Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
chuyen de To hop cuc hay
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
CHUYÊN ĐỀ: ĐẬI SỐ TỔ HỢP Phương Xuân Trịnh
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1) Quy tắc cộng:
Có n1 cách chọn đối tượng A1.
n2 cách chọn đối tượng A2.
A1 ∩ A2 = ∅
⇒ Có n1 + n2 cách chọn một trong các đối tượng A1, A2.
2) Quy tắc nhân:
Có n1 cách chọn đối tượng A1.
Ứng với mỗi cách chọn A1, có n2 cách chọn đối tượng A2.
⇒ Có n1.n2 cách chọn dãy đối tượng A1, A2.
3) Hoán vị:
− Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử gọi là một hoán vị của n phần tử.
− Số hoán vị: Pn = n!.
4) Chỉnh hợp:
− Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử (0 < k ≤ n) và sắp thứ tự của chúng
gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
− Số các chỉnh hợp: k
n
n! A
(n k)!
=
−
5) Tổ hợp:
− Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử (0 ≤ k ≤ n) gọi là một tổ hợp chập
k của n phần tử.
− Số các tổ hợp: k
n
n! C
k!(n k)!
=
−
− Hai tính chất k n k C C n n
−
=
k 1 k k C C C n 1 n 1 n
−
− − + =
6) Nhị thức Newton
n
n k n k k
n
k 0
0 n 1 n 1 n n
n n n
(a b) C a b
C a C a b ... C b
−
=
−
+ =
= + + +
∑
− Số hạng tổng quát (Số hạng thứ k + 1): k n k k T C a b k 1 n
−
+ =
− Đặc biệt: n 0 1 2 2 n n
n n n n (1 x) C xC x C ... x C + = + + + +
Tổ Toán Trương THPT Lương Tài 1