Chuyên đề 27 tích phân vd hướng dẫn giải

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Câu 40_TK2023 Cho hàm số f x 

liên tục trên R . Gọi F x G x   ,  

là hai nguyên hàm của f x 

trên

R thỏa mãn F G  4 4 4     

và F G  0 0 1     

. Khi đó

 

2

0

f x x 2 d

bằng

B. 3. B.

3

4 . C. 6. D.

3

2 .

Lời giải

Chọn B

Ta có: G x F x C      

(4) (4) 4 2 (4) 4 3

(4) (0) .

(0) (0) 1 2 (0) 1 2

F G F C

F F

F G F C

     

     

     

Vậy:

 

2 4

0 0

1 1 3 (2 ) ( ) (4) (0) .

2 2 4   f x dx f t dt F F    

Câu 1: Cho hàm số f x 

liên tục trên R . Gọi F x G x   ,  

là hai nguyên hàm của f x 

trên R thỏa

mãn F G  8 8 8     

và F G  0 0 2     

. Khi đó

 

0

2

f x x 4 d



 

bằng

A.

5

4



. B.

5

4 . C. 5 . D.  5 .

Lời giải

Ta có:

   

   

   

8 8

0 0

G F C

G x F x C

G F C

  

   

   

    2 (8) 8

(8) (0) 5.

(0) (0) 2 2 (0) 2

F 8 8 8 F C

F F

F F C

G

G

   

     

 

 

    

Vậy:

   

8

0

0

2

1 1 5 ( ) (8) (0)

4

4 d .

4 4

f x x f t dt F F



      

Câu 2: Cho hàm số f x 

liên tục trên R . Gọi F x G x   ,  

là hai nguyên hàm của f x 

trên R thỏa

mãn F G  8 8 8     

và F G  0 0 2     

. Khi đó

   

8

1

1

5ln d

e

f x x x

bằng

A.  1. B. 1. C. 5 . D.  5 .

Lời giải

Ta có:

   

   

   

8 8

0 0

G F C

G x F x C

G F C

  

   

   

Page 1

Sưu tầm và biên soạn

CHUYÊN ĐỀ 27: TÍCH PHÂN