CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ppt

CH NG I : HÀM S L NG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L NG GIÁC ƯƠ Ố ƯỢ ƯƠ ƯỢ

§ 1 : HÀM S L NG GIÁC (Ti t 1 – 5) Ố ƯỢ ế

A . M C TIÊU . Ụ

1. V ki n th c : – N m đ nh nghĩa hàm s sin , cosin , tang và côtang ề ế ứ ắ ị ố

– N m tính tu n hoàn và chu kì các hàm s ắ ầ ố

2. V k năng : – Tìm t p xác đ nh . t p giá tr c 4 hàm s l ng giác ề ỹ ậ ị ậ ị ả ố ượ

– Xét s bi n thiên và v đ th các hàm s ự ế ẽ ồ ị ố

3. V t duy thái đ : có tinh th n h p tác tích c c tham gia bài h c , rèn luy n t duy ề ư ộ ầ ợ ự ọ ệ ư

logic

B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒ Ẩ Ị Ủ Ầ :

1. Chu n b c a GV : Các phi u h c t p , hình v . ẩ ị ủ ế ọ ậ ẽ

2. Chu n b c a HS : Ôn bài cũ và xem bài tr c ẩ ị ủ ướ

C. PH NG PHÁP D Y H C ƯƠ Ạ Ọ :

V c b n s d ng PPDH g i m v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm ề ơ ả ử ụ ợ ở ấ ạ ộ

D. TI N TRÌNH BÀI H C Ế Ọ :

Ho t đ ng c a HS ạ ộ ủ Ho t đ ng c a GV ạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi u ả ế

S d ng máy tính ho c b ng ử ụ ặ ả

các giá tr l ng giác c a các ị ượ ủ

cung đ c bi t đ có k t qu ặ ệ ể ế ả

Nh c l i ki n th c cũ : ắ ạ ế ứ

Tính sin

6

π

, cos

6

π

?

I ) Đ NH NGHĨA Ị :

V hình bi u di n cung ẽ ễ ễ AM

Trên đ ng tròn , xác đ nh ườ ị

sinx , cosx

H ng d n làm câu b ướ ẫ

Nghe hi u nhi m v ể ệ ụ

và tr l i cách th c hi n ả ờ ự ệ

M i s th c x ng đi m M ỗ ố ự ứ ể

trên đ ng tròn LG mà có s ườ ố

đo cung AM là x , xác đ nh ị

tung đ c a M trên hình 1a ? ộ ủ

⇒ Giá tr sinx ị

1)Hàm s sin và hàm s ố ố

côsin:

a) Hàm s sin ố : SGK

HS làm theo yêu c u ầ

Bi u di n giá tr c a x trên ễ ễ ị ủ

tr c hoành , Tìm giá tr c a ụ ị ủ

sinx trên tr c tung trên hình 2 ụ

a?

Hình v 1 trang 5 /sgk ẽ

HS phát bi u hàm s sinx ể ố

Theo ghi nh n cá nhân ậ

Qua cách làm trên là xác đ nh ị

hàm s sinx , Hãy nêu khái ố

ni m hàm s sin x ? ệ ố

HS nêu khái ni m hàm s ệ ố

Cách làm t ng t nh ng tìm ươ ự ư

hoành đ c a M ? ộ ủ

⇒ Giá tr cosx ị

T ng t tìm giá tr c a cosx ươ ự ị ủ

trên tr c tung trên hình 2b ? ụ

b) Hàm s côsin ố SGK

Hình v 2 trang 5 /sgk ẽ

Nh ki n th c c đã h c ớ ế ứ ủ ọ ở

Hàm s tang x là m t hàm s ố ộ ố

đ c xác đ nh b i công th c ượ ị ở ứ

2) Hàm s tang và hàm s ố ố

côtang

1

Ho t đ ng c a HS ạ ộ ủ Ho t đ ng c a GV ạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi u ả ế

l p 10 ớ

tanx =

sin

cos

x

x

a) Hàm s tang ố : là hàm s xác ố

đ nh b i công th c : ị ở ứ

y =

sin

cos

x

x

( cosx ≠ 0)

kí hi u y = tanx ệ

cosx ≠ 0 ⇔ x ≠

2

π

+k π

(k ∈ Z )

Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố

tanx ? D = R \ ,

2

k k Z π

π

    + ∈  

b) Hàm s côtang ố :

là hàm s xác đ nh b i công ố ị ở

th c : y = ứ

cos

sin

x

x

( sinx ≠ 0 )

Kí hi u y = cotx ệ

sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k π , (k ∈ Z )

Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố

cotx ? D = R \ { k k Z π , ∈ }

Áp d ng đ nh nghĩa đã h c đ ụ ị ọ ể

xét tính ch n l ? ẵ ẽ

Xác đ nh tính ch n l ị ẵ ẽ

các hàm s ? ố Nh n xét : sgk / trang 6 ậ

Ti p thu đ n m khái ni m ế ể ắ ệ

hàm s tu n hoàn , chu kì c a ố ầ ủ

t ng hàm s ừ ố H ng d n HĐ3 : ướ ẫ

II) Tính tu n hoàn c a hàm ầ ủ

s l ng giác ố ượ

y = sinx , y = cosx

là hàm s tu n hoàn chu kì 2 ố ầ π

y = tanx , y = cotx

là hàm s tu n hoàn chu kì ố ầ π

Nh l i ki n th c và tr l i ớ ạ ế ứ ả ờ - Yêu c u h c sinh nh c l i ầ ọ ắ ạ

TXĐ, TGT c a hàm s sinx ủ ố

- Hàm s sin là hàm s ch n ố ố ẳ

hay lẻ

- Tính tu n hoàn c a hàm s ầ ủ ố

sinx

III. S bi n thiên và đ th ự ế ồ ị

c a các hàm s l ng giác. ủ ố ượ

1. Hàm s y = sinx ố

2

Ho t đ ng c a HS ạ ộ ủ Ho t đ ng c a GV ạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi u ả ế

Nhìn, nghe và làm nhi m v ệ ụ

Nh n xét và v b ng bi n ậ ẽ ả ế

thiên.

- V hình ẽ

- L y hai s th c ấ ồ ự 1 2 x , x

2

0 1 2

π

≤ x ≤ x ≤

- Yêu c u h c sinh nh n xét ầ ọ ậ

sin 1

x và sin 2

x

L y x ấ 3, x4 sao cho:

π

π

≤ 3 ≤ 4 ≤

2

x x

- Yêu c u h c sinh nh n xét ầ ọ ậ

sin x3; sin x4 sau đó yêu c uầ

h c sinh nh n xét s bi n ọ ậ ự ế

thiên c a hàm s trong đo n ủ ố ạ

[0 ; π] sau đó v đ th . ẽ ồ ị

a) S bi n thiên và đ th ự ế ồ ị

c a hàm s : y = sin x trên ủ ố

đo n ạ

[0 ; π ]

Gi y Rôki ấ

V b ng. ẽ ả

- Do hàm s y = sin x tu n ố ầ

hoàn v i chu kỳ là 2 ớ π nên

mu n v đ th c a hàm s ố ẽ ồ ị ủ ố

này trên toàn tr c s ta ch c n ụ ố ỉ ầ

t nh ti n đ th này theo vect ị ế ồ ị ơ

v (2π ; 0) - v = (-2π ; 0) … vv

b) Đ th hàm s y = sin x ồ ị ố

trên R.

Gi y Rôki ấ

Nh n xét và đ a ra t p giá ậ ư ậ

tr c a hàm s y = sin x ị ủ ố

- Cho hàm s quan sát đ th . ố ồ ị c) T p giá tr c a hàm s ậ ị ủ ố

y = sin x

Nh n xét và v b ng bi n ậ ẽ ả ế

thiên c a h àm s y = cos x ủ ố

T p giá tr c a hàm s ậ ị ủ ố

y = cos x

- Cho h c sinh nh c l i hàm ọ ắ ạ

s cos x: TXĐ, tính ch n l , ố ẵ ẻ

chu kỳ tu n hoàn. ầ

- Cho h c sinh nh n xét: sin ọ ậ

(x +

2

π

) và cos x.

- Mu n v đ th hàm s ố ẽ ồ ị ố

cos x ta t nh ti n đ th hàm s ị ế ồ ị ố

y = sin x theo v = (-

2

π

; 0) v (

2

π

; 0)

2. Hàm s y = cos x ố

Nh l i và tr l i câu h i. ớ ạ ả ờ ỏ - Cho h c sinh nh c l i ọ ắ ạ

TXĐ. Tính ch n l , chu kỳ ẵ ẻ

tu n hoàn c a hàm s tan x. ầ ủ ố

- Do hàm s tan x tu n hoàn ố ầ

v i chu kỳ ớ π nên ta c n xét ầ

trên

(-

2

π

;

2

π

)

3. Đ th c a hàm s y = ồ ị ủ ố

tanx.

Phát bi u ý ki n: ể ế

Nêu nh n xét v s bi n thiên ậ ề ự ế

c a hàm s này trên n a ủ ố ử

kho ng [0; ả

2

π

).

S d ng hình 7 sách giáo ử ụ

khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2.

a) S bi n thiên và đ th ự ế ồ ị

c a hàm s y = tan x trên n a ủ ố ữ

kho ng [0 ; ả

2

π

]. V hình ẽ

7(sgk)

3

Ho t đ ng c a HS ạ ộ ủ Ho t đ ng c a GV ạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi u ả ế

Nh n xét v t p giá tr c a ậ ề ậ ị ủ

hàm s y = tanx. ố

Do hàm s y = tanx là hàm s ố ố

l nên ta l y đ i x ng qua tâm ẻ ấ ố ứ

0 đ th c a hàm s trên n a ồ ị ủ ố ử

kho ng [0; - ả

2

π

) ta đ c đ ượ ồ

th trên n a kho ng (- ị ử ả

2

π

; 0]

V hàm s tan x tu n hoàn ẽ ố ầ

v i chu kỳ ớ π nên ta t nh ti n ị ế

đ th hàm s trên kho ng ồ ị ố ả

(-

2

π

;

2

π

) theo v = (π; 0);

− v = (-π; 0) ta đ c đ th ượ ồ ị

hàm s y = tanx trên D. ố

b) Đ th c a hàm s y = ồ ị ủ ố

tanx trên D ( D = R\ {

2

π

+ kn,

k∈Z})

Nh và phát bi u ớ ể Cho h c sinh nh c l i TXĐ, ọ ắ ạ

tính ch n l và chu kỳ tu n ẳ ẻ ầ

hoàn c a hàm s cotx ủ ố

4. Hàm s y = cotx ố

V b ng bi n thiên ẽ ả ế Cho hai s ố 1 2

x , x sao cho:

0 < x1 < x2 < π

Ta có:

cotx1 – cotx2 =

1 2

2 1

sin sin

sin( )

x x

x − x

>

0

v y hàm s y = cotx ngh ch ậ ố ị

bi n trên (0; ế π).

a) S bi n thiên và đ th ự ế ồ ị

hàm s trên kho ng (0; ố ả π).

Đ th hình 10(sgk) ồ ị

Nh n xét v t p giá tr c a ậ ề ậ ị ủ

hàm s cotx ố

Do hàm s cotx tu n hoàn v i ố ầ ớ

chu kỳ π nên ta t nh ti n đ th ị ế ồ ị

c a hàm y = cotx trên kho ng ủ ả

(0; π) theo v = (π; 0) ta đ c ượ

đ th hàm s y= cotx trên D. ồ ị ố

b) Đ th hàm s y= cotx trên ồ ị ố

D.

Xem hình 11(sgk)

D. C ng c bài : ủ ố

Câu 1 : Qua bài h c nô dung chính là gì ? ọ ị

Câu 2 : Nêu cách tìm t p xác đ nh c a hàm s tanx và cotx ? ậ ị ủ ố

Câu 3 : Cách xác đ nh tính ch n l t ng hàm s ? ị ẳ ẻ ừ ố

Câu 4: Nh c l i s bi n thiên c a 4 hàm l ng giác. ắ ạ ự ế ủ ượ

E. Rút kinh nghi m: ệ

2.PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN

TI T : 6 - 10 Ế

4