Cơ sở đo lường điện tử

1

Cˮ Sͦ ĈO L˰ͤNG ĈI͎N Tʹ

Khoa KͿ thu̵t ÿi͏n t͵ 1

H͕c vi͏n công ngh͏ b˱u chính vi͍n thông

2

Sách tham khҧo

1. Cѫ sӣ kӻ thuұt ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ, VNJ Quý ĈiӅm, nhà xuҩt

bҧn KHKT, 2001

2. Ĉo lѭӡng ÿiӋn-vô tuyӃn ÿiӋn, VNJ Nhѭ Giao và Bùi Văn

Sáng, Hӑc viӋn kӻ thuұt quân sӵ, 1996

3. Electronic Test Instruments, Bob Witte, 2002

4. Radio Electronic Measurements, G.Mirsky, Mir

Publishers, Moscow, 1978

3

2.1 Các phѭѫng pháp ÿo:

1. Phѭѫng pháp ÿo trӵc tiӃp: dùng máy ÿo hay các mүu ÿo (các chuҭn) ÿӇ

ÿánh giá sӕ lѭӧng cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo. KӃt quҧ ÿo chính là trӏ sӕ cӫa ÿҥi

lѭӧng cҫn ÿo.

- VD: ÿo ÿiӋn áp bҵng vôn-mét, ÿo tҫn sӕ bҵng tҫn sӕ-mét, ÿo công suҩt

bҵng oát-mét,...

- Ĉһc ÿiӇm: ÿѫn giҧn, nhanh chóng, loҥi bӓ ÿѭӧc các sai sӕ do tính toán

2. Ĉo gián tiӃp: kӃt quҧ ÿo không phҧi là trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo, mà là các

sӕ liӋu cѫ sӣ ÿӇ tính ra trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng này.

- VD: ÿo công suҩt bҵng vôn-mét và ampe-mét, ÿo hӋ sӕ sóng chҥy bҵng

dây ÿo,...

- Ĉһc ÿiӇm: nhiӅu phép ÿo và thѭӡng không nhұn biӃt ngay ÿѭӧc kӃt quҧ ÿo

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

Ĉ͓nh nghƭa: ÿo lѭӡng là khoa hӑc vӅ các phép ÿo, các phѭѫng pháp và các công

cө ÿӇ ÿҧm bҧo các phѭѫng pháp ÿo ÿҥt ÿѭӧc ÿӝ chính xác mong muӕn

X a

  X F a a an , ,..., 1 2

4

3. Phѭѫng pháp ÿo tѭѫng quan: dùng ÿӇ ÿo các quá trình phӭc tҥp, khi không

thӇ thiӃt lұp mӝt quan hӋ hàm sӕ nào giӳa các ÿҥi lѭӧng cӫa mӝt quá trình

nghiên cӭu

- Phép ÿo tѭѫng quan ÿѭӧc thӵc hiӋn bҵng cách xác ÿӏnh khoҧng thӡi gian

và kӃt quҧ cӫa mӝt sӕ thuұt toán có khҧ năng ÿӏnh ÿѭӧc trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng

thích hӧp.

- VD: ÿo tín hiӋu ÿҫu vào và ÿҫu ra cӫa mӝt hӋ thӕng

- Ĉһc ÿiӇm: cҫn ít nhҩt hai phép ÿo mà các thông sӕ tӯ kӃt quҧ ÿo cӫa chúng

không phө thuӝc lүn nhau. Ĉӝ chính xác ÿѭӧc xác ÿӏnh bҵng ÿӝ dài khoҧng

thӡi gian cӫa quá trình xét.

4. Các phѭѫng pháp ÿo khác:

- Phѭѫng pháp ÿo thay thӃ

- Phѭѫng pháp hiӋu sӕ (phѭѫng pháp vi sai, phѭѫng pháp chӍ thӏ không,

phѭѫng pháp bù)

- Phѭѫng pháp chӍ thӏ sӕ

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

5

2.2 Phѭѫng tiӋn ÿo và các ÿһc tính cѫ bҧn

1. Ph˱˯ng ti͏n ÿo là phѭѫng tiӋn kƭ thuұt ÿӇ thӵc hiӋn phép ÿo, chúng có nhӳng

ÿһc tính ÿo lѭӡng ÿã ÿѭӧc qui ÿӏnh.

