = {1, 2, 4, 6, 7, 8}
H·y khoanh trßn vµo kh¼ng ®Þnh
®óng trong c¸c kh¶ng ®Þnh sau.
a. A∪ B = {1, 4, 6, 8}
b. A∪ B = {1, 2, 3, 5, 7}
c. A∪ B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
d. A∪ B = {1, 3, 4, 6, 7}
Bµi tËp TNKQ 3: H·y ®iÒn
®óng(§), Sai(S) vµo mçi c©u sau
®©y.
§ S
a. A ∪ B = A∩ B
b. A ∩ B ⊂ A
c. A ⊂ A ∪ B
d. B ⊂ A ∪ B
III. HiÖu vµ phÇn bï cña hai
tËp hîp
* TËp hîp C gåm c¸c phÇn tö
thuéc A nhng kh«ng thuéc B goi lµ
hiÖu cña hai tËp hîp A vµ B.
* Khi B ⊂ A th× A\ B gäi lµ phÇn
bï cña B trong A. Ký hiÖu: CAB
Bµi tËp TNKQ 4:
Tæ to¸n Gi¸o ¸n ®¹i sè
10
A B
A ∪ B
A \ B
A B
12