Chuyên đề hay và khó về dòng điện xoay chiều

Giáo án vật lý, thư viện vật lý,đề thi vật lý, đề thi hsg vật lý, tin tức vật lý - http://hocmaivn.com

I. CÔNG SUẤT:

Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I2R = 2

2

Z

U R

.

- Hệ số công suất: cosϕ = Z

R

=

UR

U

- Ý nghĩa của hệ số công suất cosϕ

+ Trường hợp cosϕ = 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL =

ZC) thì

P = Pmax = UI =

R

U

2

= I2R

+ Trường hợp cosϕ = 0 tức là ϕ = ±

2

π

: Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà

không có R thì P = Pmin = 0.

- R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện

xoay chiều.

* Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện

thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cosϕ ≈ 1.

Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện.

II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN

1. Các công thức.

+ Nếu giả sử: i = I0cosωt

thì hiệu điện thế hai đầu mạch điện UAB = Uocos(ωt + ϕ)

+ Cảm kháng: ZL = ωL

+ Dung kháng: ZC =

C

1

ω

+ Tổng trở Z = 2

L C

2 R + (Z − Z )

+ Định luật Ôm: I =

Z

U

I

Z

U 0 ⇔ 0 =

+ Độ lệch pha giữa u và i: tgϕ =

R

ZL − ZC

+ Công suất toả nhiệt: P = UIcosϕ = I2R

Hệ số công suất: K = cosϕ =

Z

R

UI

P

=

2. Giản đồ véc tơ

1

A

C B

b

a

c

Giáo án vật lý, thư viện vật lý,đề thi vật lý, đề thi hsg vật lý, tin tức vật lý - http://hocmaivn.com

* Cơ sở:

+ Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.108m/s nên trên một đoạn mạch điện không phân

nhánh tại mỗi thời điểm ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như nhau tại mọi điểm.

+ Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch uAB = uR + uL + uC

* Cách vẽ giản đồ véc tơ

Vì i không đổi nên ta chọn trục

cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại

điểm O, chiều dương là chiều quay lượng

giác.

3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt

Bước 1: Chọn trục nằm ngang là

trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc

(đó là điểm A).

Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu

điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ

AM ; MN ; NB nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống.

Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn uAB

Nhận xét:

+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc tơ

tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó.

+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn

chúng.

+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó

với trục i

+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định

lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học.

Trong toán học một tam giác sẽ

giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1

góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu

yếu tố (3 góc và 3 cạnh).

Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc Cosin.

2

U A B

i

+

U A N

U L

U C

U R

A M

B

N

U L

U R

U A B

O

U + L U C

U C

i

+

DẠNG 1: Tính công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện xoay chiều

Giáo án vật lý, thư viện vật lý,đề thi vật lý, đề thi hsg vật lý, tin tức vật lý - http://hocmaivn.com

+

SinC

a

SinB

b

Sin¢

a

= =

+ a2

= b2

+ c2

- 2bccosA

b2

= a2

+ c2

- 2accosB

c2

= a2

+ b2

- 2abcosC

Cách giải:

- Áp dụng các công thức:

+ Công thức tổng quát tính công suất: P UI = cosϕ

+ Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi: P UI = cosϕ

+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh): cos

P R

UI Z

ϕ = =

 Bài tập

TỰ LUẬN:

Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có rồi mắc vào nguồn xoay chiều. Dùng vônkế có

rất lớn đo ở hai đầu cuộn cảm, điện trở và cả đoạn mạch ta có các giá trị tương ứng là 100V,

100V, 173,2V. Suy ra hệ số công suất của cuộn cảm

Bài giải

Theo bài ra :

Ta có:

Hệ số công suất của cuộn cảm: 0

0 0

0

50 cos 0,5

100

R

LR LR

R U

Z U

ϕ = = = =

Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L thì công

suất tiêu thụ của đoạn mạch là P1. Nếu nối tiếp với cuộn dây một tụ điện C với 2

2 1 LCω = và đặt vào

hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ là P2. Tính giá trị của P2

Bài giải

Cường độ dòng điện trước khi mắc tụ điện C: 1

2 2

L

U

I

R Z

=

+

3