Chuyen de - Tinh chat cua day ti so bang nhau - Lop

Hoµng V¨n Tµi – Bµi d¹y Båi dìng §¹i sè líp 7.

Chuyªn ®Ò: TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau (buæi 2).

Bµi 1: T×m ph©n sè a

b

biÕt r»ng nÕu céng thªm cïng mét sè kh¸c 0 vµo tö vµ mÉu th× gi¸ trÞ

cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi ?

Më réng: Víi mét ph©n sè bÊt kú a

b

ta céng thªm vµo a sè x, céng thªm vµo b sè y.

H·y t×m quan hÖ cña x vµ y ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n sè a

b

kh«ng thay ®æi sau khi céng ?

Bµi 2: Cho a b c

;

b c a

  CMR: a = b = c; víi gi¶ thiÕt c¸c tØ sè ®Òu cã nghÜa.

Bµi 3: Cho ba tØ sè b»ng nhau: a b c

, ,

b c c a a b   

. T×m gi¸ trÞ cña mçi tØ sè ®ã ?

Bµi 4: Cho tØ lÖ thøc: a c

b d

 ; Chøng minh r»ng :

a) 5a 3b 5c 3d

5a 3b 5c 3d

 



 

; b)

2 2

2 2 2 2

7a 3ab 7c 3cd

11a 8b 11c 8d

 



 

.

Bµi 5: Cho tØ lÖ thøc: 2a 13b 2c 13d

3a 7b 3c 7d

 



 

; Chøng minh r»ng: a c

b d

 .

Bµi 6: Cho a b c

b c d

  . CMR:

3

a b c a

b c d d

   

  

   

; víi gi¶ thiÕt c¸c tØ sè ®Òu cã nghÜa.

Bµi 7: Cho d·y tØ sè b»ng nhau: 1 2 3 2008

2 3 4 2009

a a a a

...

a a a a

   

CMR: Ta cã ®¼ng thøc:

2008

1 1 2 3 2008

2009 2 3 4 2009

a a a a ... a

a a a a ... a

     

       

Bµi 8: Cho 4 sè a1; a2; a3; a4 tho¶ m·n: a2

2

= a1.a3 vµ a3

2

= a2.a4.

Chøng minh r»ng:

3 3 3

1 2 3 1

3 3 3

2 3 4 4

a a a a

a a a a

 



 

.

Bµi 9: Cho d·y tØ sè : bz cy cx az ay bx

a b c

  

  ; CMR: x y z

a b c

  .

Bµi 10: Cho biÕt :

' '

' '

a b b c 1; 1

a b b c

    . CMR: abc + a’b

’c

’

= 0.

Bµi 11*: Cho tØ lÖ thøc :

2 2

2 2

a b ab

c d cd







. Chøng minh r»ng: a c

b d

 .

Bµi 12: T×m c¸c sè x, y, z biÕt :

a) x : y : z = 3 : 4 : 5 vµ 5z2

– 3x2

– 2y2

= 594;

b) x + y = x : y = 3.(x – y)

Bµi 13: T×m hai sè h÷u tØ a vµ b biÕt r»ng hiÖu cña a vµ b b»ng th¬ng cña a vµ b vµ b»ng hai

lÇn tæng cña a vµ b ?

Bµi 14: Cho 2002 sè tù nhiªn, trong ®ã cø 4 sè bÊt kú trong chóng ®Òu lËp nªn mét tØ lÖ thøc.

CMR: trong c¸c sè ®ã lu«n lu«n tån t¹i Ýt nhÊt 501 sè b»ng nhau.

Bµi 15: Cã 130 häc sinh thuéc ba líp 7A, 7B, 7C cña mét trêng cïng tham gia trång c©y.

Mçi häc sinh cña 7A, 7B, 7C theo thø tù trång ®îc 2 c©y, 3 c©y, 4 c©y.

Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh tham gia trång c©y biÕt r»ng sè c©y trång ®îc cña

ba líp b»ng nhau ?

Híng dÉn gi¶i chuyªn ®Ò TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau (buæi 2)

Bµi 11:

===============================================================

Trêng THCS Yªn L¹c N¨m häc 2008 2009. – –