- Phѭѫng tiӋn ÿo ÿѫn giҧn: mүu, thiӃt bӏ so sánh, chuyӇn ÿәi ÿo lѭӡng

- Phѭѫng tiӋn ÿo phӭc tҥp: máy ÿo (dөng cө ÿo), thiӃt bӏ ÿo tәng hӧp và hӋ thӕng

thông tin ÿo lѭӡng.

+ M̳u: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ sao lҥi ÿҥi lѭӧng vұt lí có giá trӏ cho trѭӟc vӟi ÿӝ

chính xác cao. Chu̱n là m̳u có cҩp chính xác cao nhҩt. Chu̱n là phѭѫng tiӋn ÿo

ÿҧm bҧo viӋc sao và giӳ ÿѫn vӏ.

+ Thi͇t b͓ so sánh: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ so sánh 2 ÿҥi lѭӧng cùng loҥi ÿӇ xem

chúng “ = ”, “ > ”, “ < ”.

+ Chuy͋n ÿ͝i ÿo l˱ͥng: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ biӃn ÿәi tín hiӋu thông tin ÿo

lѭӡng vӅ dҥng thuұn tiӋn cho viӋc truyӅn tiӃp, biӃn ÿәi tiӃp, xӱ lí tiӃp và giӳ lҥi

nhѭng ngѭӡi quan sát không thӇ nhұn biӃt trӵc tiӃp ÿѭӧc (VD: bӝ KĈ ÿo lѭӡng;

biӃn dòng, biӃn áp ÿo lѭӡng; quang ÿiӋn trӣ, nhiӋt ÿiӋn trӣ,...)

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

6

+ Dͭng cͭ ÿo: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ biӃn ÿәi tín hiӋu thông tin ÿo lѭӡng vӅ

dҥng mà ngѭӡi quan sát có thӇ nhұn biӃt trӵc tiӃp ÿѭӧc (VD: vônmét, ampe mét,...)

+ Thi͇t b͓ ÿo t͝ng hͫp và h͏ th͙ng thông tin ÿo l˱ͥng: là các phѭѫng tiӋn ÿo phӭc

tҥp dùng ÿӇ kiӇm tra, kiӇm ÿӏnh và ÿo lѭӡng.

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

Dͭng cͭ ÿo

Mͱc ÿ͡ t͹

ÿ͡ng hóa

Dͭng cͭ ÿo

không t͹

ÿ͡ng

Dͭng cͭ ÿo

t͹ ÿ͡ng

D̩ng cͯa tín

hi͏u

Dͭng cͭ ÿo

t˱˯ng t͹

Dͭng cͭ

ÿo s͙

Ph˱˯ng pháp

bi͇n ÿ͝i

Dͭng cͭ

ÿo bi͇n

ÿ͝i th̻ng

Dͭng cͭ

ÿo bi͇n

ÿ͝i cân

b̹ng

Các ÿ̩i l˱ͫng

ÿ̯u vào

Dͭng cͭ

ÿo dòng

ÿi͏n

Dͭng cͭ

ÿo t̯n s͙ ...

7

2. Các ÿ̿c tính c˯ b̫n cͯa ph˱˯ng tiên ÿo

Các ÿһc tính tƭnh ÿѭӧc xác ÿӏnh thông qua quá trình chuҭn hoá thiӃt bӏ.

+Hàm bi͇n ÿ͝i: là tѭѫng quan hàm sӕ giӳa các ÿҥi lѭӧng ÿҫu ra Y và các ÿҥi

lѭӧng ÿҫu vào X cӫa phѭѫng tiӋn ÿo, Y=f(X)

+Ĉ͡ nh̩y: là tӹ sӕ giӳa ÿӝ biӃn thiên cӫa tín hiӋu ӣ ÿҫu ra Y cӫa phѭѫng tiӋn ÿo

vӟi ÿӝ biӃn thiên cӫa ÿҥi lѭӧng ÿo ÿҫu vào X tѭѫng ӭng.

Ký hiӋu:

+Ph̩m vi ÿo: là phҥm vi thang ÿo bao gӗm nhӳng giá trӏ mà sai sӕ cho phép cӫa

phѭѫng tiӋn ÿo ÿӕi vӟi các giá trӏ ÿo ÿã ÿѭӧc qui ÿӏnh

+Ph̩m v͓ ch͑ th͓ : là phҥm vi thang ÿo ÿѭӧc giӟi hҥn bӣi giá trӏ ÿҫu và giá trӏ cuӕi

cӫa thang ÿo.

+C̭p chính xác: ÿѭӧc xác ÿӏnh bӣi giá trӏ lӟn nhҩt cӫa các sai sӕ trong thiӃt bӏ ÿo.

Thѭӡng ÿѭӧc tính toán bҵng ÿҥi sӕ tѭѫng ÿӕi quy ÿәi.

+Ĉ͡ phân gi̫i: Chính là ÿӝ chia cӫa thang ÿo hay giá trӏ nhӓ nhҩt có thӇ phân biӋt

ÿѭӧc trên thang ÿo (mà có thӇ phân biӋt ÿѭӧc sӵ biӃn ÿәi trên thang ÿo).

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

dY S

dX

8

3. Phân lo̩i các máy ÿo:

a) Máy ÿo các thông sӕ và ÿһc tính cӫa tín hiӋu:

VD: Vôn mét ÿiӋn tӱ, tҫn sӕ mét, MHS, máy phân tích phә, ...

Sѫ ÿӗ khӕi chung:

- Tín hiӋu cҫn ÿo ÿѭa tӟi ÿҫu vào máy

- M̩ch vào: truyӅn dүn tín hiӋu tӯ ÿҫu vào tӟi Thi͇t b͓ bi͇n ÿ͝i. Mҥch vào thѭӡng

là bӝ KĈ phө tҧi catӕt (Zvào cao), thӵc hiӋn phӕi hӧp trӣ kháng.

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

M̩ch vào Thi͇t b͓

bi͇n ÿ͝i

Thi͇t b͓

ch͑ th͓

Ngu͛n

cung c̭p

Ĉ̯u

vào y(t)

9

- Thi͇t b͓ bi͇n ÿ͝i: thӵc hiӋn so sánh và phân tích.

Có thӇ tҥo ra tín hiӋu cҫn thiӃt ÿӇ so sánh tín hiӋu cҫn ÿo vӟi tín hiӋu mүu.

Có thӇ phân tích tín hiӋu ÿo vӅ biên ÿӝ, tҫn sӕ, hay chӑn lӑc theo thӡi gian.

Thѭӡng là các mҥch KĈ, tách sóng, biӃn ÿәi dҥng ÿiӋn áp tín hiӋu, chuyӇn ÿәi

dҥng năng lѭӧng,...

- Thi͇t b͓ ch͑ th͓: biӇu thӏ kӃt quҧ ÿo dѭӟi dҥng thích hӧp vӟi giác quan giao tiӃp

cӫa sinh lí con ngѭӡi hay vӟi tin tӭc ÿѭa vào bӝ phұn ÿiӅu chӍnh, tính toán,...

VD: ÿӗng hӗ ÿo chӍ thӏ kim, ӕng tia ÿiӋn tӱ, hӋ thӕng ÿèn chӍ thӏ sӕ, thiӃt bӏ nhӟ,...

Ngu͛n cung c̭p: cung cҩp năng lѭӧng cho máy, và làm nguӗn tҥo tín hiӋu chuҭn.

b) Máy ÿo ÿһc tính và thông sӕ cӫa mҥch ÿiӋn:

Mҥch ÿiӋn cҫn ÿo thông sӕ: mҥng 4 cӵc, mҥng 2 cӵc, các phҫn tӱ cӫa mҥch ÿiӋn.

Sѫ ÿӗ khӕi chung: cҩu tҥo gӗm cҧ nguӗn tín hiӋu và thiӃt bӏ chӍ thӏ, (hvӁ)

VD: máy ÿo ÿһc tính tҫn sӕ, máy ÿo ÿһc tính quá ÿӝ, máy ÿo hӋ sӕ phҭm chҩt, ÿo

RLC, máy thӱ ÿèn ÿiӋn tӱ, bán dүn và IC,...

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

10

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

M̩ch ÿo

Ĉ͙i

t˱ͫng ÿo

Thi͇t b͓

ch͑ th͓

Ngu͛n

(b) tín hi͏u

Ngu͛n

cung c̭p

Ngu͛n

tín hi͏u

Thi͇t b͓

ch͑ th͓

Ĉ͙i

(a) t˱ͫng ÿo

11

c) máy tҥo tín hiӋu ÿo lѭӡng:

Sѫ ÿӗ khӕi chung:

B͡ t̩o sóng chͯ: xác ÿӏnh các ÿһc tính chӫ yӃu cӫa tín hiӋu nhѭ dҥng và tҫn sӕ

dao ÿӝng, thѭӡng là bӝ tҥo sóng hình sin hay xung các loҥi

B͡ bi͇n ÿ͝i: nâng cao mӭc năng lѭӧng cӫa tín hiӋu hay tăng thêm ÿӝ xác lұp cӫa

dҥng tín hiӋu, thѭӡng là bӝ KĈ ÿiӋn áp, KĈ công suҩt, bӝ ÿiӅu chӃ, thiӃt bӏ tҥo

dҥng xung,...

Các máy phát tín hiӋu siêu cao tҫn thѭӡng không có B͡ bi͇n ÿ͝i ÿһt giӳa B͡ t̩o

sóng chͯ và ÿҫu ra, mà dùng B͡ ÿi͉u ch͇ tr͹c ti͇p ÿӇ khӕng chӃ dao ÿӝng chӫ

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

M̩ch

ra

Thi͇t b͓

ÿo

Ngu͛n

cung c̭p

B͡ ÿi͉u

ch͇

B͡ t̩o

sóng chͯ

B͡ bi͇n

ÿ͝i x(t)

12

M̩ch ra: ÿӇ ÿiӅu chӍnh các mӭc tín hiӋu ra, biӃn ÿәi Zra cӫa máy. Nó thѭӡng là

mҥch phân áp, biӃn áp phӕi hӧp trӣ kháng, hay bӝ phө tҧi Catӕt.

Thi͇t b͓ ÿo: kiӇm tra thông sӕ cӫa tín hiӋu ÿҫu ra. Nó thѭӡng là vôn mét ÿiӋn tӱ,

thiӃt bӏ ÿo công suҩt, ÿo hӋ sӕ ÿiӅu chӃ, ÿo tҫn sӕ,...

Ngu͛n: cung cҩp nguӗn cho các bӝ phұn, thѭӡng làm nhiӋm vө biӃn ÿәi ÿiӋn áp

xoay chiӅu cӫa mҥng lѭӟi ÿiӋn thành ÿiӋn áp 1 chiӅu có ÿӝ әn ÿӏnh cao.

d) Các linh kiӋn ÿo lѭӡng:

gӗm các linh kiӋn lҿ, phө thêm vӟi máy ÿo ÿӇ tҥo nên các mҥch ÿo cҫn thiӃt.

Chúng là các ÿiӋn trӣ, ÿiӋn cҧm, ÿiӋn dung mүu; hay các linh kiӋn ÿӇ ghép giӳa

các bӝ phұn cӫa mҥch ÿo (VD: bӝ suy giҧm, bӝ dӏch pha, bӝ phân mҥch ÿӏnh

hѭӟng,...)

Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ

13

2.1 Khái niӋm & nguyên nhân sai sӕ:

* Khái ni͏m sai s͙: là ÿӝ chênh lӋch giӳa kӃt quҧ ÿo và giá trӏ thӵc cӫa ÿҥi lѭӧng

ÿo. Nó phө thuӝc vào nhiӅu yӃu tӕ nhѭ: thiӃt bӏ ÿo, phѭѫng thӭc ÿo, ngѭӡi ÿo…

* Nguyên nhân gây sai s͙:

- Nguyên nhân khách quan: do dөng cө ÿo không hoàn hҧo, ÿҥi lѭӧng ÿo bӏ

can nhiӉu nên không hoàn toàn ÿѭӧc әn ÿӏnh,...

- Nguyên nhân chӫ quan: do thiӃu thành thҥo trong thao tác, phѭѫng pháp

tiӃn hành ÿo không hӧp lí,...

2.2 Phân loҥi sai sӕ

* Theo cách bi͋u di͍n sai s͙:

-Sai sӕ tuyӋt ÿӕi: là hiӋu giӳa kӃt quҧ ÿo ÿѭӧc vӟi giá trӏ thӵc cӫa ÿҥi lѭӧng ÿo

-Sai sӕ tѭѫng ÿӕi chân thӵc: là giá trӏ tuyӋt ÿӕi cӫa tӍ sӕ giӳa sai sӕ tuyӋt ÿӕi và

giá trӏ thӵc cӫa ÿҥi lѭӧng ÿo

Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng

ct .100%

thuc

X

X

G '

'X Xdo  Xthuc

14

-Sai sӕ tѭѫng ÿӕi danh ÿӏnh:

-Sai sӕ tѭѫng ÿӕi qui ÿәi: là giá trӏ tuyӋt ÿӕi cӫa tӹ sӕ giӳa sai sӕ tuyӋt ÿӕi và giá

trӏ ÿӏnh mӭc cӫa thang ÿo.

Æ cҩp chính xác cӫa ÿҥi lѭӧng ÿo

Xdm= Xmax -Xmin : giá trӏ ÿӏnh mӭc cӫa thang ÿo

NӃu giá trӏ thang ÿo: 0yXmaxÆ Xdm=Xmax

* Theo s͹ phͭ thu͡c cͯa sai s͙ vào ÿ̩i l˱ͫng ÿo:

- Sai sӕ ÿiӇm 0 (sai sӕ cӝng) là sai sӕ không phө thuӝc vào giá trӏ ÿҥi lѭӧng ÿo.

- Sai sӕ ÿӝ nhҥy (sai sӕ nhân) là sai sӕ phө thuӝc vào giá trӏ ÿҥi lѭӧng ÿo

Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng

dd .100%

do

X

X

G '

.100%

dm

qd X

'X G

15

* Theo v͓ trí sinh ra sai s͙ ta có sai s͙ ph˱˯ng pháp và sai s͙ ph˱˯ng ti͏n ÿo:

- Sai sӕ phѭѫng pháp là sai sӕ do phѭѫng pháp ÿo không hoàn hҧo

- Sai sӕ phѭѫng tiӋn ÿo là sai sӕ do phѭѫng tiӋn ÿo không hoàn hҧo. Gӗm: sai

sӕ hӋ thӕng, sai sӕ ngүu nhiên, sai sӕ ÿiӇm 0, sai sӕ ÿӝ nhұy, sai sӕ cѫ bҧn, sai sӕ

phө, sai sӕ ÿӝng, sai sӕ tƭnh.

Sai s͙ c˯ b̫n cӫa phѭѫng tiӋn ÿo là sai sӕ cӫa phѭѫng tiӋn ÿo khi sӱ dөng trong

ÿiӅu kiӋn tiêu chuҭn

Sai s͙ phͭ cӫa phѭѫng tiӋn ÿo là sai sӕ sinh ra khi sӱ dөng phѭѫng tiӋn ÿo ӣ

ÿiӅu kiӋn không tiêu chuҭn

Sai s͙ tƭnh là sai sӕ cӫa phѭѫng tiӋn ÿo khi ÿҥi lѭӧng ÿo không biӃn ÿәi theo thӡi

gian

Sai s͙ ÿ͡ng là sai sӕ cӫa phѭѫng tiӋn ÿo khi ÿҥi lѭӧng ÿo biӃn ÿәi theo thӡi gian

Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng

16

Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng

* Theo qui lu̵t xṷt hi͏n sai s͙:

- Sai sӕ hӋ thӕng

- Sai sӕ ngүu nhiên

2.2.1 Sai s͙ h͏ th͙ng

- Do các yӃu tӕ thѭӡng xuyên hay các yӃu tӕ có qui luұt tác ÿӝng.

