CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA ppt

1

Phaàn ÑAÏI SOÁ

CHÖÔNG I

CAÊN BAÄC HAI , CAÊN BAÄC BA

§1. Caên baäc hai

1. Caên baäc hai

Ta ñaõ bieát :

Caên baäc hai cuûa soá a khoâng aâm laø soá x sao cho x2

= a

Ví duï : Caên baäc hai cuûa 16 laø 4 vaø – 4 (vì 42

= 16 vaø (–4)2

= 16 )

• Moãi soá thöïc döông a coù ñuùng hai caên baäc hai laø hai soá ñoái

nhau : soá döông kí hieäu laø a coøn soá aâm laø − a ;

• Soá 0 coù ñuùng moät caên baäc hai laø chính soá 0, ta vieát 0 = 0 ;

• Soá thöïc aâm a khoâng coù caên baäc hai, khi ñoù ta noùi bieåu thöùc

a khoâng coù nghóa hay khoâng xaùc ñònh.

Vôùi soá döông a, soá a goïi laø caên baäc hai soá hoïc cuûa a.

Soá 0 cuõng ñöôïc goïi laø caên baäc hai soá hoïc cuûa soá 0

Ñònh nghóa :

Caên baäc hai soá hoïc cuûa soá thöïc a khoâng aâm laø soá khoâng aâm x

sao cho x2

= a.

Nhaän xeùt :

* a ≥ 0 vôùi a ≥ 0

* ( a )

2

= a vôùi a ≥ 0

* Phöông trình x = a ⇔ 2

a 0

x a

⎧ ≥

⎨

⎩ =

Pheùp toaùn tìm caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm goïi laø

pheùp khai phöông (goïi taét laø khai phöông). Chaúng haïn, khai

phöông soá 4 ta ñöôïc soá 2. Ñeå khai phöông cuûa moät soá, ngoaøi

caùch tính nhaåm soá vaø tính bình phöông cuûa soá ñoù, ngöôøi ta coù

theå duøng maùy tính boû tuùi hoaëc duøng baûng soá .

2. So saùnh hai caên baäc hai

Ñònh lí: Vôùi a, b laø caùc soá döông, ta coù: