Chuyên đề 01 số phức điểm biễu diễn các phép toán đề hs

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

 Số phức z a bi   có phần thực là a,

phần ảo là b.

 Số phức liên hợp z a bi   và cần nhớ 2

i  1.

 Số phức z a bi   có điểm biểu diễn là M a b ( ; ).

Số phức liên hợp z a bi   có điểm biểu diễn N a b ( ; ). 

Hai điểm M và N đối xứng nhau qua trục hoành Ox.



z z  ; z z z z     ; z z z z     ;

z z z z . . ;   

;

z z

z z

    

    2 2 z z a b .  

 Hai số phức bằng nhau khi thực bằng thực và ảo bằng ảo.



Mô đun của số phức z là:

2 2 z a b  



z z z z .    

z z

z z



 



z z z z z z        



z z z z z z        



Phép cộng hai số phức Cho số phức 1

z a b i   .

và 2

z c d i   .

. Khi đó

z z a b i c d i a c b d i 1 2           . . . .       



Phép trừ hai số phức z z a b i c d i a c b d i 1 2           . . . .       

 Phép nhân hai số phức z z a b i c d i ac bd ad bc i 1 2 . . . . . .               

k z k a bi ka kbi . .( )    

 Phép chia hai số phức

        1 1 2 1 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

. . . . .

.

.

z z z z z a b i c d i ac bd bc ad i ac bd bc ad i

z z z c d c d c d c d z

      

     

   

Câu 1:_TK2023 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z i   7 6 có tọa độ

là

A.   6;7

. B.  6;7

. C.  7;6

. D.

 7; 6  

.

Lời giải

Chọn D

Ta có điểm biểu diễn số phức z i   7 6 có tọa độ là  7; 6  

.

Câu 12: _TK2023 Cho số phức z i  2 9 , phần thực của số phức 2

z bằng

A.

 77 B. 4 C. 36 D. 85

Lời giải

 

2 2

z i z i i        2 9 2 9 77 36

.

Vậy phần thực của số phức 2

z bằng  77 .

CHUYÊN ĐỀ 21: MODULE – SỐ PHỨC LIÊN HỢP – CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC – ĐIỂM

BIỂU DIỄN SỐ PHỨC TRÊN MẶT PHẲNG PHỨC

Câu 16:_TK2023 Phần ảo của số phức z i   2 3 là

A.

 3 . B.  2 . C. 2. D. 3.

Lời giải

Lý thuyết.

Câu 35:_TK2023 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z

thỏa mãn z i   2 1 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.

A.  0;2

. B.   2;0

. C.

 0; 2 

. D.  2;0

.

Lời giải

Đặt z x yi   , với x y,  .

Từ giả thiết  

2 2

z i x y       2 1 2 1

.

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I  0; 2 

, bán

kính R 1

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, cho M  2;3

là điểm biểu diễn của số phức z. Phần

thực của z bằng

A. 2 . B. 3 . C.  3 . D.  2 .

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn i z i . 5 2   . Phần ảo của z bằng

A. 5 . B. 2 . C.  5 . D.  2 .

Câu 3: Môđun của số phức 1 2  i

bằng

A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 .

Câu 4: Cho số phức z i  2 . Tính z

.

A. z  5 B. z 5

C. z 2 D. z 3

Câu 5: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là:

A. 1 2  i

. B. 2 i

. C. 1 2  i

. D. 2  i

.

Câu 6: Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z . Tính module của z .