- KӃt quҧ ÿo có sai sӕ cӫa lҫn ÿo nào cNJng ÿӅu lӟn hѫn hay bé hѫn giá trӏ thӵc cӫa

ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo

VD:

+ Do dөng cө, máy móc ÿo chӃ tҥo không hoàn hҧo

+ Do chӑn phѭѫng pháp ÿo không hӧp lí, hoһc lӛi trong quá trình xӱ lí kӃt quҧ

ÿo,...

+ Do khí hұu (nhiӋt ÿӝ, ÿӝ ҭm,...) khi ÿo không giӕng vӟi ÿiӅu kiӋn khí hұu

tiêu chuҭn theo qui ÿӏnh

17

2.2.2 Sai s͙ ng̳u nhiên

- Do các yӃu tӕ bҩt thѭӡng, không có qui luұt tác ÿӝng.

VD: + Do ÿiӋn áp cung cҩp cӫa mҥch ÿo không әn ÿӏnh

+ Do biӃn thiên khí hұu cӫa môi trѭӡng xung quanh trong quá trình ÿo

Tr͓ s͙ ÿo sai: là kӃt quҧ các lҫn ÿo có các giá trӏ sai khác quá ÿáng, thѭӡng do sӵ

thiӃu chu ÿáo cӫa ngѭӡi ÿo hay do các tác ÿӝng ÿӝt ngӝt cӫa bên ngoài.

X͵ lí sai s͙ sau khi ÿo:

- Ĉӕi vӟi sai sӕ hӋ thӕng: xӱ lí bҵng cách cӝng ÿҥi sӕ giá trӏ cӫa sai sӕ hӋ

thӕng vào kӃt quҧ ÿo, hoһc hiӋu chӍnh lҥi máy móc, thiӃt bӏ ÿo vӟi máy mүu

- Ĉӕi vӟi sai sӕ ngүu nhiên: không xӱ lí ÿѭӧc, chӍ có thӇ ÿ͓nh l˱ͫng ÿѭӧc

giá trӏ sai sӕ ngүu nhiên bҵng lí thuyӃt xác suҩt & thӕng kê.

Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng

18

2.3 Ӭng dөng phѭѫng pháp phân bӕ chuҭn ÿӇ ÿӏnh giá sai sӕ

Yêu c̯u: - tҩt cҧ các lҫn ÿo ÿӅu phҧi thӵc hiӋn vӟi ÿӝ chính xác nhѭ nhau

- phҧi ÿo nhiӅu lҫn

2.3.1 Hàm m̵t ÿ͡ phân b͙ sai s͙

- TiӃn hành ÿo n lҫn mӝt ÿҥi lѭӧng nào ÿó, ta thu ÿѭӧc các kӃt quҧ ÿo có các

sai sӕ tѭѫng ӭng là x1, x2, ...,xn

- Sҳp xӃp các sai sӕ theo giá trӏ ÿӝ lӟn cӫa nó thành tӯng nhóm riêng biӋt,

vd: n1 sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0÷0,01; n2 sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0,01÷0,02; ...

- , ,... là tҫn suҩt ( hay tҫn sӕ xuҩt hiӋn) các lҫn ÿo có các

sai sӕ ngүu nhiên nҵm trong khoҧng có giá trӏ giӟi hҥn ÿó

- Lұp biӇu ÿӗ phân bӕ tҫn suҩt:

Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng

n

n1 Q1 n

n2 Q2

limnofQ(x)=p(x)