Cơ sở kỹ thuật siêu cao tần - Chương 4 pot

http://www.ebook.edu.vn

Chương 4

Phân tích mạch cao tần

Các mạch điện hoạt động ở tần số thấp ở đó kích thước mạch tương đối nhỏ so với bước sóng có

thể được xem là liên kết các phần tử tập trung tích cực và thụ động có điện áp và dòng điện được

xác định tại bất cứ điểm nào trên mạch. Trong tình huống này các kích thước mạch đủ nhỏ sao

cho sự thay đổi về pha nhỏ không đáng kể giữa một điểm này với một điểm khác trong mạch.

Ngoài ra, các trường có thể được xem như là các trường TEM hỗ trợ bởi hai hay nhiều dây dẫn.

Điều này dẫn tới một loại nghiệm cận tĩnh điện cho các phương trình Maxwell và các định luật

Kirchhoff cho điện áp và dòng điện cùng các khái niệm về trở kháng trong lý thuyết mạch. Như

bạn đọc đã biết, có nhiều kỹ thuật mạnh và hữu ích cho phân tích các mạch điện tần số thấp.

Nói chung, các kỹ thuật này không thể áp dụng trực tiếp cho các mạch cao tần. Tuy nhiên, mục

đích của chương này là chỉ ra các khái niệm về mạch và mạng có thể được mở rộng như thế nào

để giải quyết nhiều bài toán phân tích và thiết kế cao tần được quan tâm trong thực tế.

Lý do chính để làm điều này là ta sẽ dễ dàng hơn khi áp dụng các ý tưởng đơn giản và trực

giác của phân tích mạch cho một bài toán cao tần so với việc giải các phương trình Maxwell

cho cùng bài toán. Phân tích trường cho ta nhiều thông tin về bài toán đang được xem xét hơn

những gì ta thực sự muốn hoặc cần. Tức là, do nghiệm của các phương trình Maxwell cho một

bài toán đã cho là hoàn chỉnh, nó cho ta các trường điện và từ tại mọi điểm trong không gian.

Nhưng thường chúng ta chỉ quan tâm đến điện áp hay dòng điện tại các cực, công suất chảy qua

thiết bị hay một số đại lượng "toàn cục" khác tương phản với mô tả chi tiết về đáp ứng tại mọi

điểm trong không gian. Một lý do khác cho việc sử dụng phân tích mạch hay mạng là vì khi đó

sẽ rất dễ sửa đổi bài toán gốc, hoặc kết hợp một số phần tử khác nhau lại và tìm đáp ứng mà

không cần phân tích chi tiết hành vi của mỗi phần tử khi kết hợp với các lân cận của nó. Phân

tích trường sử dụng các phương trình Maxwell cho những bài toán như vậy khó khăn vô ích.

Tuy nhiên có những tình huống ở đó các kỹ thuật mạch như vậy được coi là đơn giản quá mức

và dẫn tới những kết quả không chính xác. Trong những trường hợp như vậy ta phải sử dụng

phương pháp phân tích trường với các phương trình Maxwell. Một phần trong chương trình đào

tạo các kỹ sư cao tần là tạo khả năng xác định khi nào các khái niệm phân tích mạch có thể áp

dụng và khi nào thì chúng cần phải được loại trừ.

Trình tự cơ bản cho phân tích mạng cao tần được mô tả như sau: Trước tiên chúng ta xét một

loạt bài toán kinh điển, cơ bản sử dụng phân tích trường và các phương trình Maxwell. (Như ta

đã thực hiện trong Chương cho nhiều loại đường truyền và ống dẫn sóng khác nhau). Khi thực

hiện điều này chúng ta cố gắng đạt được các đại lượng có thể có liên hệ trực tiếp tới một tham

111

112

http://www.ebook.edu.vn

CHƯƠNG 4. PHÂN TÍCH MẠCH CAO TẦN

số đường truyền hay mạch điện. Ví dụ, khi ta phân tích các đường truyền và ống dẫn sóng khác

nhau chúng ta đã rút ra hằng số truyền lan và trở kháng đặc tính của đường truyền. Điều này cho

phép đường truyền hay ống dẫn sóng được coi như một phần tử phân bố đặc trưng bởi độ dài,

hằng số truyền lan và trở kháng đặc tính của nó. Tới đây, chúng ta có thể kết nối nhiều phần tử

khác nhau và sử dụng lý thuyết đường truyền và/hoặc lý thuyết mạch để phân tích hành vi của

toàn bộ hệ thống các phần tử, kể cả các hiệu ứng như hệ số phản xạ, tổn hao, chuyển đổi trở

kháng, và chuyển tiếp từ một loại môi trường truyền dẫn này sang môi trường khác (chẳng hạn

từ cáp đồng trục sang đường truyền vi dải). Như chúng ta sẽ thấy, chuyển tiếp giữa các đường

truyền khác nhau hay các điểm gián đoạn trên đường truyền nhìn chung không thể được xem là

một kết nối đơn giản giữa hai đường truyền mà phải được xét bởi một số kiểu mạch điện tương

đương để tính cho cả các điện kháng liên quan tới sự chuyển tiếp hay sự gián đoạn.

4.1 Trở kháng và điện áp và dòng điện tương đương

4.1.1 Điện áp và dòng điện tương đương

Tại tần số vi ba (cao tần) việc đo điện áp hay dòng điện rất khó khăn (hoặc không thể thực hiện

được), trừ phi sẵn có một cặp điện cực đã được xác định rõ ràng. Một cặp điện cực như vậy có

thể có mặt trong trường hợp các đường truyền loại TEM (chẳng hạn như cáp đồng trục, đường

truyền vi dải hay đường truyền dải) nhưng không tồn tại đối với các đường truyền phi TEM

(chẳng hạn các ống dẫn sóng hình chữ nhật, hình tròn hay dẫn sóng bề mặt).

Hình cho thấy các đường sức điện và từ trường của một đường truyền TEM hai dây dẫn bất

kỳ. Như trong Chương trước, điện áp tương đối V của dây dẫn + so với dây dẫn - có thể xác

định bởi

V =

Z −

+

E.d ¯ ¯` (4.1)

ở đây đường tích phân bắt đầu từ dây + và kết thúc tại dây -. Điều quan trọng cần nhận ra rằng,

do bản chất tĩnh điện của các thành phần trường ngang giữa hai dây dẫn, điện áp đinh nghĩa

trong (4.1) là duy nhất và không phụ thuộc vào hình dạng của đường tích phân. Tổng dòng điện

chảy trên dây + có thể được xác định từ việc sử dụng định luật Ampere

I =

I

C+

H.d ¯ ¯` (4.2)

ở đó đường tích phân là một đường cong kín bất kỳ bao quanh dây + (mà không phải là dây -).

Trở kháng đặc tính Z0 khi đó có thể được xác định đối với các sóng truyền lan là

Z0 =

V

I

(4.3)

Tới đây, sau khi định nghĩa và xác định điện áp, dòng điện và trở kháng đặc tính (và giả thiết

chúng ta biết hằng số truyền lan của đường truyền) chúng ta có thể tiếp tục sử dụng lý thuyết

mạch cho đường dây được phát triển trong Chương truóc để mô tả đường truyền này như một

phần tử mạch điện.