Đa thức Hilbert và chiều Noether cho Môđun Artin

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

----------------------------

VŨ VIỆT HƯNG

ĐA THỨC HILBERT VÀ CHIỀU NOETHER

CHO MÔĐUN ARTIN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

THÁI NGUYÊN – 2012

1Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

----------------------------

VŨ VIỆT HƯNG

ĐA THỨC HILBERT VÀ CHIỀU NOETHER

CHO MÔĐUN ARTIN

Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ

Mã số: 60.46.05

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Lê Thị Thanh Nhàn

THÁI NGUYÊN – 2012

2Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Môc lôc

Môc lôc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Lêi nãi ®Çu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1 Tiªu chuÈn Artin cho m«®un ph©n bËc 5

1.1 M«®un ph©n bËc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Tiªu chuÈn Artin cho m«®un ph©n bËc . . . . . . . . . . . 13

2 §a thøc Hilbert vµ chiÒu Noether cho m«®un Artin 25

2.1 §a thøc Hilbert cho m«®un Artin . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 ChiÒu Noether cho m«®un Artin . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3 Mét øng dông vµo m«®un c¸c ®a thøc ng­îc . . . . . . . . 41

KÕt luËn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Tµi liÖu tham kh¶o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1

3Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

2

Lêi c¶m ¬n

LuËn v¨n nµy ®­îc hoµn thµnh d­íi sù h­íng dÉn tËn t×nh vµ sù chØ

b¶o nghiªm kh¾c cña PGS.TS. Lª Thanh Nhµn. Nh©n dÞp nµy t«i xin bµy

tá lßng biÕt ¬n ch©n thµnh vµ s©u s¾c tíi C«.

T«i xin bµy tá lßng biÕt ¬n tíi GS.TSKH. NguyÔn Tù C­êng, GS.TSKH.

Phïng Hå H¶i, GS.TS. NguyÔn Quèc Th¾ng, TS. Vò ThÕ Kh«i vµ c¸c thÇy

c« gi¸o Tr­êng §¹i häc s­ ph¹m - §¹i häc Th¸i Nguyªn ®· tËn t×nh gi¶ng

d¹y vµ gióp ®ì t«i trong suèt thêi gian häc tËp t¹i Tr­êng.

T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n tËp thÓ c¸n bé gi¸o viªn tr­êng PTDT Néi

Tró Qu¶n B¹ - TØnh Hµ Giang n¬i t«i ®ang c«ng t¸c, ®· t¹o ®iÒu kiÖn ®Ó

t«i hoµn thµnh kÕ ho¹ch häc tËp.

Cuèi cïng, t«i xin c¶m ¬n b¹n bÌ, ng­êi th©n ®· ®éng viªn, ñng hé t«i

c¶ vÒ vËt chÊt vµ tinh thÇn ®Ó t«i hoµn thµnh tèt khãa häc cña m×nh.

4Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn